摘  要  為研究氣體在頁巖儲層中的流動機理并分析影響頁巖氣藏產能的控制因素，基于廣泛的文獻調研，描述了頁巖氣在頁巖儲層中流動主要經歷的3個過程：解吸附、擴散和滲流，分析了其影響因素和適用條件。在此基礎上，利用數值模擬方法分析了吸附氣含量、Langmuir體積、Langmuir壓力、擴散系數、基質滲透率、微裂縫滲透率和壓裂誘導裂縫導流能力等因素對頁巖氣水平井產能的影響情況。結果表明：①天然氣地質儲量保持不變時，隨吸附氣含量增高，水平井日產氣量和相同開發時間累積產氣量逐漸降低，地層平均壓力下降速度加快；②相同吸附氣濃度條件下，隨Langmuir體積和Langmuir壓力的增加，水平井日產氣量和相同開發時間累積產氣量逐漸降低，初期產量遞減速度加快；③氣體擴散系數對產能影響較小；④基質滲透率介于1.0×10^-9～1.0×10^-6 mD時，基質滲透率是控制水平井產能的主要因素，隨基質滲透率增加，日產氣量和累積產氣量迅速增加；⑤基質滲透率大于l.0×10^-6 mD時，基質滲透率和微裂縫滲透率均是控制水平井產能的主要因素，日產氣量和累積產氣量隨基質滲透率和微裂縫滲透率的增加而增加；⑥隨壓裂誘導裂縫導流能力增加，水平井累積產氣量逐漸增加，累積產氣量增幅逐漸減小，壓裂誘導裂縫存在著最優導流能力。

關鍵詞  頁巖氣  流動機理  解吸附  擴散  滲流  數值模擬  水平井  產能  影響因素

國內在頁巖氣成藏機理、資源潛力等方面的研究已經取得了一些進步^[1-3]，而針對氣體在頁巖儲層中的流動機理和產能影響因素分析方面的研究則相對較少。尤其是在頁巖氣藏產能影響因素分析方面，僅限于產能遞減曲線圖版和室內物理模擬實驗^[4-6]。因此，有必要研究氣體在頁巖中的儲層流動機理并分析影響頁巖氣藏產能的控制因素。

1  氣體在頁巖儲層中的流動機理

氣體在頁巖儲層中的流動主要經歷3個過程^[7]：吸附在頁巖儲層基質表面的天然氣解吸附后形成自由氣存儲在基質孔隙中，基質孔隙中的自由氣(包括游離態、溶解態氣體和解吸附后形成的氣體)向低壓區(裂縫網絡系統)擴散，天然裂縫和壓裂誘導裂縫中的自由氣以滲流的方式流向井底。以下分述之。

1．1  解吸附

頁巖氣藏與常規天然氣藏最主要的區別是部分天然氣以吸附狀態存儲于頁巖基質中。氣體在頁巖儲層基質顆粒表面上的吸附主要受溫度、壓力、吸附物(氣體類型和性質)、吸附體(儲層類型、比表面積、固體吸附能力)等的影響^[8]。對于給定的頁巖氣藏，吸附體和吸附物性質保持不變，氣藏內溫度變化范圍較小，氣體吸附量是壓力的函數。在鉆井、完井和開采過程中，孔隙壓力下降，吸附在基質顆粒表面的氣體開始解吸附。在平衡狀態和特定溫度條件下描述巖石表面氣體吸附量的函數形式主要有3種：Henry線性等溫吸附定律、Freundlich指數等溫吸附定律和Langmuir等溫吸附定律。

    Henry等溫吸附定律：

    V_E=V_H p   (1)

式(1)給出了Henry線性等溫吸附方程^[9]，在指定溫度下固體顆粒表面的氣體吸附量是壓力的線性函數，隨壓力增加，氣體吸附量增加。Henry線性等溫吸附函數的假設條件是吸附氣體為理想氣體，因此，該方程僅在低壓小范圍條件下適用。

Freundlich等溫吸附定律：

    V_E=V_Fpⁿ      (2)

式(2)給出了Freundlich等溫吸附方程，在特定溫度下固體顆粒表面的氣體吸附量和壓力呈指數關系^[10]，當壓力增至某個門限值后，氣體吸附量隨壓力的增長趨勢變緩。因此，Freundlich指數等溫吸附定律也僅在低壓條件下的小范圍內才適用。

式(3)給出了Langmuir等溫吸附方程^[11-l2]，其假設條件：壓降和氣體解吸附過程同步，系統瞬間達到平衡狀態。低壓條件下，氣體吸附量隨壓力呈近似線性增長關系；高壓條件下，氣體吸附量無限接近Langmuir體積。頁巖氣大部分為甲烷，頁巖儲層溫度高于甲烷的臨界溫度，甲烷以單分子層形式吸附在頁巖儲層基質顆粒表面。因此，Langmuir等溫吸附定律適用于頁巖氣的吸附解吸附特性。目前，主要應用Langmuir等溫吸附定律來描述頁巖氣的吸附解吸附過程。推廣到多組分氣體解吸附問題的Langmuir等溫吸附定律在頁巖儲層中也得到了應用。式(4)給出了多組分氣體等溫吸附方程，當混合氣體組分中不同氣體對應的Langmuir體積常數差別較大時，多組分Langmuir等溫吸附公式的計算結果和實際存在一定的偏差。

式(1)～(4)中V_E表示吸附氣含量，m³／t；V_H表示Henry等溫吸附常數，m³／(t·MPa)；p表示自由氣平衡壓力，MPa；V_F表示Freundlich吸附常數，m³／(t·MPaⁿ)；V_L表示Langmuir體積(當固體表面被單層分子氣體全部覆蓋所需要的氣體體積，是吸附氣的最大體積)，m³／t；p_L表示Langmuir壓力(氣體吸附量達到最大吸附量50％時的壓力)，MPa；V_Ei表示指定組分氣體的吸附氣含量，m³／t；V_Li表示指定氣體組分的Langmuir體積常數，m³／t；B_i表示指定氣體組分的Langmuir常數，1／MPa；y_i表示指定氣體的摩爾含量，無量綱單位。

3種等溫吸附定律中，Henry和Freundlich等溫吸附定律僅在低壓條件下得小范圍內適用，但在實際應用中受到了一定的限制。Langmuir等溫吸附定律適用范圍廣，并且較好地描述了頁巖氣的吸附解吸附規律。但在多組分氣體吸附解吸附情況下，Langmuir等溫吸附定律仍存在一定的偏差，需要進一步的研究。

1．2  擴散

頁巖儲層中的擴散作用是指在濃度差的作用下，游離相天然氣從高濃度區域向低濃度區域運動，即天然氣由基質向裂縫系統進行擴散，當區域濃度平衡時，擴散現象停止。依據擴散過程可以分為擬穩態擴散和非穩態擴散^[13]。式(5)給出了擬穩態擴散方程(Fick第一定律)，即單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散物質流量(擴散通量)與該面積處的濃度梯度成正比。式(6)給出了非穩態擴散方程(Fick第二定律)，即擴散過程中擴散物質的濃度隨時間變化。

式(5)～(6)中q_g表示擴散流量，m³／s；D表示擴散系數，m²／s；A表示面積，m²；Z_SC表示標準狀況下氣體壓縮因子，無量綱單位；R表示通用氣體常數；T_SC表示標準溫度，℃；p_SC表示標準壓力，MPa；C表示摩爾濃度，kg／m³；t表示時間，s。

頁巖氣藏開發過程中，基質內的天然氣濃度隨時間變化，非穩態擴散方程能夠更準確地描述頁巖氣的擴散過程。與常規氣藏不同，天然氣在頁巖儲層中的流動屬于解吸附、擴散和滲流的共同作用。因此，除對滲流和擴散過程進行數學描述外，如何劃分兩者的流動區間并進行耦合還需要進一步的研究。

1．3滲流

頁巖儲層中的滲流作用是指在流動勢作用下，天然氣通過裂縫系統流向井底的過程。由于頁巖儲層極低的基質滲透率，氣體的滲流主要發生在由天然裂縫和壓裂誘導裂縫構成的裂縫網絡中。頁巖儲層中的氣體滲流存在多種機理，主要包括：滑脫效應的廣義達西滲流、高速Forchheimer效應，詳述如下。

1．3．1  達西滲流

天然氣在頁巖儲層天然裂縫中的流動遵循滑脫效應的廣義達西定律。Klinkenberg指出^[14]，同一巖石，同一氣體，在不同的平均壓力下測得的氣體滲透率不同；同一巖石，同一平均壓力，不同氣體測得的滲透率不同；同一巖石，不同氣體測得的滲透率和平均壓力的直線關系交匯縱軸于一點，該點(即平均壓力無窮大)的氣體滲透率與同一巖石的液體滲透率是等價的，該點的滲透率為等價液體滲透率，亦稱Klinkenberg滲透率；氣體在巖石孔道中滲流時的“滑脫效應”是導致氣體滲透率大于液體滲透率的根本原因。Florence還提出了一種理論模型來預測不同類型氣體的視滲透率^[15]。

1．3．2  Forchheimer效應

Forchheimer在1901年指出流體在多孔介質中的高速運動偏離達西定律，并在達西方程中添加速度修正項以描述這一現象^[16]。天然氣在頁巖儲層壓裂誘導裂縫中的高速流動遵循Forchheimer定律。公式(8)給出了考慮慣性效應的Forchheimer方程。預測Forchheimer系數的模型可以分為單相流動和兩相流動模型。兩相流動模型中，水的存在影響氣體流動的有效迂曲度、孔隙度和氣相滲透率。水力壓裂措施在頁巖儲層中形成復雜的裂縫網絡，由于裂縫網絡的復雜形狀，因而使得支撐裂縫、次級裂縫和基質具備不同的Forchheimer系數。目前，頁巖氣的數值模擬中已經考試考慮Forchheimer流動規律。

式(7)～(8)中V表示氣體滲流速度，m／s；K_∞表示Klinkenberg滲透率，mD；μ表示氣體黏度，Pa·s；b表示與巖石結構及氣體分子平均自由程相關的系數，亦稱Klinkenberg系數，MPa；ρ表示密度，kg／m³；β表示Forchheimer系數，m^-1。

除氣體的解吸、擴散和滲流之外，頁巖儲層的流動機理還包括氣體流動過程中儲層的壓敏效應，與含水飽和度相關的兩相流動，溫度變化引起的熱效應等。頁巖儲層壓敏效應是指儲層滲透率、孔隙度、總應力、有效應力、巖石屬性(孔隙壓縮性、基質壓縮性、楊氏模量等)隨應力變化而變化。頁巖儲層的壓敏效應主要考慮儲層滲透率、孔隙度隨壓力的變化。兩相流動是指含水儲層氣水相對滲透率、毛細管力作用、相變、黏土膨脹等作用。其中黏土膨脹作用可以在氣水相對滲透率和毛細管力中應用不同的數學方程進行描述。溫度變化引起的熱效應可以通過Peng—Robinson狀態方程來進行考慮。

2頁巖氣藏產能分析

以頁巖氣藏流動機理為基礎，借鑒國外頁巖儲層典型參數^[17]頁巖氣水平井地質模型，利用數值模擬方法研究吸附氣含量，氣體解吸附、擴散、滲流過程中主控參數對水平井產能的影響。研究分別給出了吸附氣含量、解吸附過程氣體Langmuir壓力和Langmuir體積、擴散過程中氣體的擴散系數、滲流過程中頁巖儲層基質滲透率、微裂縫滲透率和壓裂誘導裂縫導流能力對頁巖氣水平井產能的影響。

2．1地質模型

頁巖儲層基質滲透率極低且發育不同程度的微裂縫，整體表現為雙孔特征。因此，通常應用雙孔模型對頁巖儲層進行數值模擬研究。通過借鑒國外頁巖儲層典型參數建立了頁巖氣藏水平井雙孔地質模型，頁巖儲層深度2 000 m，有效厚度30 m，孔隙度0.05，基質滲透率0.001 mD，原始含氣飽和度為0.70，原始地層壓力20 MPa，Langmuir壓力3 MPa，Langmuir體積13 m³／m³，天然氣總地質儲量5.4276×10⁸ m³。頁巖氣藏水平井地質模型長l 210 m，寬810 m，縱向上劃分為3層，采用均勻網格劃分將模型劃分為l21×81×3的三維網格模型，總結點數為29 403。圖l給出了頁巖氣藏水平井地質模型的三維網格圖。地質模型中問設置一口頁巖氣水平井，水平段長710 m。模擬過程中考慮體積壓裂措施，人工壓裂為6段，主裂縫半縫長75 m，主裂縫間距為130 m。增產體積(SRV)長810 m，寬310 m，微裂縫滲透率為0.01 mD。雙孔模型中基質一裂縫竄流系數為0.12。頁巖氣水平井以井底壓力恒定方式(4 MPa)生產，模擬過程中忽略溫度變化和高速Forchheimer效應。

2．2產能影響因素分析

2．2．1吸附氣含量

天然氣通常以游離態和溶解態賦存于常規儲層中，而對于頁巖儲層，吸附氣的存在不僅增加了氣體的賦存方式，也對頁巖氣藏產能產生了一定的影響。為了研究不同吸附氣含量對頁巖氣藏產能的影響，設計了6套方案進行模擬計算。在保持地質儲量和開發條件不變的條件下，方案l到方案6的吸附氣含量分別為0、20％、40％、60％、80％、l00％。最后，將不同方案的日產氣量、累積產氣量和地層壓力進行對比分析。

圖2給出了不同吸附氣含量條件下頁巖氣水平井的日產氣量、累積產氣量和地層平均壓力曲線。由圖2可知：吸附氣含量直接影響氣井的初始產量和遞減速度。吸附氣含量由0至100％時，對應的初始產氣量分別為6.97×10⁴ m³／d、6.72×10⁴ m³／d、6.42×10⁴ m³／d、6.02×10⁴ m³／d、5.42×10⁴ m³／d、4.13×10⁴ m³／d。隨吸附氣含量增加，氣井初始產氣量降低，產量遞減速度減緩。不同吸附氣含量條件下的累積產氣量表明：隨吸附氣含量增加，頁巖氣藏采氣速度和相同開發時間對應的累積產氣量逐漸降低。天然氣地質儲量保持不變時，隨吸附氣含量增加，地層平均壓力下降速度加快。

2．2．2解吸附規律

頁巖氣藏中吸附氣占據較大的比例，吸附氣的解吸附規律直接影響產能。吸附氣的解吸附過程主要受解吸附規律和地層壓力的控制。氣藏中吸附氣含量一定時，Langmuir壓力和Langmuir體積直接控制吸附氣開始解吸附時的壓力。為了研究相同吸附氣濃度條件下解吸附規律對頁巖氣藏產能的影響，利用Langmuir等溫吸附方程描述吸附氣的解吸附規律，設計了5套方案進行模擬計算。針對每套方案，給定初始吸附氣含量為10 m³／m³，吸附氣儲量占天然氣總地質儲量的50％，將不同Langmuir體積和Langmuir壓力下水平井的日產氣量和累積產氣量進行對比分析。

圖3給出了相同吸附氣濃度和開發條件下，不同Langmuir體積(V_L)和Langmuir壓力(p_L)對應的日產氣量和累積產氣量。吸附氣濃度相同時，隨Langmuir體積和Langmuir壓力增加，頁巖氣水平井初始產氣量和相同開發時間累積產氣量逐漸降低，產量遞減速度加快。吸附氣濃度相同時，Langmuir壓力和Langmuir體積直接影響吸附氣開始解吸附的條件。

2．2．3擴散系數

頁巖儲層呈現明顯的雙孔特征，微裂縫為天然氣提供主要的流動通道，基質塊為天然氣提供主要的存儲空間。存儲在基質塊中的天然氣(包含自由氣和解吸附氣體)通過擴散作用運移至微裂縫中。氣體擴散規律直接影響基質塊向微裂縫系統供氣的速度。為了研究擴散過程對頁巖氣藏產能的影響，設計了4套方案計算不同擴散系數(D_g)下水平井日產氣量和累積產氣量。

圖4給出了不同級別擴散系數條件下頁巖氣水平井的日產氣量和累積產氣量曲線，由圖4可知：氣體擴散系數由0.001 m²／d變化至1.0 m²／d時，相同時間水平井日產氣量和累積產氣量略有增高。不同級別擴散系數對應的日產氣量和累積產氣量差別較小，故認為氣體擴散系數對頁巖氣藏水平井產能影響較小。

2．2．4儲層滲透率

頁巖儲層基質滲透率、微裂縫滲透率和壓裂誘導主裂縫的滲透率是影響氣體滲流過程的主要因素，也是影響頁巖氣水平井產能的主要因素之一。為了研究儲層滲透率對頁巖氣藏水平井產能的影響，設計了53套方案進行模擬計算，將不同基質滲透率、微裂縫滲透率和壓裂誘導主裂縫導流能力條件下氣井的累積產氣量進行對比分析。

圖5給出了模擬時間為l0 a時不同基質滲透率和微裂縫滲透率對應的累積產氣量曲線。由圖5可知：K_m<1.0×10^-9mD時，由于極低的基質滲透率導致水平井產量難以達到工業氣流。K_m介于1.0×10^-9～1.0×10^-6mD時，隨微裂縫滲透率增大，累積產氣量變化較?。浑S基質滲透率增加，累積產氣量增幅明顯，基質滲透率是控制水平井產能的主要因素。K_m >1.0×10^-6 mD時，隨基質滲透率和微裂縫滲透率增加，累積產氣量明顯增加，基質滲透率和微裂縫滲透率均是控制水平井產能的主要因素?；|滲透率相同時，累積產氣量隨微裂縫滲透率增加而增加，累積產氣量增幅逐漸變小。圖6給出了不同壓裂誘導主裂縫導流能力(F_CD)條件下水平井累積產氣量曲線。由圖6可知：相同開發時間累積產氣量隨壓裂誘導裂縫導流能力增加而增加，累積產氣量增幅逐漸變緩。因此，對于頁巖氣藏水平井，壓裂誘導裂縫存在著最優導流能力。

圖2～6中q_g表示日產氣量，l0⁴ m³／d；N_A表示吸附氣地質儲量，l0⁸ m³；N表示天然氣地質儲量，l0⁸m³；Q_g表示累積產氣量，10⁸ m³；pf表示地層平均壓力，MPa；D_g表示擴散系數，m²／d；Km表示基質滲透率，mD；K_f表示微裂縫滲透率，mD；F_CD表示壓裂誘導裂縫導流能力，mD·m。

3結論

1)天然氣在頁巖儲層中的流動主要劃分為解吸附、擴散和滲流3個過程。Langmuir等溫吸附定律很好地描述了頁巖氣的吸附解吸附規律，但在描述多組分氣體吸附解吸附時仍存在一定的問題，需要進一步的研究。Fick第二定律能夠準確地描述頁巖氣的擴散過程，但如何劃分滲流和擴散的流動區間并進行耦合還需要進一步的研究。氣體在天然裂縫網絡中的流動遵循滑脫效應的廣義達西定律且存在高速Forchheimer效應。天然氣在頁巖儲層的流動存在壓敏、氣水兩相流動、溫度變化引起的熱效應，相變等多種流動機理，需要進一步的研究。

2)頁巖氣藏開發過程中，天然氣地質儲量保持不變時，隨吸附氣含量增高，水平井日產氣量和相同開發時間累積產氣量逐漸降低，產量遞減速度變慢，地層平均壓力下降速度加快。相同吸附氣濃度條件下，隨Langmuir體積和Langmuir壓力增加，水平井日產氣量和相同開發時間累積產氣量逐漸降低，產量遞減速度加快。氣體擴散系數對產能影響較小。基質滲透率介于l.0×10^-9～1.0×10^-6 mD時，基質滲透率是控制水平井產能的主要因素，隨基質滲透率增加，日產氣量和累積產氣量迅速增加?；|滲透率大于1.0×10^-6mD時，基質滲透率和微裂縫滲透率均是控制水平井產能的主要因素，日產氣量和累積產氣量隨基質滲透率和微裂縫滲透率增加而增加。隨壓裂誘導裂縫導流能力增加，水平井累積產氣量逐漸增加，累積產氣量增幅逐漸減小，壓裂誘導裂縫存在著最優導流能力。

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本文作者：于榮澤  張曉偉  卞亞南  李陽  郝明祥

作者單位：中國石油勘探開發研究院廊坊分院  國家能源頁巖氣研發(實驗)中心