摘 要

摘　要：通過對高壓天然氣實際流動狀態的分析，結合氣體泄漏率模型，求解管道截斷閥處的壓降速率，為高壓天然氣管道截斷閥爆管檢測系統壓降速率的設定提供依據。關鍵詞：高壓天然氣管

摘　要：通過對高壓天然氣實際流動狀態的分析，結合氣體泄漏率模型，求解管道截斷閥處的壓降速率，為高壓天然氣管道截斷閥爆管檢測系統壓降速率的設定提供依據。

關鍵詞：高壓天然氣管道  壓降速率  泄漏  爆管檢測

Setting of Pressure Drop Rate in Pipe Burst Detection System on Natural Gas Pipeline Block Valve

Abstract：Through analyzing the actual flow state of high-pressure natural gas，and based on the gas leakage rate model，the pressure drop rate for pipeline block valve is solved to provide a basis for setting the pressure drop rate in pipe burst detection system on high-pressure natural gas pipeline block valve．

Key words：high-pressure natural gas pipeline；pressure drop rate；leakage；pipe burst detection

 

1　概述

天然氣管道常因各種因素如腐蝕穿孔、外部機械撞擊、第三方破壞等而導致管內氣體發生泄漏。天然氣具有易燃、易爆、易擴散的特性，一旦天然氣管道發生泄漏，將會帶來火災、爆炸，甚至人員傷亡等嚴重后果^[1]。

天然氣管道截斷閥爆管檢測系統是用于高壓天然氣管道爆裂的實時監控系統，主要通過管道壓降速率判斷管道是否發生爆裂，并可在判斷管道發生爆裂后緊急關閉管道截斷閥。天然氣管道截斷閥爆管檢測系統大多安裝在三、四級地區的管道截斷閥上。壓降速率設置過高，小的泄漏點監測不到；壓降速率設置過低，由于高壓管道調峰產生壓力變化，可能會造成管道截斷閥在正常調峰工況下頻繁關閉。由于管道在泄漏工況下壓降速率計算復雜，故工程上普遍采用經驗值來設定，結果具有很大的不確定性。

為了獲得管道在泄漏工況下較為準確可靠的壓降速率，本文研究天然氣管內氣體實際流動狀態，即管內氣體的瞬態非等溫流動狀態，并結合氣體泄漏率模型，求解管道截斷閥處的壓降速率，為天然氣管道截斷閥爆管檢測系統壓降速率的設定提供依據。

2　管道泄漏物理模型

天然氣管道泄漏一般為孔口泄漏，如圖1所示，管內氣體流經孔口的泄漏過程為等熵流動過程。圖1中，閥A、閥B為天然氣管道的截斷閥，泄漏點位于兩個截斷閥之間，且與閥B的距離為L。

 

該段天然氣管道視為固定容積為V的剛性管道，管內氣體為一維流動。

管道發生泄漏前后，管內氣體均處于非穩態流動狀態。管內氣體與外界環境存在熱量交換，二者間的總傳熱系數K為常量。管道發生泄漏時，管內氣體質量流量保持守恒，即閥A處的氣體質量流量等于閥B處的氣體質量流量與泄漏氣體質量流量之和。在圖1中泄漏點處發生泄漏時，氣源氣流入口(閥A處的溫度、壓力、流量)均與正常工況相同。

3　管道泄漏模擬數學模型

①連續性方程

氣體在管道內流動的連續性方程可由式(1)表示^[2]：

 

式中A——管道的截面積，m²

r——氣體密度，kg／m³

t——時間，s

n——氣體流速，m／s

x——管道長度，m

由于：

qn=nA      　　　　　　　　　　　　  (2)

 

式中qv——氣體體積流量，m³／s

p——管內氣體絕對壓力，Pa

Z——氣體壓縮因子

Rg——氣體常數，J／(kg·K)

T——氣體溫度，K

則式(1)變形為：

 

②動量方程

氣體在管內流動的動量方程的基礎是牛頓第二定律，其表達式^[3]：

 

式中g——重力加速度，m／s²

a——管道軸線與水平面的夾角，弧度

¦——范寧摩擦系數

D——管道內徑，m

本文研究的實例為水平管道，a=0，因此式(5)等號右邊第1項為0。

③能量方程

能量方程的基礎是熱力學第一定律，其表達式為^[2]：

 

式中qh——單位質量氣體的熱交換率，W／kg

cv——氣體比定容熱容，J／(kg·K)

由于管內氣體與外界只發生導熱，因此有式(7)成立：

 

式中Ts——土壤溫度，K

K——管道綜合傳熱系數，W／(m²·K)

將式(7)代入式(6)并整理，可得到式(8) ^[2]：

 

④泄漏率方程

由于天然氣輸送管道的壓力通常比較高，因此，整個泄漏過程就被分為兩個性質不同的階段，即在泄漏點處氣流為亞聲速狀態的亞臨界泄漏階段和泄漏點處氣流為臨界狀態的臨界泄漏階段^[4]。

當滿足式(9)時：

 

式中pa——環境壓力，Pa

k——氣體等熵指數，天然氣取值為1.3

泄漏點處氣流處于亞臨界泄漏階段，管道泄漏率方程為式(10) ^[5]：

 

式中qm——管道泄漏率，kg/s

m——流量系數，取0.88～0.90

d——管道泄漏口直徑，m

當滿足式(12)時：

 

泄漏點處氣流處于臨界泄漏階段，管道泄漏率方程為式(12) ^[5]：

 

4　數學模型求解

將上述式(4)、(5)、(8)整理并聯立成如下方程絹：

 

將方程組(13)表示成非線性雙曲型守恒律形式^[6]：

 

式中

 

采用Crank-Nicolson格式對上式進行離散可得(計算區域網絡劃分見圖2)：

 

 

式中i——計算區域的空間層，即第i空間層

n——計算區域的時間層，即第n時間層

由Taylor展開式得：

 

A為通量E的Jacobian矩陣，其表達式為式(21)：

 

 

式中cp——氣體比定壓熱容，j/(kg·k)

引進符號dUiⁿ⁺¹=Uiⁿ⁺¹-Uⁿi，則式(18)變為式(25)：

 

為了避免式(25)的數值解出現奇偶失聯波動并增強格式的穩定性，在右端附加如下四階耗散項：

 

式中ee⁽⁴⁾——四階耗散修正系數，取0.1

則式(25)變為：

 

為了保證求解過程的穩定性，在式(26)左端附加如下二階耗散項：

 

式中ej——二階耗散修正系數，取0.4

則式(26)可以表示為：

 

式中I——I×I階單位矩陣

如果存在下述邊界條件，則可以簡化上述離散后的差分方程組的求解過程：

①左邊界(i=1)處存在定值，則有：dU1ⁿ⁺¹=0

②右邊界(i=I)處存在：

 

則有：

dUI-1ⁿ⁺¹=dUIⁿ⁺¹

因此，本文采用延長初始時刻和延長出口點數，即在第一時刻之前補充一個l時刻，其各參數均與初始時刻保持一致；管道出口點在原來出口點的基礎上增加一個點，即I點，該點參數將與出口點保持完全一致。由于這樣并未改變原來管道的運行參數和條件，所得結果也與原來求解結果一致。這樣可構成一個三對角方程組，如下：

可采用Tomas開發的TDMA算法對上面的三對角方程組進行求解。TDMA算法可參考相關文獻。

 

結合式(32)，已知條件包括管道內徑、截斷閥A和B間的長度，泄漏點與截斷閥B的距離，管道發生泄漏時截斷閥A處(計算初始入口邊界條件)的氣體壓力、氣體溫度、正常工況體積流量、管道外界土壤溫度Ts、環境壓力Pa、管道總傳熱系數K、泄漏口直徑d等參數，就可以計算出氣體某時刻t在管道內某位置x的未知參數：壓力P、溫度T和流量qV。

本文采用matlab語言進行編程計算，計算中設置的時間步長為1s，空間步長為0.1m。計算步驟為：①通過式(32)，計算出泄漏點處的壓力P、溫度T和流量qV。②由泄漏點處的壓力P等參數，計算泄漏率。③由于管內氣體滿足質量流量守恒，由前面計算得到的管道泄漏率，就可以計算出流向截斷閥B的流量qV，將其與泄漏點處的壓力P、溫度T一起代入式(32)，就可以計算出t時刻截斷閥B處的壓力P、溫度t和流量qV，從而計算出截斷閥B處的管道壓降速率dp／dt值。

5　計算案例

以某四級地區高壓天然氣管道為例，計算不同泄漏點孔徑d下截斷閥B處的壓降速率。

進行計算的高壓管道條件為：管道外徑0.610m，壁厚11.9mm，內徑D為0.586m，截斷閥A和B間的長度為8km，泄漏點與截斷閥8的距離L為2km。截斷閥8上帶有爆管檢測系統。管道發生泄漏時截斷閥A處(計算初始入口邊界條件)的氣體壓力為3.2×100Pa，氣體溫度為293K，體積流量為22m³／s，氣體比定壓熱容為2.230×10J／(kg·K)。管道外界土壤溫度為288K，環境大氣壓力為101325Pa，管道總傳熱系數為20W／(m²·K)。

根據上述條件計算，在不同泄漏點孔徑d下，截斷閥B處的壓降逮率情況，計算結果見圖3，圖中計算起始時間為3s。

 

根據本案例條件高壓管道的爆管壓降速率計算結果，對于長輸管道，考慮其主要承擔輸氣功能，正常運行時各點壓力相對穩定，且考慮人工巡線間隔和不同泄漏點的危險程度，建議對于長輸管道截斷閥爆管檢測系統壓降速率按不大于d=20mm口徑的泄漏壓降速率計算值設定。對于城市高壓管道，一般既具有輸氣功能同時又具有日、時調峰功能，正常運行時各點壓力變化較大，調峰時段為2.5～4.0h，根據運行經驗，調峰時段平均壓降速率為125～333Pa／s。對比圖3中不同泄漏點直徑下的壓降速率計算結果，城市高壓管道調峰形成的壓降速率接近于直徑20～30mm的泄漏點造成的壓降速率。建議對于城市高壓管道截斷閥爆管檢測系統壓降速率按30mm口徑泄漏點壓降速率設置，對于該管道上小于30mm口徑的泄漏點必須靠巡檢來發現。

6　結語

對于不同運行工況的天然氣高壓管道，應根據高壓管道的管徑、壓力、溫度、流量等具體的運行工況，并結合管道敷設區域的環境條件，按本文研究的計算方法對爆管壓降速率進行計算，作為爆管檢測系統設置的參考依據。

 

參考文獻：

[1]王劍友．燃氣輸配系統事故統計分析及對策[J]．煤氣與熱力，2001，21(2)：178-179．

[2]OSIADACZ A，CHACZYKOWSKI M．Comparison of isothermal and non-isothermal pipeline gas flow models[J]．Chemical Engineering Journal，2000，81(1／3)：41-51．

[3]OSIADACZ A．Simulation and analysis of gas networks[M]．London：E＆F．N．Spoon，1987：58-60．

[4]楊光，谷凱．高壓輸氣管道破裂泄漏事故影響分析[J]．煤氣與熱力，2008，28(8)：B25-B28．

[5]黃小美，彭世尼，徐海東，等．燃氣管道泄漏流量的計算[J]．煤氣與熱力，2008，28(3)：Bll-Bl6．

[6]張涵信，沈孟育．計算流體力學——差分方法的原理和應用[M]．北京：國防工業出版社，2003：65-72．

 

本文作者：王衛琳  高永和  賴建波  張寶慶  李磊祚  蔣  浩

作者單位：中國市政工程華北設計研究總院