摘 要

摘　要：依據JJF l059.1—2012《測量不確定度評定與表示》、GB 6932—2001《家用燃氣快速熱水器》，對某規(guī)格家用燃氣熱水器的熱效率進行測量不確定度評定，對熱效率測

摘　要：依據JJF l059.1—2012《測量不確定度評定與表示》、GB 6932—2001《家用燃氣快速熱水器》，對某規(guī)格家用燃氣熱水器的熱效率進行測量不確定度評定，對熱效率測量標準不確定度的影響因素進行了分析。

關鍵詞：燃氣熱水器；  熱效率；  不確定度

Uncertainty Evaluation and Influence Factors of Thermal Efficiency of Gas Water Heater

Abstract：According to Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement(JJF 1059.1—2012)and Domestic Gas Instantaneous Water Heaters(GB 6932—2001)，the measurement uncertainty of thermal efficiency of a type of gas water heater was evaluated．The influence factors of the measurement uncertainty are analyzed

Keywords：gas water heater；thermal efficiency；uncertainty

 

家用燃氣熱水器(以下簡稱熱水器)由于具有火力猛、加熱速度快、舒適安全、經濟環(huán)保等特點，得到消費者的青睞。目前燃氣快速熱水器的市場規(guī)模日趨擴大，發(fā)展成就令人矚目。熱效率作為熱水器的重要性能指標之一，GB 6932—2001《家用燃氣快速熱水器》、GB 20665—2006((家用燃氣快速熱水器和燃氣采暖熱水爐能效限定值及能效等級》均進行了相關規(guī)定。

根據AG 06—2003《測量不確定度政策實施指南》的要求，檢測實驗室應有能力對每一項有數值要求的測量結果進行測量不確定度評定；檢測實驗室必須建立測量不確定度的評估程序。熱效率作為一項重要的指標，部分學者對家用燃氣灶^[1]、鍋爐^[2-3]。等熱效率的測量不確定度進行了評定。而目前對于熱水器的研究大多集中在熱水器性能特征^[4-7]，關于測量不確定度的分析研究很少^[8]，尤其缺乏實驗測量裝置、測試方法等對熱效率測量不確定度影響的分析，因此有必要對熱水器熱效率測量結果進行測量不確定度的評定與分析，探討降低測量不確定度的方法，提高檢測結果的可信度。

1　不確定度原理

測量不確定度簡稱不確定度，根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。廣義而言，測量不確定度意為對測量結果正確性的可疑程度，是由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量。不確定度的評定主要包括A類不確定度評定、B類不確定評定、標準不確定度評定以及擴展不確定度評定。

①A類不確定度評定

A類不確定度評定是指用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。A類不確定度評定需要在規(guī)定的測量條件下(重復性測量條件、期間精密度測量條件或復現性測量條件)獨立重復觀測，獲得大量的測得值。

②B類不確定度評定

B類不確定度評定是指用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法評定標準不確定度。獲得B類不確定度信息來源包括以前的觀測數據，校準證書、檢定證書或其他文件提供的數據、準確度的等級或級別等。

③標準不確定度評定

對于被測量Y，是關于N個輸入量X1、X2、X3、…、XN的函數，則有：

Y＝f(X1，X2，X3，…，XN) 　　　   (1)

式中 Y——被測量

X1～XN——輸入量

被測量Y的標準不確定度uc(y)按輸入量Xi的標準不確定度u(xi)來確定：

 

式中uc(y)——被測量的估計值y的標準不確定度

xi、xj——第ij個輸入量Xi、Xj的估計值

u(xi，xj)——協(xié)方差

u(xi)——輸入量Xi的標準不確定度

式中偏導數¶f/¶xi為Xi＝xi時導出的，稱為靈敏系數，符號為ci，表示估計值xi的微小變化dxi所引起的y的變化。輸入量Xi的標準不確定度u(xi)可以通過A類或者B類評定獲得。協(xié)方差u(xi，xj)可通過下式確定：

u(xi，xj，)＝u(xi)u(xj)r(xi，xj) 　　　   (3)

式中r(xi，xj)——xi與xj的相關程度

r(xi，xj)指xi與xj相關程度，且-1≤r(xi，xj)≤1。若xi與xj不相關，則r(xi，xj)＝0，表示一個值的變化不會預期另一個的變化。

用靈敏系數表示，式(2)可以寫成：

 

式中ci、cj——第i個j個輸入量的靈敏系數

④擴展不確定度評定

擴展不確定度也稱展伸不確定度或范圍不確定度，它是確定測量結果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間，用符號U表示。

擴展不確定度分為兩種：

a．用u(xi)直接乘以包含因子k，即U＝kuc(y)，k一般取2～3，在大多數情況下取2，可以期望在y-U至y+U區(qū)間內，包含了測量結果可能值的大部分。本文采用該方法計算熱水器熱效率的擴展不確定度。

b．用u(xi)乘以給定概率p的包含因子kp，即Up＝kpuc(y)，kp與y的分布有關。可以期望在y-Up至y+Up區(qū)間內，以概率p包含了測量結果的可能值。被測量Y可能值的分布有正態(tài)分布、矩形分布、三角分布、兩點分布等。一般p值取0.99或0.95。

2　熱效率測試方法

GB 6932—2001對熱水器熱效率的試驗方法進行了規(guī)定，并對測試儀器儀表的種類及規(guī)格做出了說明。熱效率ht的計算式為：

 

式中ht——熱效率

m——熱水質量，kg

cp——水的比定壓熱容，MJ／(kg·K)，取4.19×10^-3MJ／(kg·K)

tw,2——出水溫度，℃,

tw,1——進水溫度，℃

V——實測燃氣消耗量，m³

QL——實測燃氣低熱值，MJ／m³

tg——燃氣溫度，℃

pamb——大氣壓力，kPa

pg——燃氣壓力，kPa

p——溫度為tg時的飽和水蒸氣壓力，kPa

3　熱效率不確定度的評定

選取一臺額定熱功率為20kW的熱水器，燃氣種類為12T天然氣。執(zhí)行GB 6932—2001對測試的要求，對熱水器進行熱效率的測定。共進行9次測試，測量數據及熱效率測試結果見表1。

 

按照JJF l059.1—2012《測量不確定度評定與表示》的規(guī)定，對測量的不確定度進行評定，先進行A類不確定度的評定。熱效率平均值`ht的計算式為：

 

式中`ht——熱效率的平均值

n——試驗次數

ht,m——第m次試驗的熱效率

將已知參數代入式(6)，可計算得到熱效率的平均值`ht為90.0946％。

測量結果的A類不確定度uA(ht)的計算式為：

 

式中uA(ht)——熱效率的A類不確定度

將已知參數代入式(7)，可計算得到uA(ht)為0.0458％。

對結果進行B類不確定評定時，為研究GB 6932—2001規(guī)定的測試儀器儀表對不確定結果的影響，各輸入量根據GB 6932—2001要求的最小分度值，按均勻分布來確定標準不確定度。所有輸入量中，水的比定壓熱容cp認為是定值。對于測量進出水溫度tw,1、tw,2以及燃氣低熱值QL的工具最小分度值，GB 6932—2001并未給出相應的要求。因此，根據GB 25034—2010《燃氣采暖熱水爐》確定水溫測量裝置的規(guī)格，參照文獻[9]確定燃氣低熱值的標準不確定度。燃氣溫度tt與該溫度下的飽和水蒸氣壓力p相關，取相關系數為1，其余各量均不相關。由于靈敏系數與輸入量的大小有關，因此每次測量的B類不確定度有所差異，但彼此差異很小，可忽略。

以下選用各次測量中B類不確定度最大的一次實驗數據進行分析，單次熱效率測量的最大B類不確定度分析見表2。

 

根據表2數據，由式(4)可計算得到熱效率測量的B類不確定度uB(ht)為0.4803％。熱效率標準不確定度u(ht)的計算式為：

 

式中u(ht)——熱效率標準不確定度

將已知參數代入式(8)，可計算得到u(ht)為0.4824％。熱效率的擴展不確定度U(ht)的計算式為：

U(ht)＝ku(ht) 　　　　   (9)

式中U(ht)——熱效率的擴展測量不確定度

包含因子后取2，將已知參數代入式(9)，可計算得到U(ht)為0.96％。該熱水器的熱效率的測量結果ht的計算式為：

ht＝`ht±U(ht)　　　    (10)

式中ht——熱效率的測試結果，包含概率為95％

將已知參數代入式(10)，可計算得到熱效率的測試結果ht為90.09％±0.96％。

由上述分析可知，A類標準不確定度對測量結果的標準不確定度貢獻很小，幾乎可以忽略。因此以下分析中，主要針對影響8類標準不確定度的各因素進行分析比較。

4　不確定度的影響因素分析

以表2為例，所有輸入量中，實測燃氣消耗量、熱水質量的靈敏系數最高，但是由于其測量的標準不確定很小，總體上來說，對熱效率的不確定影響不是很大。出水溫度tw,2、進水溫度tw,1、實測燃氣低熱值QL無論是靈敏系數還是標準不確定度都較大，其對測量結果的不確定度影響最大。

為分析各輸入參數對熱效率不確定度的影響，用各輸入參數的c²ju²(xi)與熱效率B類不確定度u²B(ht)的比值y表征輸入參數標準不確定度在熱效率B類不確定度的比重，計算結果見表3。由表3可知，進出水溫度的測量不確定度對熱效率測量不確定度的影響最大，燃氣低熱值的不確定度的影響次之。因此在實際應用中，應該提高燃氣低熱值、進出水溫度測量器具的精度，以達到減小熱效率擴展不確定度的目的。

 

在所有輸入量標準測量不確定度中，由于進出水溫度的標準不確定度以及燃氣低熱值的標準不確定度對熱效率的標準不確定度的影響最大，因此有必要對兩者進行深入分析。在分別改變進出水溫度標準不確定度、燃氣低熱值標準不確定度條件下，對熱效率標準不確定度的變化進行計算(見圖1、2)。由圖1、2可知，進出水溫度標準不確定度、燃氣低熱值標準不確定度的改變對熱效率標準不確定度的影響很大。

 

 

在實驗過程中，GB 6932—2001對于熱效率測量中的水溫調節(jié)做了以下要求：調節(jié)出水溫度比進水溫度高40℃±1℃，當不能調節(jié)至此溫度時，在熱水溫度可調范圍內，調至最接近的溫度。其他條件不變，不同進出水溫差對熱效率標準不確定度的影響見圖3。由圖3可知，進出水溫差越小，將會引起熱效率標準不確定度越大。在實驗過程中，應該盡量達到40℃的溫差，但是進出水溫差也不能過大，這對熱水器熱效率將會造成影響，因此在相關標準制定中，應該綜合考慮確定具體的進出水溫差。

 

5　結論

根據GB 6932—2001的要求選用測試儀器儀表，對燃氣熱水器的熱效率進行了不確定評定，其中A類不確定度所占的比重很小。各輸入量中，進出水溫度、燃氣低熱值標準不確定度對熱效率的標準不確定度的影響最大。

 

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本文作者：趙玉龍  蔡志鵬  葛明慧  趙自軍  劉文博  陳程

作者單位：中國市政工程華北設計研究總院有限公司

  河源新奧燃氣有限公司

  河北工業(yè)大學