摘 要

摘　要：針對GB 151—l999《管殼式換熱器》沒有相關計算方法的中間加熱器管板特殊結構，探討了使用基于有限元數值計算的分析設計方法對管板進行結構強度計算的思路、基本

摘　要：針對GB 151—l999《管殼式換熱器》沒有相關計算方法的中間加熱器管板特殊結構，探討了使用基于有限元數值計算的分析設計方法對管板進行結構強度計算的思路、基本步驟及應力強度評定方法。

關鍵詞：加熱器；  管板；  有限元；  分析設計； 數值計算

Analysis and Design of Finite Element Numerical Calculation of Tube Sheet for Intermediate Heater

Abstract：There is no relevant calculation method for the special structure of the tube sheet for intermediate heater in Tubular Heat Exchanger(GB 151—1999)．The thinking and basic steps for calculation of structural strength of the tube sheet as well as the method for evaluation of stress intensity are discussed by analysis and design method based on the finite element numerical calculation．

Keywords：heater；tube sheet；finite element；analysis and design；numerical calculation

 

1　問題描述

中間加熱器是天然氣液化前凈化階段中的一個重要設備，為脫水、脫碳吸附塔提供熱源，使吸附飽和的填料再生。

脫碳和脫水工藝操作過程為：加熱、吹冷、吸附和切換四個步驟。加熱熱源來自中間加熱器(以下簡稱加熱器)中U形換熱管內的電加熱芯，電加熱芯是由防爆加熱電阻絲和絕緣導熱填充物組成。加熱器與脫碳吸附塔、脫水吸附塔串聯布置。加熱過程：常壓(0～0.005MPa)、5℃的干燥純氮氣送入加熱器殼體內，經過電加熱芯加熱到300℃，加熱后的氮氣送到脫碳吸附塔和脫水吸附塔中，將塔內飽和的填料再生，帶走填料吸附的物質。吹冷過程：此時電加熱芯停止加熱，繼續輸入氮氣，加熱器、脫碳吸附塔和脫水吸附塔內溫度由300℃下降至20℃。吸附過程：停止氮氣輸入，經過加熱器(此過程中電加熱芯處于停止加熱狀態)輸入5.5MPa、5℃的天然氣，進入脫碳吸附塔和脫水吸附塔中，填料發揮吸附作用，天然氣得到凈化。切換過程：停止天然氣輸入，加熱器內余留天然氣經由管道減壓排出，加熱器中天然氣壓力由5.5MPa降至常壓，此時加熱器中工作溫度為5℃。在脫碳和脫水工藝過程中，加熱器每24h為一個工作循環，其中，加熱過程7.5h，吹冷過程8h，吸附過程8h，切換過程0.5h。如此往復循環。

加熱器結構見圖1。為確保換熱管加熱效率，換熱管在管板上二呈圓周布置，相鄰同心圓上，管間距不同，從而導致管板結構特殊，不同于GB 151—1999《管殼式換熱器》中規定的換熱管標準布管排列形式(正三角形排列或正四方形排列)。

 

為方便換熱管檢修和更換，管板與殼體用法蘭型式連接。加熱器管板、殼體和換熱管承受壓力、溫度波動載荷，存在金屬疲勞問題。因此用常規設計方法無法解決。

2　問題分析

以我院為某天然氣液化項目設計的加熱器管板為例，根據JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》(2005年確認)，通過有限元分析，探討使用分析設計方法對管板進行結構強度計算的思路、基本步驟及應力強度評定方法，從而得到安全、經濟的設計結果，為今后類似結構的設計提供參考。

2.1　加熱器工況載荷

在加熱、吹冷過程中，加熱器工作溫度在5～300℃范圍，但加熱器工作壓力為常壓，此時加熱器承受載荷不是最危險工況。在吸附、切換過程中，加熱器工作壓力為5.5～0MPa，工作溫度為5～20℃，此時加熱器承受載荷為最危險工況。每24h壓力、溫度均循環1次，設計使用年限為20a，此工況用于計算加熱器的強度，確保加熱器安全。因此，加熱器設計參數：設計壓力取6.0MPa，設計溫度取50℃，壓力波動次數取7300次。

2.2　加熱器管板結構尺寸

加熱器管板材料采用16Mn鍛件，結構見圖2，結構尺寸見表1。圖2中，從里向外數第2圈開孔定位方式為：垂直中心線順時針旋轉17°開始開孔；從里向外數第4圈開孔定位方式為：垂直中心線逆時針旋轉6.8°開始開孔。

 

 

表1中：Do為管板外直徑，B為螺栓中心圓直徑，Dm為密封圈外直徑，DG為墊片壓緊力作用中心圓直徑，D為與管板連接的殼體內徑，d為螺栓孔公稱直徑，b為墊片有效寬度，D1、D2、D3、D4、D5分別為由管板圓心向外順序開孔中心圓直徑。

2.3　管板受力分析

U形換熱管通過焊接方式安裝在管板上，無其他固定支撐結構。加熱器只有一塊管板，形成不了彈性基礎支撐作用，管板在內壓作用下既得不到管束的彈性支撐，也不受管殼間溫差載荷作用。U形管換熱器管板的最大應力通常位于板中心，管板實質上是一種受管孔開孔削弱的圓平板^[1]。

2.4　建立有限元模型

本例使用ANSYS軟件按表1尺寸建立有限元模型。考慮到管孔的對稱性，可建立l／3等效模型，見圖3。初步取管板厚度dn=68mm，其余結構尺寸按表1選取。因換熱管采用焊接方式連接在管板上，建模時可以認為換熱管與管板已達到一體化程度，單元是相互連接的，不存在接觸問題。應力邊緣效應的影響長度公式為^[2]：

 

式中DL——應力邊緣效應的影響長度，mm

R——換熱管外半徑，mm，取10mm

dt——換熱管壁厚，mm，取15mm

 

根據式(1)計算得：DL=9.7mm。

因此，建模時在理論上換熱管在管板兩側需要保留的外伸長度應大于9.7mm，即可滿足要求。根據工程實際情況，該模型取換熱管相對于管板向上外伸長度為140mm，向下外伸長度為300mm(實際加熱器換熱管相對于管板向上外伸長度為160mm，向下外伸長度為2400mm)。

2.5　網格劃分

網格劃分采用SOLID45實體單元，該單元為三維8節點固體結構單元，共劃分189026個單元。對于需要施加載荷的區域，網格進行加密劃分，見圖4。

 

2.6　施加邊界條件

2．6．1施加約束條件

因本結構為1／3有限元模型，對模型施加邊界條件以模擬實際管板狀態，具體為：在兩剖面即對稱面施加對稱約束邊界條件。ANSYS軟件可以通過對邊界條件的識別確定模型完整狀態，對于本模型，程序會根據該邊界條件約束模型的自由度，使得模型不能發生垂直于對稱面方向的移動和對稱面內的旋轉。

2．6．2施加載荷

模型承受內壓力和螺栓力，由于內壓的作用，在溫度計護管、換熱管的截面會產生等效力，等效力以均布壓力的形式施加到相應位置，見圖5。

 

①管板內表面和法蘭墊片(有效密封范圍)之間部分施加內壓pin。將螺栓孔所對應環形區域根據等效彈性模量法進行當量處理^[3]，環形區域的寬度為螺栓孔的直徑。軸向及徑向的等效彈性模量可按式(2)確定：

 

式中Ez——軸向等效彈性模量，MPa

Er——徑向等效彈性模量，MPa

B——螺栓中心圓直徑，mm

d——螺栓孔公稱直徑，mm

nL——螺栓孔的個數，取16

E——常溫下低合金鋼材料彈性模量，MPa，取2.10×10⁵MPa

經計算，Ez=1.476×10⁵MPa。

螺栓載荷以面載荷的形式施加在螺栓孔當量環形區域的圓環面上^[3]，按照GB 150—2011《鋼制壓力容器》中螺栓載荷進行計算，公式為：

 

式中pb——螺栓面載荷，MPa

W——螺栓操作狀態下的設計載荷，N，為2446447N

經計算，pb=38.05MPa。

②殼體內的溫度計護管外壁被施加外壓pin，內壁與大氣連通為常壓；護管截面上施加軸向等效壓力pc,1。

殼體內的換熱管外壁被施加外壓pin，內壁與大氣連通為常壓；換熱管截面上施加軸向等效壓力pc,2。

軸向等效壓力計算式為：

 

式中i——取1為溫度計護管，取2為換熱管

pc,i——溫度計護管或換熱管截面上的軸向等效壓力，MPa

pin——殼體內壓力，MPa

di,out——溫度計護管或換熱管外直徑，mm

di,in——溫度計護管或換熱管內直徑，mm

將d1,out=10mm、d1,in=7mm、d2,out=20mm、d2,in=17mm代入式(4)，計算得：

溫度計護管截面上的軸向等效壓力：pc,1=5.76MPa。

換熱管截面上的軸向等效壓力：pc,2=15.62MPa。

③管板上部的換熱管，其外壁、內壁均受常壓，換熱管上端截面上的均布載荷pg按下式計算：

 

式中pg——電加熱組件在換熱管截面上的均布載荷，MPa

Gg——電加熱組件重力，N

A2——換熱管截面積總和，mm²

將Gg=150N、A2=87.18mm²代入式(5)，計算得：pg=0.024MPa。

強度計算時，需要輸入的載荷數據見表2。

 

3　應力線性化處理和應力評定

應力線性化是ANSYS軟件對運算結果進行后處理以讀取計算數據的方法。應力線性化路徑的選取原則是：通過應力強度最大位置處的節點，并以最短距離橫穿構件壁的方向設定應力線性化路徑^[4]。軟件系統則在路徑上通過內插法自動生成插值點，并把計算結果映射到路徑上。軟件會自動對計算結果進行應力分類，并顯示相應路徑下的各類計算應力值。基于表2強度計算所需載荷數據，通過軟件計算，得到管板應力強度分布及應力線性化路徑，見圖6、7，圖中數值為應力強度，單位為MPa。

 

 

圖7中，管板最大應力點發生在管板內表面，位于距管板圓心最近的換熱管孔邊緣，該點為管板上最危險點。通過該點以最短距離橫穿管板壁的方向，創建線性化路徑A。并提取此處各類計算應力值進行應力評定，即可確定模型在設計條件下的安全性。

對于薄壁結構，JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》(2005年確認)第5．3節給出了應力強度的評定依據：一次局部薄膜應力強度值SⅡ小于等于1.5Sm；一次加二次應力強度值SⅣ小于等于3Sm。對U形換熱管不存在管子對管板的彈性基礎作用，從管板系統安全裕度出發，本工程SⅡ取小于等于1.0Sm。按照上述評判依據，對計算應力值與材料許用應力值進行比較，從而完成應力評定，確定結構承壓條件下的安全性^[3]。應力評定結果見表3。

 

4　疲勞分析

加熱器工作狀態壓力波動范圍為0～5.5MPa，每天循環1次，設計壓力為6.0MPa。故在20a的設計壽命內壓力總循環次數為7300次。按照JB 4732—1995(2005年確認)第3．10節規定：壓力波動范圍超過設計壓力20％，且壓力循環次數大于1000次，需進行疲勞分析。該管板在工作狀態僅承受內壓，所以材料承受的主應力方向在壓力波動過程中不變，可應用規范中提供的疲勞損傷累計系數法進行疲勞評定。

4.1　應力強度幅的確定

疲勞分析時所評定的應力強度是由給定工作壓力、其他的機械載荷以及總體與局部結構不連續效應所引起的最大應力強度值。

管板承受最高工作壓力為5.5MPa、最低工作壓力為0.0MPa，根據式(2)～(5)，計算出在最高工作壓力pin=5.5MPa時管板承受各項載荷數據，見表4。通過軟件計算，得到應力強度幅云圖，見圖8，圖中數值為應力強度幅，單位為MPa。

 

 

按JB 4732—1995(2005年確認)附錄C中的C2．1節，交變應力強度幅計算式為：

Salt=0.5SV 　    　　   (6)

式中Salt——交變應力強度幅，MPa

SV——最大應力強度值，MPa

在整個應力循環過程中，管板的最大應力強度值SV=165.42MPa，代入式(6)，得：

Salt=82.71MPa

按JB 4732—1995(2005年確認)附錄C中的C2．2節公式計算：

S¢alt＝Salt·E/E¢           (7)

式中S¢alt——修正后交變應力強度幅，MPa

E¢——管板材料在工況下的彈性模量，MPa，取2.083×10⁵MPa

由式(7)計算得：

S¢alt=83.387MPa

4.2　疲勞評定

根據上述計算出的交變應力強度幅，由JB 4732—1995(2005年確認)附錄C圖C-1查得，工作壓力狀態下的許用循環次數為1000000次。本工程管板工作壓力狀態下實際循環次數為7300次。按照JB 4732—1995(2005年確認)附錄C中C2．4．4條給出的循環使用系數公式為：

U=n/N 　　            (8)

式中U——循環使用系數

n——實際循環次數，次

N——許用循環次數，次

將數據代入式(8)，計算出工作壓力狀態下循環使用系數U為0.0073。

按照JB 4732—1995(2005年確認)附錄C中C2．4．6條的要求，循環使用系數U不得大于1.0，故管板疲勞評定滿足要求。

5　結語

實例分析表明，運用有限元分析方法可較為細致地考慮各部件對管板的作用，結果能更真實地反應在壓力載荷作用下的實際應力情況，數值計算分析結果反映出最大應力值及應力分布情況與理論分析相符合。最重要的是可以解決常規設計無法解決的結構計算問題，為今后類似結構的管板設計提供了工程范例。

 

參考文獻：

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[2]李建國．壓力容器設計的力學基礎及其標準應用[M]．北京：機械工業出版社，2004：103-136．

[3]丁伯民．美國壓力容器規范分析——ASMEⅧ-l和Ⅷ-2[M]．上海：華東理工大學出版社，l995：368-369．

[4]宋唏明，馬俊峰，孫中飛．基于ANSYS軟件的鋼制三通管件有限元應力分析計算實例[J]．煤氣與熱力，2012，32(3)：B01-B06．

 

 

本文作者：李潔  傅建楠  柴飛  高建文  宋唏明

作者單位：中國市政工程華北設計研究總院第四設計研究院