摘  要  為了掌握頁巖氣儲層氣體復雜流動的規律，從而高效開發頁巖氣藏，對頁巖氣滲流機理進行了研究。借鑒適用于非常規煤層氣藏雙重孔隙介質模型和考慮溶洞情況的三重孔隙介質模型，基于頁巖氣儲層特征和成藏機理，提出了頁巖氣藏三孔雙滲介質模型；研究了頁巖氣解析擴散滲流規律，提出考慮儲層流體重力和毛細管力影響的滲流微分方程；并利用數值模擬軟件對頁巖氣產能進行了預測。結果表明：基質滲透率和裂縫導流能力是頁巖氣開采的主控因素，只有對儲層進行大規模壓裂改造，形成連通性較強的裂縫網絡后才能獲得理想的頁巖氣產量和采收率。

關鍵詞  頁巖氣  開發  生產能力  三孔-雙滲數學模型  滲流  裂縫網絡  采收率

中國頁巖氣資源豐富，初步估計可采資源量為l5×10¹²～30×10¹² m^3[1]，國內對頁巖氣的勘探開發正處于起步階段，具有廣闊的開發前景。

國外學者通過建立解析數學模型^[2]和修正雙孔隙模型通過數值模擬^[3]等方法研究了頁巖氣吸附解析滲流規律。目前國內對于頁巖氣滲流機理及產能的研究很少，段永剛^[4]等對傳統的滲流微分方程進行修正，建立了頁巖氣雙重介質壓裂井滲流數學模型。頁巖氣儲層性質特殊，筆者根據煤層氣藏雙重孔隙介質模型和常規油氣藏三重孔隙介質模型，提出了頁巖氣藏三孔雙滲地質模型，給出了考慮儲層流體重力和毛細管力影響的數學微分方程，并模擬分析了基質滲透率和裂縫導流能力對頁巖氣水平井產能的影響，對進一步認識頁巖氣藏儲滲特征和產能研究具有重要意義。

1  頁巖氣藏三重孔隙介質模型

1．1頁巖氣儲層特征

頁巖氣儲層既是烴源巖又是儲集層，是典型的“原地成藏”模式^[5]，具有以下特征：儲層滲透率極低，基質滲透率一般小于1×10^-3 μD；氣體賦存狀態復雜，主要有吸附氣、游離氣和溶解氣3種賦存形式，由于頁巖富含有機質，其中吸附氣占20％～85％；基質孔隙和天然微裂縫發育，巖石微粒結構精細，孔隙吼道尺寸分布在納米級^[6]，氣體儲集流動特征獨特。

1．2  頁巖氣藏三重孔隙介質模型

雙重孔隙介質一般認為是具有高孔低滲特征的巖石基質系統和具有低孔高滲特征的裂縫系統。Warren-Root模型^[7]是目前應用最廣泛的雙重孔隙介質模型，該模型引入正六面體理想模型，儲層基質由正交裂縫網絡分隔成相同的長方體的理想化系統，基質是油氣賦存場所且不具有滲透性，流體由基質解析擴散進入裂縫并僅在裂縫內流動。該模型用于描述煤層氣儲層已被廣泛接受。

三重孔隙介質在常規油氣藏中一般是指孔隙-裂縫-溶洞三重孔隙介質^[8]，即認為儲層由基質、裂縫和洞穴三部分組成。該模型認為基質孔隙和洞穴是油氣的主要儲集場所，流體主要通過裂縫流動。

而對于頁巖氣藏，由于儲層滲透率極低，氣體主要以吸附狀態賦存于基質中且大部分儲層基質孔隙和天然微裂縫發育，這使得頁巖氣藏儲層性質更加復雜，已有的模型無法有效地描述頁巖氣藏。因此根據以上兩種介質模型提出頁巖氣藏三重孔隙介質模型，認為頁巖氣儲層具有三重孔隙特征^[9]，即氣體吸附的有機基質、具有滲透性的基質微孔隙和裂縫系統(包括天然微裂縫及水力裂縫)，其示意圖如圖1所示。

2頁巖氣解析擴散滲流理論

與常規低滲氣藏不同，頁巖氣在基質和裂縫的流動主要有4個過程^[4]：①基質表面解析過程；②在濃度差作用下解析氣體向基質微孔隙和裂縫的擴散過程；③氣體在滲透性基質孔隙內的滲流過程；④氣體由裂縫向井筒的滲流過程。這4種機理涵蓋了氣體從微觀分子水平到宏觀滲流的流動過程。

2．1頁巖氣解析理論

目前主用運用蘭格繆爾等溫吸附原理來描述儲層氣體的吸附解吸。實驗和理論研究表明，蘭格繆爾等溫吸附原理適用頁巖氣的吸附解吸特性，即蘭格繆爾單分子層吸附狀態方程：

2．2頁巖氣擴散理論

菲克擴散理論是描述在濃度差作用下擴散物質的擴散現象的宏觀定律。理論研究表明^[8]，菲克第一定律可以用于分析頁巖氣藏基質解析氣體向孔隙及裂縫中的流動，即

2．3頁巖氣滲流數學模型

在頁巖氣儲層中取微元六面體單元，建立如圖2所示的控制體，其在各坐標方向的尺寸分別為：ΔX、ΔY、ΔZ。

假設條件如下：①儲層為三重孔隙介質，流體在裂隙和基質中流動均為達西滲流；②儲層中氣體為單相甲烷氣體；③儲層具有非均質性和各向異性；④儲層處于等溫狀態，考慮重力和毛細管力的影響；⑤不考慮基質的源匯項，忽略氣體的滑脫效應。流

由運動方程、狀態方程及物質守恒方程推導得頁巖氣藏流體流動微分方程^[10]。

1)裂縫中氣體平衡方程

3  頁巖氣儲層導流能力影響分析

由于頁巖氣藏滲透率極低，對儲層進行壓裂改造以提高基質滲透率和裂縫導流能力尤為重要^[11]。根據以上三重孔隙介質模型和解析滲流數學方程，通過數值模擬分析了基質滲透率和裂縫導流能力的影響。

如圖3所示，對400 m×400 m×20 m的頁巖氣儲層建立了不均勻網格水平井模型^[12]，分別模擬了4種生產情況(表1)，得到了開采l5 a的頁巖氣采收率(圖4)。

模擬結果表明，對于滲透率極低的頁巖氣藏，基質滲透率和裂縫導流能力具有極端重要性；若不對儲層進行壓裂改造，氣體采收率很低，不足5％，必須進行壓裂才能得到有效開采；頁巖氣藏一般天然微裂縫發育，對儲層進行水力壓裂若不能使得天然裂縫得到有效連通，增產效果不明顯，采收率只有10％；若對儲層實施大規模的壓裂改造，進行體積壓裂形成復雜縫網，則可以有效提高儲層裂縫的連通性和流體的流動能力，氣體采收率可達80％。

4  結論

基于筆者所建立的三重孔隙介質模型及解析擴散滲流方程，對4種不同儲層情況進行模擬分析，可得到以下結論：

1)頁巖氣藏具有特殊性，筆者所建立的三孔雙滲地質模型可以有效分析頁巖氣儲層解析擴散滲流特征。

2)基質滲透率和裂縫導流能力對低滲透油氣藏開發具有極端重要性。頁巖氣儲層滲透率極低，基本無產能，需要進行壓裂改造才能開采。

3)頁巖氣儲層一般天然微裂縫發育，對儲層實施體積壓裂形成復雜的裂縫網絡，增強儲層裂縫的連通性和導流能力，可以顯著提高產量和氣體采收率。

4)水平井鉆井技術和多級壓裂技術是實現頁巖氣藏商業性開采的關鍵技術，尤其是要形成滿足儲層特殊要求的大規模裂縫網絡，需要在這些方面作深入的研究。

符號說明

C(p)為儲層吸附氣量，m³／t；V_L為蘭格繆爾體積，m³／t；ρ為儲層壓力，MPa；ρ_L為蘭格繆爾壓力，MPa；q_m為基質解析擴散氣體流量，m³／d；V_m為基質體骨架體積，m³；為吸附時間，d；C為基質內氣體平均濃度，m³／t；φ_m為基質孔隙度；φ_f為裂縫孔隙度；D為擴散系數；σ為基質單元形狀系數，取決于基質單元的大小和形狀；B為體積系數；φ為孔隙度；S為飽和度；S_gf為裂縫中氣體飽和度；S_wf為裂縫中水飽和度；S_gf為基質中氣體飽和度；S_wm為基質中水飽和度；γ為黏度，mPa·s；K為絕對滲透率，mD；R_sw為標準狀況下氣體在水中溶解度，m³／m³；E_g、E_w分別為裂縫與基質孔隙之間氣體和水的交換或流動，m³／d；ω_g為氣體權重系數；ω_m為權重系數；K_rgm為基質氣體相對滲透率；K_rwm為基質水相對滲透率；K_rgf為裂縫中氣體相對滲透率；K_rwf為裂縫中水相對滲透率；p_wm-p_wf為基質與裂縫之間氣體黏滯力影響，MPa；p_cgwm-p_cgwf為基質與裂縫之間氣體毛細管力之差，MPa；dγ_gw(Z_gm-Z_gf)dγ_gm為基質和裂縫之間氣體重力之差，MPa；dγ_gw為氣體與水的重度差；Z_gm、Z_gf是與基質和裂縫的含水飽和度及基質單元尺寸有關；T_gw為氣體和水的傳導系數，m³／(d·kPa)，B_gw為氣體和水的體積系數；μ_gw指氣體和水的黏度，mPa·s；K_zm、K_ym、K_xm分別為基質沿X、y、Z方向的滲透率。

下標：f為裂縫；m為基質；g為氣體；w為水。

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本文作者：程遠方  董丙響  時賢  李娜  袁征

作者單位：中國石油大學(華東)石油工程學院