摘　要：在液化天然氣(LNG)管道上安裝大彎曲半徑的彎頭，有時會出現空間有限而無法安裝的問題。針對該問題，對LNG管道內流場進行數值模擬，先用Gambit軟件進行結構性網格劃分，再利用Fluent軟件進行模擬。邊界條件設定為速度進口和壓力出口，選用RNGk－e湍流模型和SIMPLIE耦合求解方法。以規格為DN 50mm和DN 100mm的管道為研究對象。首先，研究流速對壓力的影響，結果表明流速越大，彎頭處的壓力越小，從而充分說明控制流速的必要性。然后，在限定進口流速為3m／s的前提下，對不同管徑和不同彎曲半徑的90°彎頭處的流場進行模擬，與彎曲半徑為3D的彎頭相比(D為管道外直徑)，采用彎曲半徑為1.5D彎頭時，彎頭處最小壓力較低，但差異很小，兩種規格彎頭處最小壓力的差值小于等于出口壓力的0.28％。兩種規格彎頭處的最小壓力均比飽和壓力高0.04MPa，不會氣化。因此，安裝空間不夠時，LNG管道可以采用1.5D彎頭；空間足夠時，可以采用3D彎頭。工程中所述的管道壓力通常為管道軸線處的壓力，對于某一管徑和彎曲半徑的90°彎頭，不同流速時，軸線中心點和內弧中心點間壓力差的比值近似等于流速，比值的2次方。

關鍵詞：Fluent；數值模擬；LNG管道；壓力；流速；90°彎頭；彎曲半徑

Numerical Simulation of Pressure Field for Elbow 90° in LNG Pipeline

Abstract：Installation of elbow with large bending radius in the LNG pipeline will fail sometimes because of limited space．To solve this problem．the numercal simulation of the flow field in the LNG pipeline is performed．First．structural grids are divided by Gambit software，then，numerieal simulation is performed by Fluent software．The boundary conditions are set as the velocity inlet and pressure outlet，and RNG k－e turbulenee model and SIMPLIE coupling method are used．Taking pipeline with DN 50 and DN 100 as the research objects，the impact of flow velocity on the pressure is studied．and the results show that the higher velocity of flow is．the lower pressure in elbow is．so the necessity of controlling the velocity of flow is fully demonstrated．Under the premise of limiting the inlet velocity at 3m／s．the flow fields in elbow 90° with different diameters and different bending radius are simulated．Compared with the elbow with bending radius of 3D(D=outside diameter)，when the bending radius is 1.5D．minimum pressure in the elbow is smaller．but the difference is very small．and the ditference of minimum pressure between two kinds of elbows is less than or equal to 0.28％ of the outlet pressure．The minimum pressures of both kinds of elbows are 0.04MPa that is higher than the saturation pressures．without vaporization．Therefore．when the installation space is not enough．1.5D elbow can be used．With enough space，3D elbow can be used．The pipeline pressure stated in the engineering is usually pressure at pipe axis，for an elbow 90° with certain diameter and bending radius，the ratio of pressure difference between the axis center and inner are center is approximately equal to the second power of velocity ratio at different flow velocities．

Key words：Fluent software：numerical simulation；LNG pipeline；pressure；flow velocity；elbow 90°；bending radius

1　概述

目前，液化天然氣(LNG)在城鎮范圍內得到了廣泛使用，主要是以氣化站和加氣站這兩種形式。在廠站內，管道存在多處水平和垂直轉彎的情況。流體流經彎頭時，由于管內流線的顯著彎曲，沿彎頭斷面有較大的離心力作用[1]，加上彎頭外壁對流體的壓迫作用，使得流體的速度、壓力發生很大變化，在彎頭部分沿離心力方向流速減小而壓力增加，即彎頭內側的流體壓力低于彎頭外側的流體壓力。對于LNG，如果壓力低至工作溫度對應的飽和壓力，就會出現氣化現象，產生氣泡，這將嚴重影響管道的安全運行。為了避免因彎頭改變流向而產生氣化現象，工程經驗就是盡量采用彎曲半徑較大的彎頭，讓彎頭處的流線趨于平滑。常溫管道中彎頭的彎曲半徑多為1.5倍管道外直徑(以下簡稱1.5D彎頭，D為管道外直徑)，而LNG管道中彎頭的彎曲半徑為3倍管道外直徑(以下簡稱3D彎頭)。3D彎頭的長度大于1.5D彎頭，所以安裝3D彎頭需要更大的空間。

在LNG廠站的設計工作中，筆者發現有些地方沒有足夠的空間安裝3D彎頭，特別是在管溝內或在管道和設備的接口處。本文以垂直方向倒“U”形管道為例(見圖1)進行研究。對管道內的流場進行數值模擬，重點對比分析彎曲半徑對管道內壓力的影響，研究LNG管道能否采用1.5D彎頭，進而解決實際工程中空間不足的困難。

本文利用Fluent軟件進行數值模擬。Fluent軟件是美國FLUENT公司開發的通用CFD流場汁算分析軟件，用于計算流體流動和傳熱問題。采用Gambit進行前處理，用于建立幾何模型、劃分單元網格以及指定邊界類型。完成數值模擬后，為了更好地分析計算結果，利用Tecplot軟件進行后處理。

2　物理模型

2.1　問題描述

利用Fluent軟件能對整個流場進行模擬，本文的研究重點在于壓力場。流速對壓力的影響至關重要，因此，工程經驗中限定LNG的流速不大于3m／s。首先，研究流速對壓力場的影響，進口流速分別取1、3、5m／s。然后，在限定流速的前提下，分析彎頭的彎曲半徑對壓力的影響，分別取1.5D彎頭和3D彎頭。對不同管徑的管道進行分析，管道規格分別取DN 50mm和DN 100mm。

GB 50235－2010《工業金屬管道工程施工規范》規定，公稱直徑大于或等于150mm時，兩道焊縫之間的直管段長度不能小于150mm，公稱直徑小于150mm時，兩道焊縫之間的直管段長度不能小于管道外直徑，且不能小于100mm。1.5D彎頭和3D彎頭的尺寸參照SY／T 0510－2010《鋼制對焊管件規范》。對于DN 50mm的管道，采用1.5D彎頭時，彎頭的彎曲半徑為76mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于252mm；采用3D彎頭時，彎頭的彎曲半徑為152mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于404mm；綜合考慮，DN 50mm管道的上行高度取500mm。對于DN 100mm的管道，采用1.5D彎頭時，彎頭的彎曲半徑為152mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于404mm；采用3D彎頭時，彎頭的彎曲半徑為305mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于710mm；綜合考慮，DN 100mm管道的上行高度取800mm。根據設計經驗，圖1中戈方向兩個彎頭的中心距取800mm能滿足工程需要。經過試算，彎頭下游直管段取15倍公稱直徑，可以避免Fluent軟件計算時，在管道出口出現回流現象。具體建立的幾何模型見圖2～5，圖中所有尺寸數據的單位為mm。

2.2　網格劃分

在Gambit軟件中進行結構性網格劃分。首先對進口斷面進行面網格劃分，劃分面網格時需要將靠近壁面處的網格進行加密。加密采用定義邊界層的方式，邊界層共10層，靠近壁面的第1層厚度為0.1mm，在從壁面指向管中心的方向，其余9層的厚度以1.2的比例遞增。邊界層面網格類型為四邊形網格，劃分方法的選項為Map，進口斷面網格圖見圖6。然后對整個管道進行體網格劃分，使用六面體結構化網格，劃分方法的選項為Cooper。多次計算證明，在保證計算相對精細的情況下，這種網格劃分方法能讓數值計算較易收斂。

2.3　邊界條件的設置

進口條件：對于不可壓縮介質，采用速度進口，給定進口處LNG的流速和方向。進口流速分別取1、3、5m／s，方向為垂直于進口斷面向內。

出口條件：對于不可壓縮介質，采用壓力出口，給定出口處的壓力。氣化站的運行壓力范圍為0.4～0.6MPa，加氣站的運行壓力范圍為0.8～1.0MPa。只有當工作壓力小于工作溫度對應的飽和壓力時，才會出現氣化現象。因此，工作壓力取小值時為不利工況，本模型中出口壓力取0.4MPa。

壁面條件：本模型中LNG管道為鋼管，將其壁面的當量粗糙高度設定為0.046mm[2]。

2.4　操作條件的設置

操作溫度：不用設置，因為本模型的模擬過程溫度基本不變，即熱力學能和動能之間不進行轉換，不用求解能量方程。

操作壓力：也即參考壓力。本文中所涉及的壓力均為相對壓力，相對壓力和參考壓力之和為絕對壓力。本模型的操作壓力取Fluent的默認值，為101325Pa。

重力：模型中y方向為垂直向上，y方向的重力加速度取-9.8m／s2。

3　LNG參數確定

以文獻[3]中國產LNG為例，甲烷的體積分數為85.26％，乙烷的體積分數為13.70％，丙烷的體積分數為0.51％，氮的體積分數為0.52％，其他組分的體積分數為0.01％。工作壓力為0.4MPa時，對應的飽和溫度為-137℃，根據經驗，LNG的工作溫度取-140℃。當工作溫度為-140℃時，LNG的飽和壓力為0.35MPa，密度為421.50kg／m3，動力粘度為206mPa·s。

4　模型和計算方法選取

4.1　模型的選取

本模型為三維穩態模型。流體流動通常用連續性方程、動量方程以及能量方程進行描述，流動參數的求解需同時求解以上三個方程。本模型的模擬過程溫度基本不變，可以不考慮溫度，即熱力學能和動能之間不進行轉換，不用求解能量方程，但需要求解連續性方程和動量方程[4]。

在求解連續性方程和動量方程時，為了簡化計算過程，節省計算資源，采用雷諾平均的方法，將湍流運動看作時間平均與瞬時脈動兩種流動的疊加，對應增加湍流模型，用以求解湍動能方程和耗散方程。求解湍動能方程和耗散方程的湍流模型很多，通過用實驗數據驗證數值模擬數據的方式，很多文獻論述了RNG湍流模型用于彎管流場的準確性[5-6]。本模型在Fluent的湍流模型選用中，選擇k－e兩方程中的RNG湍流模型[5-6]。無用戶自定義源項，無量綱常數和其他選項均為默認選項。

4.2　計算方法選取

本模型采用耦合求解方法．該方法同時解連續性方程、動量方程、湍動能方程和耗散方程。具體在Fluent的計算方法選用中，耦合方法選擇SIMPLIE，動量方程、湍動能方程和耗散方程的離散方法均選擇一階迎風差分格式，其余均為默認選項。

5　模擬結果分析

利用Tecplot軟件對Fluent的計算結果進行后處理。本模型中存在連續4個90°彎頭，LNG壓力最小值位于最下游的彎頭內側處，保證此處的壓力高于飽和壓力，管內LNG就不會出現氣化。

5.1　速度對壓力的影響

管道規格為DN 100mm，彎頭的彎曲半徑為1.5D，出口壓力為0.4MPa，當進口流速為1、3、5m／s時，壓力分布見圖7～9，圖7～9中色標旁數值為壓力值，單位為Pa。

分析圖7～9，結果表明，彎頭內側壁面附近區域的壓力值小，而外側壁面附近區域壓力值較大。分析其原因，主要是流體在流經彎頭時流向發生變化，由于受到離心力的作用及彎道邊壁的約束作用，流體逐漸被甩到外側壁面附近，導致大量流體集聚于彎頭的外側壁面附近而致。另外，由于流動過程中存在壓力損失，因此彎頭下游直管段處的壓力小于上游直管段處的壓力。

對比圖7～9，進口流速由1m／s提高至3m／s和5m／s，彎頭處的最小壓力由399842Pa降低至398677Pa和396645Pa。由此可見，流速對壓力的分布至關重要，流速越大，彎頭內側壁面處的壓力越小，這也充分說明了控制流速的必要性。

5.2　不同彎曲半徑的彎頭對壓力的影響

限定進口流速為3m／s，對不同管徑和不同彎曲半徑的90°彎頭進行模擬，結果見圖10～13，圖10～13中色標旁數值為壓力值，單位為Pa。

對比圖10和圖11，對于規格為DN 50mm的管道，彎頭彎曲半徑為1.5D時，彎頭處最小壓力為399037Pa；彎頭彎曲半徑為3D時，彎頭處最小壓力為399999Pa。對比圖12和圖13，對于規格為DN 100mm的管道，彎頭彎曲半徑為1.5D時，彎頭處最小壓力為398677Pa；彎頭彎曲半徑為3D時，彎頭處最小壓力為399813Pa。

對比可知，與3D彎頭相比，采用1.5D彎頭時，彎頭處最小壓力較低，但差異很小，在DN 50mm的管道中，兩種規格的彎頭處最小壓力的差值僅占出口壓力的0.24％；在DN 100mm的管道中，兩種規格的彎頭處最小壓力的差值僅占出口壓力的0.28％。

工作溫度為-140℃時，LNG的飽和壓力為0.35MPa。與工作溫度對應的飽和壓力相比，兩種規格彎頭處的最小壓力均很大，比飽和壓力高0.04MPa，不會氣化。

5.3　彎頭軸線中心點和內弧中心點壓力差

如圖1所示，在本模型中存在4個彎頭。經過模擬分析，最下游彎頭內側處的壓力最低。工程中所述壓力通常為管道橫截面處的平均壓力，近似為管道系統軸線上的壓力，而實際上彎頭處橫截面的壓力分布不均勻，內側的壓力低于軸線處的壓力。將彎頭軸線中心點處的壓力記為p1，彎頭內弧中心點處的壓力記為p2，見圖14。

p1和p2的差定義為壓力差Dp，對于相同的流速，1.5D彎頭的Dp比3D彎頭更大，所以研究最不利情況，即1.5D彎頭軸線中心點和內弧中心點壓力值，以及兩者之間的差值，具體數據見表1。

當流速為可v1=1m／s、v3=3m／s、v5=5m／s時，彎頭軸線中心點和內弧中心點的壓力差分別記為Dp1、Dp3、Dp5。管徑為DN 50mm和DN 100mm，不同流速時壓力差的比值見表2。

從表2可見，不同流速時壓力差的比值近似等于流速比值的2次方，再結合表1內的具體數值，可以方便估算出不同流速時彎頭軸線中心點和內弧中心點的壓力差。根據工程上通常所述的軸線處的壓力，可以計算出彎頭內弧中心點的壓力，即彎頭處最小的壓力值。

6　結論

根據對數值模擬的分析可見，因離心力的作用，流速越大，彎頭內側處的壓力越小。只要保證LNG管道內的流速不大于3m／s，與3D彎頭相比，采用1.5D彎頭時，彎頭處最小壓力較低，但差異很小，兩種規格彎頭處最小壓力的差值小于等于出口壓力的0.28％。與工作溫度對應的飽和壓力相比，兩種規格彎頭處的最小壓力均很大，比飽和壓力高0.04MPa，不會出現氣化。因此，當安裝空間不夠時，LNG管道可以采用1.5D的90°彎頭；空間足夠時，可以采用3D的90°彎頭。

工程中所述的管道壓力通常為管道軸線處的壓力，通過分析總結，不同流速時，軸線中心點和內弧中心點間壓力差的比值近似等于流速比值的2次方。結合軸線處的壓力，可以方便計算出彎頭內弧中心點的壓力，即彎頭處最小的壓力值。

參考文獻：

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[5]江山，張京偉，吳崇健．基于FLUENT的90°圓形彎管內部流場分析[J]．中國艦船研究，2008，3(1)：37-41．

[6]邱立杰，張國福，郝明．基于FLUENT的彎管內部流場的數值模擬[J]．遼寧石油化工大學學報，2013，33(1)：48-52．

本文作者：向素平  周義超  孫明燁  龔明

作者單位：北京市煤氣熱力工程設計院有限公司

  中國人民解放軍總后勤部建筑設計研究院