摘要：頁巖氣具有極低的滲透率且氣井產(chǎn)能小，搞清滑脫效應存在條件及滑脫效應對氣井產(chǎn)能的影響大小尤為重要。在物理模擬研究滑脫效應的基礎上，根據(jù)頁巖氣開發(fā)特征，建立了考慮人工壓裂和氣體滑脫效應的氣井產(chǎn)能公式，研究了不同儲層壓力條件下滑脫系數(shù)對于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差的影響程度。結果表明：頁巖儲層在孔隙壓力較低(小于10MPa)的情況下，氣體滲流存在較強的滑脫效應，而在孔隙壓力較高的情況下氣體滑脫效應不明顯；淺層頁巖氣儲層滑脫效應對氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差影響很大；中深層頁巖氣儲層滑脫效應對于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差存在一定程度的影響；深層頁巖氣儲層滑脫效應對于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差的影響可以忽略不計；壓裂井無阻流量約是直井無阻流量的5.5倍。該研究成果對于頁巖氣儲層的合理、有效開發(fā)具有一定的指導意義。

關鍵詞：頁巖氣；開發(fā)；滑脫效應；壓裂；無阻流量；影響；孔隙壓力；深度

頁巖氣儲層一般具有埋藏淺、孔隙壓力低、儲層厚、孔隙度小、滲透率特低等儲層物性特征，這些特征決定了頁巖氣儲層氣井單井產(chǎn)量低、開發(fā)周期長的開發(fā)特征，氣井日產(chǎn)氣量一般小于1×10₄m^3[1]。低滲氣藏巖樣在室內實驗條件下出現(xiàn)滑脫效應，但在高孔隙壓力條件下滑脫效應趨弱^[2～4]。由于頁巖氣具有更低的滲透率，且氣井產(chǎn)能小，弄清滑脫效應存在條件及滑脫效應對氣井產(chǎn)能影響大小就顯得尤為重要。另一方面，由于頁巖氣儲層流動性較差，通常先壓裂后開采^[5～6]，故而需要建立壓裂井氣井產(chǎn)能模型。因此，在物理模擬實驗研究滑脫效應的基礎上，建立了考慮人工壓裂和滑脫效應影響的氣井產(chǎn)能模型，運用該模型可以有效預測不同儲層壓力條件下滑脫系數(shù)對于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓力變化的影響。研究成果可以有效評價不同頁巖氣藏的氣井產(chǎn)能，對于頁巖氣儲層的合理、有效開發(fā)具有一定的指導意義。

兩塊實驗巖樣取自頁巖氣層，滲透率分別為0.0085mD和0.0007mD。實驗過程中通過增加巖樣出口的回壓來模擬不同儲層孔隙壓力條件下氣體的滲流特征，回壓由初始的0.1MPa逐次增加到1MPa、2MPa、4MPa、6MPa、8MPa和10MPa，實驗過程中計算并繪制不同回壓狀態(tài)下對應的氣體滲流特征曲線 (圖1)。可以看出：在低孔隙壓力(小于1MPa)條件下，氣體在巖樣中的滑脫效應顯著；隨著孔隙壓力增加，氣體在巖樣中的滑脫效應明顯減弱，當孔隙壓力達到6MPa時，氣體滑脫效應引起的滲透率增加值已經(jīng)不足5%；當孔隙壓力繼續(xù)增加到8MPa以上時，氣體滑脫效應引起的滲透率增加值已經(jīng)小于1%，可見儲層孔隙壓力大小直接決定了氣體滲流過程中滑脫效應的強弱，如果儲層孔隙壓力大于1OMPa，那么頁巖氣藏開發(fā)過程中就沒有必要考慮滑脫效應對于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓力的影響。換算到地層條件下就是如果氣藏壓力系數(shù)等于1，那么深度大于1000m的氣藏開發(fā)就可以不必考慮滑脫效應的影響；如果氣藏壓力系數(shù)等于0.5，那么深度大于2000m的氣藏開發(fā)就不受滑脫效應的影響，但是對于1000m的氣藏，滑脫效應對于氣藏的開發(fā)效果有一定的影響，這種影響對于產(chǎn)能極低的頁巖氣藏來講是不可忽視的。

    基本假設為：①垂直裂縫，且對稱分布于氣井的兩邊；②裂縫剖面為矩形，高度等于頁巖氣儲層有效厚度；③裂縫寬度相對頁巖氣儲層供給半徑來說非常小，忽略不計；④裂縫內導流能力為無限導流；⑤頁巖氣儲層及裂縫內流動為單相流，且符合達西線性定律；⑥穩(wěn)態(tài)滲流，不考慮儲層的垂向流動。

設裂縫半長為L_f，儲層有效厚度為h，儲層絕對滲透率為K_∞，滑脫系數(shù)為b，供給半徑為r_e，供給邊界壓力為p_e，井底壓力為p_w，在Z平面上建立x-y坐標系(圖2)，其中線段AB表示裂縫。

 

取保角變換^[7]：

由式(1)和式(3)式可知圖2的Z平面已經(jīng)一一映射為W平面(寬度為π)，Z平面的裂縫AB映射成W平面的A′B′。此時裂縫井的滲流問題演變?yōu)閹畹貙酉蛑行木€A′B′的單向滲流問題。

    當z適當大時

 

    則Z平面上的圓形供給邊界對應著W平面上一條平行于y′軸的線段，對應的x′值為：

 

    其中，考慮氣體滑脫效應和對稱性，W平面單向穩(wěn)定滲流時為：

 

    定義考慮氣體滑脫效應影響的修正擬壓力函數(shù)^[2]，即

 

    將式(8)代入式(7)，分離變量積分后得：

 

式中Φ_e為邊界壓力對應的擬壓力值；Φ_w為井底壓力對應的擬壓力值。

    式()即是考慮人工壓裂和氣體滑脫效應時氣井產(chǎn)能公式，通過與直井產(chǎn)能公式對比可以看出：壓裂半長為L_f的壓裂井相當于井筒半徑r_w為L_f/2 的直井。

   選取均質頁巖氣藏中心的1口壓裂井，地層參數(shù)如下：絕對滲透率(K_∞)為0.01mD 、有效厚度(h)為100m、氣井半徑(r_w)為0.1m、氣藏邊界半徑(r_e)為250m、氣藏溫度(T)為100℃，頁巖氣相對密度(γ)為0.62，其中頁巖氣黏度(μ)和壓縮因子(Z)根據(jù)其組分及儲層溫度分別采用Hall-Yarborough法和Carr-Burrows圖版法獲得^[8](圖3)。

    南式(9)的產(chǎn)能公式計算得到不同裂縫穿透比(L_f/r_e)對應的氣井無阻流量如圖4所示，其中選用的原始儲層壓力為10MPa，即邊界壓力(p_e)為10MPa，滑脫系數(shù)(b)為0.6MPa作為產(chǎn)能計算的參數(shù)值。

   圖4結果表明：通過人工壓裂能顯著提高頁巖氣氣井產(chǎn)氣能力，當裂縫穿透比(L_f/r_e)達0.5時，壓裂井的無阻流量大約是直井的無阻流量5.5倍；裂縫穿透比越大，氣井產(chǎn)氣能力越強；裂縫穿透比介于0.1～0.5時，氣井無阻流量與壓裂裂縫半長近似呈線性關系。

3.2.1 對氣井產(chǎn)能的影響

   氣井無阻流量是評價氣井產(chǎn)氣能力的一個重要指標，也是制定氣井工作方式和合理配產(chǎn)一個重要參考數(shù)據(jù)^[9]。為了方便研究滑脫效應對于氣井產(chǎn)能的影響，定義參數(shù)δ為考慮與考慮滑脫效應時氣井的無阻流量之比。即

 

式中q_A0F為不考慮氣體滑脫時氣井無阻流量，m³/d；q_A0FB為考慮氣體滑脫時氣井無阻流量，m³/d。

    由式(10)可以看出，參數(shù)艿可以很好地反映氣體滑脫效應對氣井產(chǎn)氣能力的相對影響，參數(shù)占越大，氣體滑脫對氣井產(chǎn)氣能力影響越大，反之亦然。根據(jù)式(9)和式(10)計算得到不同儲層壓力條件下參數(shù)占與滑脫系數(shù)的關系曲線如圖5所示。

 

    由圖5及式(10)可以看出：氣井無阻流量比值與滑脫系數(shù)(b)呈線性關系；滑脫系數(shù)(6)越大，供給邊界壓力(p_e)越小，參數(shù)δ越大，氣體滑脫對氣井產(chǎn)氣能力影響越大；當邊界壓力(p_e)較低時(如p_e≤5MPa)，參數(shù)δ受滑脫系數(shù)(b)影響較大，氣體滑脫效應對氣井產(chǎn)氣能力影響較大；而當邊界壓力(p_e)較大時(如p_e≥10MPa)，參數(shù)δ受滑脫系數(shù)(b)影響不大，氣體滑脫效應對氣井產(chǎn)氣能力影響較小，這一計算結果與室內巖心滲流實驗結果一致。

3.2.2 對氣井生產(chǎn)壓力的影響

氣井合理產(chǎn)量是氣藏開發(fā)的重要指標之一，是把氣藏儲量轉化為商品以至經(jīng)濟效益的紐帶，氣井合理產(chǎn)量從屬于諸多因素。根據(jù)國外資料介紹，在膠結較好的砂巖和碳酸鹽巖儲層中，在邊、底水不活躍的氣藏中氣井合理產(chǎn)量可定位在1/3的無阻流量上^[9]；李士倫等通過四川氣田57口氣井試井和生產(chǎn)資料統(tǒng)計，從氣井能量合理利用角度看，單井合理產(chǎn)量定為15%～30%的無阻流量還是可行的^[8]。為了方便研究滑脫效應對生產(chǎn)壓差的影響，定義參數(shù)ε的表達式如下：

 

式中△p為不考慮氣體滑脫時氣井生產(chǎn)壓差，MPa；△p_b為考慮氣體滑脫時氣井生產(chǎn)壓差，MPa。

    由式(11)可以看出：參數(shù)ε可以很好地反映氣體滑脫效應對氣井實際生產(chǎn)的相對影響，參數(shù)ε越大，氣體滑脫對氣井生產(chǎn)影響越大，反之亦然。根據(jù)式(9)和式(11)計算，可得到氣井以無滑脫效應且對應無阻流量的20%生產(chǎn)時不同儲層壓力下滑脫系數(shù)對于參數(shù)ε的影響(圖6)。

 

    由圖6及式(11)可以看出：滑脫系數(shù)(b)越大，供給邊界壓力(p_e)越小，參數(shù)ε越大，氣體滑脫對氣井生產(chǎn)影響越大；當邊界壓力(p_e)較低時(如p_e≤5MPa)，參數(shù)e受滑脫系數(shù)(b)影響較大，氣體滑脫效應對氣井生產(chǎn)影響較大；而當邊界壓力(p_e)較大時(如p_e≥10MPa)，參數(shù)ε受滑脫系數(shù)(b)影響較小，氣體滑脫效應對氣井生產(chǎn)影響較小，小于10%。這一計算結果與室內巖心滲流實驗結果也是完全一致的，說明低滲氣藏儲層滑脫效應決定于孔隙壓力大小的結論是正確的。

    頁巖儲層在孔隙壓力較低(小于10MPa)的情況下氣體滲流存在滑脫效應，而在孔隙壓力較高的情況下氣體滑脫效應不明顯。淺層(儲層壓力小于5MPa，或深度小于500m)頁巖氣儲層滑脫效應對氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差影響很大；中深層(儲層壓力小于10MPa。或深度介于500～1000m)頁巖氣儲層滑脫效應對于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差存在一定程度的影響；深層(儲層壓力大于10MPa，或深度大于1000m)頁巖氣儲層滑脫效應對于氣井產(chǎn)能和生產(chǎn)壓差的影響可以忽略不計。人工壓裂能顯著提高頁巖氣儲層氣井產(chǎn)氣能力，當裂縫穿透比(L_f/r_e)達到50%，壓裂井無阻流量約是直井無阻流量的5.5倍。

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