摘 要 由于天然氣水合物特殊的理化性質，水合物地層要比常規地層的井壁穩定問題更加復雜，鉆井液溫度對天然氣水合物地層的穩定性影響將是一個不容忽視的因素。為此，考慮熱傳導、對流、水合物分解、地層力學性質變化等諸多因素及其相互耦合作用，建立了溫度影響天然氣水合物地層井壁穩定的數學模型，并進行有限元求解。最后以國外某深水天然氣水合物地層實際取得的地質資料為例，計算分析了鉆井液溫度對地層水合物分解、地層力學性質變化及井壁穩定的影響規律。結果表明：地層水合物因受熱分解會導致地層力學性質急劇變差，進而極易導致地層屈服失穩，選擇低溫體系鉆井液并控制其溫度低于水合物相平衡溫度，有助于維持井壁穩定，實現安全鉆進。
關鍵詞 天然氣水合物地層 鉆井液 溫度 井壁穩定模型 有限元模擬 地層屈服失穩 相平衡溫度
自然界的天然氣水合物(以下簡稱水合物)廣泛分布于深水海底、陸地永凍土帶和一些內陸湖的深水沉積物中[1-2]。在水合物開采或深水區域油氣鉆探過程中，水合物地層被打開后，由于鉆井液的溫度要高于水合物地層溫度，水合物穩定存在的相平衡條件被破壞而極易發生水合物分解，進而導致地層力學性質變差，對井壁穩定帶來極大的不利影響，直接關系到鉆井的成敗與成本的高低。國內外對水合物地層的井壁穩定研究還在起步階段，并且沒有實際的經驗積累，因此通過模擬的手段對該問題進行研究將具有重要意義。
目前國內外關于鉆井液溫度對水合物地層井壁穩定影響的研究主要有室內實驗和數值模擬兩種手段。實驗研究多是考慮溫度對水合物層的傳熱及其引起的水合物分解的分析，沒有從力學性質的角度來研究井壁穩定的問題[3-5]；數值模擬研究往往沒有全面考慮溫度的影響機制，對地層孔隙中氣、水及水合物對導熱性質的變化考慮不足[6-7]。在綜合考慮熱傳導、對流及水合物分解吸熱等因素的條件下，建立水合物地層能量守恒方程，同時考慮水合物分解動力學、地層流體滲流、井眼附近應力狀態及力學性質變化，并考慮這些因素問的互相耦合作用，通過有限元模擬的方法來研究鉆井液溫度對水合物地層井壁穩定的影響。
1數學模型的建立
1．1 水合物地層能量守恒方程
在考慮熱傳導、對流、外界能量補給，以及水合物分解吸熱等因素的條件下，忽略動能和熱輻射，并忽略氣體的節流效應和壓力對水及水合物熱焓的影響，能量守恒方程采用熱焓和溫度的形式表示為：
式中φ為孔隙度；ρ為密度，kg／m3；H為熱焓，J／kg；S為飽和度；ν為流速，m／s；Cp為比熱，J／(kg·K)；下標r、H、g和w分別代表巖石、水合物、氣體和水；Kc為地層有效熱傳導系數，W／(m·K)；Qin為外界的能量補給，J／(m3·s)。
式(1)左邊表示系統的內能增量，等式右邊第一項表示通過熱傳導作用進入單位多孔介質系統的能量，等式右邊第二項表示外界對水合物地層的熱量補給，等式右邊第三項表示水合物分解所吸收的能量。
1．2 天然氣水合物分解動力學方程
采用Kim-Bishnoi天然氣水合物分解動力學模型[9]：
式中mg為單位體積地層天然氣的生成速率，kg／(m3·s)；Mg為天然氣摩爾質量；p為壓力，Pa；Φe、Φg分別為天然氣在pe和pg下的逸度系數；Adec為單位體積地層內水合物分解表面積，m-1；SH為水合物飽和度；Ahs為單位體積地層比表面積，m-1；Kd0為水合物本征分解速率常數，mol／(m2·Pa·s)；ΔE為反應活化能，J／mol；對于甲烷水合物[8]，Kd0等于8 060 mo1／(m2·Pa·s)，ΔE等于77 330 J／tool；R為氣體常數，8．314J／(mol·K)；T為溫度，K。
1．3滲流方程
假定地層孔隙中含水、氣體和水合物三相，只有水和氣體兩相可以流動?；谶B續性方程及廣義達西定律等，得到滲流方程：
式中Krg、Krw分別為氣和水相對滲透率；[K]為滲透率矩陣，m2；μg、μw分別為氣和水的黏度，Pa·s；qg、qw分別為氣、水源匯項，kg／(m3·s)；g為重力加速度，m／s2；νs為巖石骨架運移速度，m／s；mw為單位體積地層內水生成速率，kg／(m3·s)；mH為單位體積地層內水合物分解速率，kg／(m3·s)；其他符號意義同前。
1．4應力場方程
根據彈塑性力學理論，得到巖石骨架應力場方程，基于有效應力原理，平衡方程為： ’
式中σij為巖石骨架有效應力，MPa；fi為體力載荷，MPa；ρi為孔隙壓力，MPa；a為Biot系數；δij為Kronecker函數。
幾何方程的張量形式：
式中εij為應變張量；u為位移。
采用彈塑性本構方程及Drucker-Prager屈服準則，本構方程增量形式：
式中dσij為有效應力增量；Dijkl為彈塑性矩陣張量；dεkl為應變增量。
綜合以上水合物地層能量守恒方程、分解動力學方程、地層滲流方程和應力場方程，再輔以相應的輔助方程、初始和邊界條件，即構成了完整的水合物地層井壁穩定有限元分析數學模型。
2有限元模擬及結果分析
2．1物理模型及模擬所需參數
考慮簡化的二維平面應變模型，幾何尺寸l
滲流場邊界條件：BC、CD兩邊為固定孔隙壓力邊界，AB、DE兩邊為自由邊界，AE井眼處為井底液壓邊界。
溫度場邊界條件：BC、CD兩邊為固定原始地層溫度邊界，AB、DE兩邊為自由邊界，AE井眼處為鉆井液溫度邊界。
巖石骨架應力場邊界條件：BC、CD兩邊分別作用最大、最小有效水平地噓力，AE邊為有效井眠液槿壓力，AB邊為x向滑移邊界，DE邊為y向滑移邊界。
模型內部分布有初始地層孔隙壓力、溫度和含水合物飽和度。
2．2鉆井液溫度對地層水合物分解的影響
鉆井液溫度為本研究的主要因素，取工況為平衡壓力鉆井，模擬水合物地層打開l h后不同鉆井液高于地層的溫度差時井壁附近地層的水合物分解情況，結果如圖2所示?？梢钥闯?，隨著鉆井液高于地層的溫度差越大，井壁附近的水合物分解范圍也越大，溫差為13 K時水合物分解范圍相對4 K時增大了l4．2％。1體積的水合物完全分解可產生164體積的氣體[11-12]，這些氣體進入井筒后將會帶來極大的風險，鉆井液受到氣侵而密度將低，進而導致鉆井液柱壓力降低，可能造成井壁的垮塌。
從井壁附近地層的溫度與水合物飽和度分布(圖3)可以看出，鉆井液溫度向地層傳播的范圍要大于水合物分解的范圍，說明地層中的水合物只有在溫度達到能夠破壞其相平衡的溫度時才會發生分解?？刂沏@井液的溫度低于水合物的相平衡溫度，是水合物地層鉆井過程中重要的安全保證。
2．3 鉆并液溫度對地層力學性質的影響
本節分析沿用前面分析的基本模型和條件，研究鉆井液溫度高于地層溫度時引起水合物分解對地層力學性質影響。取地層彈性參數彈性模量和強度參數內聚力來進行分析，各自隨鉆井液高于地層的溫差變化情況如圖4、5所示。可見隨鉆井液溫度的升高，地層力學性質變差的區域逐漸擴大。
同時對比水合物飽和度分布圖(圖2)，由于溫度升高引起水合物分解，導致地層彈性模量和內聚力大幅降低，力學性質變差。彈性模量由原始地層的6 375 MPa降為4 520 MPa左右，內聚力由原始地層的2 MPa降為水合物分解后的1．5 MPa左右。從圖4還還可以看出，在距井眼中心0．2～0．
2．4鉆井液溫度對井壁穩定的影響
約定地層屈服指數來表征地層的失穩屈服情況，屈服指數等于l時地層為穩定的，屈服指數小于l時地層發生屈服失穩，模擬得到不同鉆井液高于地層溫差時沿最小水平地應力方向(沿ED邊)的屈服指數分布，如圖6所示?？梢婋S著鉆井液的溫度升高，地層失穩屈服的區域增加。與水合物飽和度和地層力學性質變化區域相對應，井壁附近地層水合物由于鉆井液的傳熱作用而發生分解，水合物對地層巖石顆粒的膠結作用減弱，導致地層力學性質變差，地層強度降低，相應的極易發生屈服失穩。
圖6
圖7為鉆井液高于地層溫差為7 K時，井眼附近0．
3 結論
1)天然氣水合物地層在鉆井過程中，鉆井液溫度對水合物地層的影響是一個極為復雜的物理化學過程，涉及熱傳導、對流及水合物分解，以及地層應力狀態、力學性質的變化，是一個多因素相互耦合的過程，應通過多因素耦合的方法來建立描述該過程的數學模型。
2)隨著鉆井液高于地層的溫度差越大，井壁附近地層的水合物分解范圍也越大，同時導致地層的強度降低、力學性質變差，相應地容易發生屈服失穩。并且疊加上非均勻水平地應力的作用，井壁附近地層最小水平地應力方向是屈服失穩的最危險位置。
3)天然氣水合物地層鉆井過程中，由于井眼液柱壓力一般不得低于地層壓力，溫度是影響地層水合物分解的最主要的因素?；诒緮抵的M的分析，可以看出盡量控制鉆井液的溫度不高于水合物的相平衡溫度，能夠抑制井壁附近地層水合物的分解，進而有利于保持井壁的穩定。然而，低溫又對鉆井液的流變性等性能提出了較高的要求，所以優選出能適用于低溫環境的鉆井液體系，對提高天然氣水合物地層的井壁穩定將有很大幫助。
參考文獻
[l] 竇斌，REINICKE K M．鉆井過程中甲烷水合物的分解特性研究[J]．天然氣工業，2007，27(12)：83-85．
[2] KOH C A．Towards a fundamental understanding of natural gas hydrates[J]．Chemical Society Reviews，2002，31：157-167．
[3] 張旭輝，魯曉兵，李清平，等．水合物沉積層中考慮相變的熱傳導分析[J]．中國科學：物理學力學天文學，2010，40(8)：1028-1034．
[4] 張旭輝，劉艷華，李清平，等．沉積物中導熱體周圍水合物分解范圍研究[J]．力學與實踐，2010，32(2)：39-41．
[5] CHAOUCH A，BRIAUD J L．Post melting behavior of gas hydrates in soft ocean sediments[C]//paper 8298-MS-pres-ented at the Offshore Technology Conference，5-8 May，1997，Houston，Texas，USA．Houston：OTC，1997．
[6] RUTQVIST J，MORIDIS G J．Numerical studies on the geomechanical stability of hydrate bearing sediments[C]//paper l8860-MS presented at the Offshore Technology Conference，30 April-3 May，2007，Houston，Texas，USA．Houston：OTC，2007．
[7] KHURSHID l，LEE K J，BAHK J J，et al．Heat transfer and well bore stability analysis in hydrate bearing zone in the east sea，south Korea[C]∥paper 20582 MS presented at the Offshore Technology Conference，3-6 May，2010，Houston，Texas，USA．Houston：OTC，2010．
[8] NAZRIDOUST K，AHMADI G．Computational modeling of methane hydrate dissociation in a sandstone core [J]Chemical Engineering Science，2007，62(22)：6155-6177．
[9] KIM H C，BISHNOI P R，HEIDEMAN R A，et al．Kinetics of methane hydrate decomposition[J]．Chemical Engineering Science，1987，42(7)：1645-1653．
[10] HONG Huifan9．Modeling of gas production form hydrates in porOUS media[D]．Calgary：University of Calgary，2003．
[11] XU Wenyue，GERMANOVICH L N．Excess pore pressure resulting from methane hydrate dissociation in marine sediments：a theoretical approach[J]．Journal of Geo-physical Research，2006，111：B01104．
[12] NABIL S．Comment on‘Excess pore pressure resulting from methane hydrate dissociation in marine sediments：a theoretical approach’by Wenyue Xu and Leonid N.Germanovich[J]．Journal of Geophysical Research，2007，112：78-84．
本文作者：李令東 程遠方 梅偉 李清平 高立超
作者單位：中國石油大學(華東)石油工程學院 中海石油研究中心 中國石油長城鉆探工程公司固井公司
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