摘要：采用ANSYS軟件對水平、豎直、樁基螺旋地埋管換熱器進行建模。在定加熱負荷、定入口水溫兩種設計工況下，對3種地埋管換熱器的出口水溫進行了數值計算，以評價地埋管換熱器的換熱性能。在設定條件下，豎直地埋管換熱器的換熱性能最優。

關鍵詞：地源熱泵；  水平地埋管；  豎直地埋管；  樁基螺旋地埋管；  地埋管換熱器

Numerical Calculation Analysis of Heat Transfer Performance of Different Buried Heat Exchangers

Abstract: The calculation models of different buried heat exchangers including horizontal，vertical and pile spiral types are built using ANAYS software. Under the design conditions of constant heating load and constant inlet water temperature，the outlet temperatures of three buried heat exchangers are calculated to evaluate the heat transfer performance of buried heat exchangers. The vertical buried heat exchanger has the optimal heat transfer performance under the given condition.

Key words: ground-source heat pump； horizontal buried pipe；vertical buried pipe；pile spiral buried pipe；buried heat exchanger

1 研究對象

地埋管換熱器與土壤的傳熱過程是一個復雜的非穩態過程^[1-3]，為了解不同形式地埋管換熱器的換熱性能，本文對水平、豎直(單U形)、螺旋樁基地埋管換熱器的換熱性能進行數值計算分析。

水平地埋管換熱器屬于淺層埋設^[4]，一般埋于距地面0.8 m以下，造價低，與淺層土壤換熱，但淺層土壤溫度易受環境影響。豎直地埋管換熱器布置于豎向鉆孔中^[5]，與回填材料直接接觸，主要與深層土壤換熱，由于深層土壤溫度全年維持恒定，因此換熱性能穩定。樁基螺旋地埋管換熱器利用建筑的樁基，不需另外鉆孔，將地埋管以螺旋形式布置在樁基鋼籠上，通過混凝土進行回填^[6]，同時與樁基內部的混凝土和外部的土壤換熱。

2 換熱控制方程

對于3種形式地埋管換熱器，通用的換熱控制方程包括以下3個部分^[7]。

導熱方程：

式中 θ(t，x，y，z)——t時刻導熱區域的材料(包括管壁、回填材料、土壤)溫度，℃

      t——運行時間，s

     x、y、z——導熱區域范圍內的坐標，m

     α——管壁、回填材料、土壤的熱擴散率，m²／s

     ▽——拉普拉斯算子

地埋管內流體對流傳熱控制方程：

式中 h——地埋管內壁表面傳熱系數，W／(m²·K)

    θ(t，L)——f時刻，地埋管長度t處管內流體溫度，℃

    θ(t，L，R)——t時刻，地埋管長度L處內壁面溫度，℃

    γ——管壁的熱導率，W／(m·K)

    θ(t，L，r)——t時刻，地埋管長度L處垂直于地埋管軸向r止的溫度，℃

    r——地埋管某處垂直于地埋管軸向的距離，m

    R——地埋管內半徑，m

管內流體熱平衡方程：

式中 q_m——地埋管內傳熱介質(水)的質量流量，kg／s

     c_p——水的比定壓熱容，J／(kg·K)

 S——地埋管截面的內周長，m

3 模型建立、求解方法及設定

3.1 模型建立及求解方法

采用ANSYS ICEM CFD進行建模，模型建立時，不對模型進行簡化，完全根據實際情況進行建模。采用ANSYS CFX進行求解，選擇非穩態計算，管內傳熱介質流動選擇K-Epsilon模型，動量方程與能量方程耦合求解。水平地埋管換熱器布置成直管形式，地埋管長度為l00m。由于豎直地埋管換熱器的研究基于線熱源，因此將豎直地埋管換熱器的鉆孔深度設定為l00 m。對于樁基螺旋地埋管換熱器，地埋管長度設定為100 m。地埋管采用PE管，內直徑為20.4 mm。對于水平地埋管換熱器，埋深為l m。對于豎直地埋管換熱器，鉆孔直徑為130mm。對于樁基螺旋地埋管換熱器，螺旋直徑為2m，螺距為0.1 m，樁基的高度為1.6 m。3種形式地埋管換熱器的模型及網格劃分分別見圖1～3。

3.2 設定

① 土壤物性參數

為了使數值計算結果更接近實際，考慮了土壤豎直方向的分層現象，根據重慶地區的現場勘測結果，沿土壤豎直方向依次為原生土、泥巖、砂巖。對于水平地埋管換熱器，回填材料為原生土。豎直地埋管換熱器鉆孔的回填材料為河砂與膨潤土的混合物。對于樁基螺旋地埋管換熱器，樁基內部為混凝土，外部為原生土。不同材料的物性參數見表l。由表l中原生土、泥巖、砂巖的分布深度可知，水平、樁基螺旋地埋管換熱器所在深度只涉及原生土，豎直地埋管換熱器所在深度涉及原生土、泥巖、砂巖。

②初始條件

夏季條件下，重慶地區不同深度土壤的初始溫度見表2，并根據表2的數據對土壤進行溫度初始化。由表2可知，深層(≥15 m)土壤的溫度穩定，淺層土壤存在豎直溫度分布。

③設計工況及數值計算目的

在數值計算過程中，采用兩種設計工況：定加熱負荷、定入口水溫。定加熱負荷：加熱負荷設定為4kW，地埋管換熱器內水的流速分別取0.6、0.8 m／s。地埋管換熱器的連續運行時間為9 h，初始入口水溫設定為20℃。定入口水溫：保持地埋管換熱器的入口水溫為32℃不變，水的流速分別取0.6、0.8 m／s。地埋管換熱器連續運行時間為9 h，地埋管換熱器初始入口水溫設定為32℃。

在兩種設計工況下，分別對3種形式地埋管換熱器的出口水溫進行數值計算，運行時間相同的情況下，出口水溫越低說明地埋管換熱器的換熱性能越好。

4 數值計算結果

4.1 定加熱負荷

在定加熱負荷工況下，不同水流速度時地埋管換熱器出口水溫隨運行時間的變化見圖4。由圖4可知，豎直地埋管換熱器出口水溫最低，換熱性能最好。運行前期，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫低于水平地埋管換熱器，隨著運行時間的延長，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫升高較快。運行6 h后，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫高于水平地埋管換熱器。

豎直地埋管換熱器與水平地埋管換熱器出口水溫隨運行時間的變化趨勢基本一致，但出口水溫低于水平地埋管換熱器。主要原因為水平地埋管換熱器、豎直地埋管換熱器與土壤的傳熱機理一致，因此出口水溫隨運行時間的變化趨勢基本一致。但水平地埋管換熱器位于淺層土壤，土壤初始溫度較高，導致地埋管內傳熱介質與土壤的換熱溫差減小。

樁基螺旋地埋管換熱器的出口水溫隨時間升高得較快，主要原因為：樁基螺旋地埋管換熱器的螺距較小，相鄰地埋管相互影響，地埋管內傳熱介質的熱量只能向樁基外的土壤和樁基內的混凝土兩個方向傳遞，導致地埋管換熱器有效換熱面積減小，換熱性能下降。由圖4可知，在定加熱負荷工況下，流速對地埋管換熱器出口水溫影響較小。

4.2 定入口水溫

在定入口水溫工況下，不同水流速度時地埋管換熱器出口水溫隨運行時間的變化見圖5。由圖5可知，地埋管換熱器出口水溫隨運行時間的延長而升高，豎直地埋管換熱器出口水溫最低，換熱性能最好。運行前期，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫低于水平地埋管換熱器，隨著運行時間的延長，樁基螺旋地埋管換熱器出口水溫逐漸升高，至運行后期，二者已經比較接近。在定入口水溫工況下，流速對地埋管換熱器出口水溫的影響比較明顯。

由于采取定入口水溫，不同形式地埋管換熱器單位長度(對于豎直地埋管換熱器為單位鉆孔長度)熱流量不同(見表3)。由表3可知，在運行時間內，3種地埋管換熱器中豎直埋管換熱器的單位長度熱流量最大。樁基螺旋地埋管換熱器的單位長度熱流量高于水平地埋管換熱器，但樁基螺旋地埋管換熱器的出口水溫在運行后期上升較快，可以推斷，隨著運行時間的進一步延長，這兩種地埋管換熱器單位長度熱流量的差距會逐漸縮小。

5結論

豎直地埋管換熱器的換熱性能最優，但造價高，施工難度大。水平地埋管換熱器的造價低、施工難度小，但所處深度的土壤溫度易受環境溫度的影響，因此換熱性能較差。樁基螺旋地埋管換熱器直接利用建筑的樁基布管，降低了造價，但樁基螺旋埋管的螺距較小，易導致換熱能力隨時間的衰減加快。

參考文獻：

[1] FLORIDES G，KALOGIROU S. Ground heat exchangers：a review of systems，models and applications[J].Renewable Energy，2007(32)：2461-2478.

[2] OMER A M. Ground-source heat pumps systems and applications[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008(12)：344-371.

[3] 於仲義，胡平放，袁旭東.土壤源熱泵地埋管換熱器傳熱機制研究[J].煤氣與熱力，2008，28(12)：A07-A11.

[4] 那威，宋艷，劉俊躍.水平地埋管冬季土壤溫度場及換熱性能研究[J].煤氣與熱力，2010，30(4)：Al0-A13

[5] 陳友明，于宇航，莫志嬌，等.豎直u型埋管地下換熱器的傳熱模型[J].太陽能學報，2008，29(10)：1211-1217.

[6] 劉俊，張旭，高軍，等.地源熱泵樁基埋管傳熱性能測試與數值模擬研究[J].太陽能學報，2009，30(6)：727-731.

[7] 章熙民，任澤霈，梅飛鳴.傳熱學[M].北京：中國建筑工業出版社，1993：15-17.

本文作者：劉希臣 肖益民 付祥釗

作者單位：重慶大學城市建設與環境工程學院