摘　要：針對架空供熱管道，對升溫引起的熱伸長量及內壓引起的伸長量的計算方法進行分析。在考慮內壓引起的伸長量的條件下，分析架空供熱管道滑板長度的計算方法。結合算例，對內壓引起的伸長量進行了計算。當供熱管道設計壓力較高、管徑較大、單組補償器補償距離較長時，內壓引起的伸長量不容忽視。

關鍵詞：熱水供熱管道；  架空敷設；  內壓；  伸長量

Calculation of Thermal Elongation of Overhead Heating Pipes and Elongation due to Internal Pressure

Abstract：The calculation methods of thermal elongation caused by temperature rise and elongation caused by internal pressure for overhead heating pipes are analyzed．The calculation method of sliding plate length for overhead heating pipes is analyzed under consideration of elongation caused by internal pressure．The ehmgation caused by internal pressure is C8leulated with an example．When the design pressure of heating pipeline is high，the diameter is large，and the compensating distance of single set of compensators is long，the elongation caused by internal pressure can not be ignored．

Keywords：hot water heating pipe；overhead　insta]lation；internal pressure；elongation

1　架空供熱管道的伸長量計算

1.1　熱伸長

由升溫引起的管道熱伸長量△￡的計算式為：

D   L＝aL(t1-t2)　　　　　　(1)

式中DL——由升溫引起的管道熱伸長量，m

a——鋼材的線膨脹系數，K^-1

L——管段的計算長度，m

t1——管壁最高溫度，℃，一般取供熱介質最高溫度

t2——管道安裝時的溫度，℃

1.2　內壓引起的伸長量

在以往計算供熱管道軸向位移及補償量時，一般只考慮供熱管道安裝后由于管內供熱介質的加熱作用引起管道的熱伸長。事實上，管道的軸向位移量不僅僅有熱伸長量，還存在由內壓引起的伸長量。長期以來，由于工程中采用的管道壓力較低、管徑相對較小、補償器的位移量不大，由內壓引起的伸長量相對較小，因此我們往往忽略由內壓引起的伸長量，而且實際運行當中也沒有造成明顯影響。近年來，供熱管道的管徑越來越大，設計壓力也越來越高，再加上旋轉補償器的出現，單組補償器的補償距離很長。因此，在當前的供熱形勢下，應對內壓引起的管道軸向伸長量予以重視。

在架空供熱管道中，目前使用的自然補償、方形補償器、球形補償器、鉸鏈型波紋管補償器、橫向大拉桿波紋管補償器、旋轉補償器、壓力平衡式波紋管補償器、無推力套筒補償器等，均屬于無推力補償器。

供熱管道采用無推力補償器時，其內壓對固定支架不產生推力，但內壓對管道產生軸向拉力F的計算式為^[1]：

F＝ppD²in/4　　　　　　　　(2)

式中F——采用無推力補償器時內壓對管道產生的軸向拉力，N

p——設計壓力，Pa

Din——管子內直徑，m

軸向拉力F使管壁產生軸向拉應力s2的計算式為^[2]207：

s2＝pDin/4d　　　　　　　　(3)

式中s2——內壓使管壁產生的軸向拉應力，Pa

d——管道壁厚，m

內壓對管壁產生的環向應力s1的計算式為：

s1＝pDin/2d　　　　　　　　(4)

式中s1——內壓對管壁產生的環向應力，Pa

根據材料力學中三向應力狀態下的廣義胡克定律^[2]223有：

式中e1、e2、e3——三向應力狀態下3個主應力s1、s2、s3方向的應變

s1、s2、s3——三向應力狀態下3個主應力，Pa，對于本文的研究對象，s3＝0

E——鋼材的彈性模量，Pa

m——鋼材的泊松比

設定e2是由內壓引起的管道軸向應變，由于s3＝0，由式(6)可得到由內壓引起的管道軸向應變e2的計算式為：

將式(3)、(4)代入式(8)，得到：

對于供熱管道普遍采用的低碳鋼，泊松比m為0.25～0.33，為保證計算的可靠度，取0.25，代入式(9)可得到：

e2＝pDin/8dE　　　　　　　　　(10)

軸向應變乘以管段的計算長度，即得到管段由內壓引起的伸長量DLy，即：

式中DLy——計算長度為L的管段由內壓引起的伸長量，m

1.3　總伸長量

由式(11)可知，由內壓引起的伸長量與管道設計壓力p、管子內直徑Din、管段的計算長度L的變化趨勢一致。管段的總伸長量等于由升溫引起的熱伸長量加上內壓引起的伸長量。將式(1)、(11)相加，得到供熱管道總伸長量DLz的計算式為：

式中DLz——供熱管道總伸長量，m

2　架空管道滑板長度

架空供熱管道滑動支架滑板的長度及安裝位置的確定，需要掌握管道在該滑動支架處的位移量。架空供熱管道某管段結構見圖1。

圖1中第n個滑動支架與固定支架的距離為Ln，則第n個滑動支架處由安裝時到管道運行時的最大位移量DLn,1的計算式為：

DLn,1＝aLn(t1-t2) 　　　　   (13)

式中DLn,1——第n個滑動支架處由安裝時到管道運行時的最大位移量，m

Ln——第n個滑動支架與固定支架的距離，m

第n個滑動支架處由安裝時到管道最低溫度時最大位移量(即最大收縮量)DLn,2的計算式為：

DLn,2＝aLn(t2-t0)　　　　    (14)

式中DLn,2——第n個滑動支架處由安裝時到管道最低溫度時最大位移量，m

t0——管道可能出現的最低溫度，℃，一般按室外最低溫度計算

按照以上計算方法，圖1中第n個滑動支架的滑板總長度應大于DLn,1+DLn,2，滑托的安裝位置應遵照圖1中給出的位置，這樣才能保證滑板不脫落^[3]。

若考慮由內壓引起的伸長量，滑板長度的增量由式(11)確定，增加長度位于滑托的左側，見圖2。

3　算例及分析

某架空高溫熱水供熱管道工程，管道規格為Æ1220×14，內直徑為1.192m，設計壓力p為2.5×10⁶Pa，供熱介質設計最高溫度t1為120℃。某管段結構見圖1，管段計算長度為800m，采用一組旋轉補償器。管道安裝溫度t2＝25℃，鋼材在計算溫度下的平均線膨脹系數a為1.22×10^-5K^-1，鋼材的彈性模量E為19.123×10¹⁰Pa。由式(1)可計算得，由升溫引起的管段熱伸長量為0.927m。由式(11)可計算得，內壓引起的伸長量為0.111m。則該管段的總伸長量應為1.038m。

由以上分析計算可知，僅考慮升溫引起的管道熱伸長量與綜合考慮升溫引起的管道熱伸長量以及內壓引起的管道伸長量相比，絕對誤差為-112mm，相對誤差為-11.8％。若不考慮內壓引起的管道伸長量，易導致滑板長度設置不合理，從而引起滑板脫離滑托。

參考文獻：

[1]高百爭．按強度條件確定供熱管道滑動支架的允許間距[J]．區域供熱，2010(3)：4-9．

[2]劉鴻文．材料力學[M]．北京：人民教育出版社，1979．

[3]張羨洲，高百爭．架空供熱管道設計要點[J]．煤氣與熱力，2014，34(2)：A12-A15．

本文作者：張羨洲  高百爭

作者單位：中國平煤神馬集團陽光物業公司