摘 要

摘　要：非常規井身結構中小間隙與小井眼段的注水泥環空流動與常規井眼有很大出入，采用常規流動計算方法來分析小間隙流動，則會造成很大的誤差，影響到作業安全。為此，分析了小間隙

摘　要：非常規井身結構中小間隙與小井眼段的注水泥環空流動與常規井眼有很大出入，采用常規流動計算方法來分析小間隙流動，則會造成很大的誤差，影響到作業安全。為此，分析了小間隙對環空流態、流動阻力的影響，從理論上系統研究了小間隙注水泥流動的流態判別、偏心效應系數、摩阻系數等關鍵參數的計算方法，并提出了相應的修正方法：小間隙環空的水泥漿流變參數計算，應使用旋轉黏度計600轉和300轉的讀值進行流變參數計算，進而綜合考慮流態、偏心、環空尺寸等影響因素，將環空進行分段，建立了深井固井環空流動摩阻計算模型。在中國西部地區應用了5口小間隙井，固井套管下入深度達到6000m，小間隙井段長度達到2000m，采用該修正方法計算的壓力值和實際施工壓力值的誤差控制在1.5MPa以內，很好地滿足了生產要求。

關鍵詞：小間隙井  小井眼段  注水泥  環空流動  流態判別  偏心效應  摩阻系數  環空流動壓力計算

A calculation method of annular flow pressure for small clearance cementing and its application

Abstract：The cementing annular flow pressure of small clearance and slimhole sections in an unconventional well is greatly different from that in a conventional borehole．If the regular calculation method of annular flow pressure for conventional borehole is used to analyze the flow of small clearance，the resulted big error will bring about a negative effect on the safety of cementing．Therefore,this paper first analyzed the impact of small clearance on the flow regime and flow resistance of annular fluid，then svstematically studied the calculation method of key parameters such as the determination of flow regime，eccentric cffect coefficient，friction resistance coefficient，and finally proposed a corresponding modified approach．In detail，the parameters of small clearance annular flowpressure cement flow regime were calculated by a rotating viscometer with the reading value of 600 and 300 revolutions respectively．In addition，taking the impacts of flow regime，eccentricity and annular size into account，we established the friction resistance calculation model for the deep well cementing annular flow pressure by segmenting the annular flow pressure．In a few pilot tests of five small clearance wells selected from the western fields in China，and with a cementing casing run into small clearance well sections of 6000m deep and 2000m long，the errors between the pressure calculated with this modified approach and the actual measured Dressure values were controlled within l.5MPa，which totally met the production requirements．

Keywords：small clearance well，slimhole，cementing，annular flow，flow regime determination，eccencric effect，friction resistance coefficient，calculation of annular flow pressure

目前，高溫高壓深井鉆探逐漸增多，完井段一般為非常規井身結構，井眼尺寸較小，在下部套管組合和套管重合段將出現局部小間隙環空。國內，通常把環空間隙值小于12.7mm^[1-3]視為小間隙。較小的環空間隙會使得注水泥的某些技術控制指標發生變化，常規的流動計算方法也不再適用。因此，為能更準確地預測井內環空流體流動的壓力情況以及提高固井注水泥的質量，必須建立適應小間隙環空的注水泥流動計算模型。

1　常規注水泥環空流動計算方法存在的問題

在對小間隙井進行注水泥平衡壓力設計時，通常用常規井的流動計算方法，但現場施工結果顯示：用常規方法計算的小間隙流動壓力的誤差較大。表l對比了不同井身結構井注水泥過程的壓降情況，Æ311.2mm鉆頭×Æ244.5mm套管為常規井的井身結構，利用常規流動算法計算出的壓降值為5.8MPa，實際壓降為5.5MPa，兩者的誤差較小，僅為5.5％。但Æ215.9mm鉆頭×Æl77.8mm套管、Æl52.4mm鉆頭×Æ127.0mm套管屬于小間隙，采用常規方法汁算的壓降與實際值相對誤差較大，偏高23％～33％。從理論角度，這主要是由小間隙環空的自身特點所決定的：小間隙環空比常規井的環空間隙小很多，環空間隙的減小引起流體流態、流變性產生較為明顯的變化，原有的流體判別方式、摩阻系數等計算方式不能適宜于小間隙中流體的實際流動情況。同時，常規算法中忽略套管偏心、裸眼井段邊壁效應等因素的影響，而這些在小間隙中卻比較突出。

 

2　小間隙注水泥環空流動計算參數的修正

如前所述，常規環空和小間隙環空井身結構差異以及二者考慮重點的不同是常規環空流動計算模型不再適用小間隙的關鍵原因。注水泥的環空壓力與環空流體的流變性、流態和環空的幾何形狀等密切相關。基于常規流動計算模型以及小間隙環空的特殊性，在流動算法上對環空流變參數、臨界雷諾數、雷諾數以及摩阻系數的計算進行修正，并引入偏心效應系數來表征小間隙環空套管偏心的影響，從而使其更接近小間隙環空中流體實際流動規律。

2．1　水泥漿流變參數

計算水泥漿流變參數通常使用旋轉黏度計f300與f100的讀值，其主要考慮到水泥漿在一般環空中的剪切速率在511s^-l與l70s^-1之間。但在小間隙環空中，水泥漿處于高剪切狀態，剪切速率一般大于500s^-1，表2給出了典型的環空間隙與不同流速下的水泥漿剪切速率值的比較情況。

 

由于常規環空和小間隙環空中流體剪切狀態的不同，再用f300與f100的讀值進行計算必定產生較大誤差。因此，對小間隙環空采用旋轉黏度計f600和f300的讀值進行水泥漿流變參數n、K值(對冪律流體)的計算^[4]。

 

式中n為小間隙環空水泥漿的流性指數，無因次；K為水泥漿的稠度系數，Pa·aⁿ；f600、f300分別為旋轉黏度計在600轉、300轉測得的讀值，格。

2．2　臨界雷諾數

臨界雷諾數作為判別流體流動狀態的參數之一已得到業界的一定認可。目前，常規環空中流態判別標準采用NRc＝3740-1370n。但石油行業實際應用情況表明：常規計算中采用的紊流臨界流量比小間隙要偏低15％～20％。因此，將常規環空流態判別標準提高l7.5％，作為小間隙環空流態判別標準：

NRec＝4080-l610n            (3)

式中NRec為小間隙環空紊流臨界雷諾數，無因次。

2．3　雷諾數計算

不同的流態影響注水泥的頂替效率，井壁的穩定也與流體流態密切相關^[5]。前面對小間隙環空中流變參數和臨界雷諾數的修正進行了探討，要完成流態的判別還需雷諾數這個關鍵參數。常規環空冪律液體流動的雷諾數計算式為：

 

式中NRe為常規環空下冪律流體雷諾數，無因次；r為水泥漿密度，g／cm³；u為環空平均流速，m／s；Dw為井徑，cm；Dc為套管外徑，cm。

與常規環空相比，小間隙環空中裸眼井段邊壁效應和巖性等因素對流動的影響所占的比例增大，進而影響流體流動時慣性力與黏滯力的大小^[6]，也即雷諾數的大小。為把這些因素綜合考慮進去，采用Crittendon提出的小間隙環空水力直徑模型米進行修正，然后根據液體流動雷諾數的一般概念及以上的常規環空冪律液體流動雷諾數計算公式，建立起小間隙環空雷諾數計算模型：

 

式中NRec為修正雷諾數，無因次；De為修正后的水力直徑，cm。

2．4　偏心影響

套管偏心本質上可以解釋為環空幾何形狀^[7](環空間隙)的變化，它會造成環空流速分布隨間隙的變化而不一致，從而導致循環壓耗減少。常規環空中忽略了偏心的影響，可實際上環空大多具有中心小穩定性^[8]，這在小井眼中特別突出。小井眼中由于套管直徑小，剛度小，套管發生彎曲的可能性增大，套管偏心嚴重^[2，9]。故引入偏心效應系數(簡記為R)來修正套管偏心對流動計算的影響。偏心效應系數值定義為偏心環空壓耗與同心環空壓耗之比：

 

式中R為偏心效應系數，無因次；

 

為偏心環空壓耗，MPa；

 

為同心環空壓耗，MPa。

實際上，環空幾何形狀往往不規則，在不同的井深和時間上都不一樣，也即套管偏心后同方向上的間隙變化不一致。為此，Haciislamoglu^[10]在考慮井眼彎曲和流態影響的情況下，提出了偏心效應系數的計算方法。

層流：

 

對于典型的小間隙井身結構而言，其直徑比(Dw／Dc)不大于1.2，因此上式可簡化為：

 

紊流：

 

同理，簡化得：

 

式中Rlam、Rturb分別為層流、紊流條件下的偏心效應系數，無因次；e為偏心度，無因次。

2．5　環空摩阻系數

注水泥流動計算中環空與管內間的靜壓差很容易求出，則流動計算的核心在于流動阻力。前面已分析了水泥漿在小間隙環空中流變參數、流態和偏心的影響及其考慮方法，緊接著便要確定流體在環空中流動的摩阻系數。根據上面建立的雷諾數計算方法，可得到其流動摩阻系數的計算，摩阻系數的計算又與流態有關，在層流和紊流條件下各不相同。

對層流而言，可按考慮修正水力直徑后計算的雷諾數，然后按照常規關系計算：

 

對紊流而言，采用適合于窄間隙的方法：

 

式中¦s為修正的摩阻系數，無因次。

3　小間隙注水泥環空流動計算模型的建立

常規井環空流動阻力計算模型為：

 

從理論上分析，注水泥施工過程小間隙環空流動方程的建立從原理和方法上與常規環空的流動方程一致。另一方面，在常規井環空流動阻力模型的基礎上將影響小間隙流動阻力的主要因素添加進來也便于現場作業人員的接受和使用^[11]。因此，在小間隙環空流動計算中突出了流態判別標準的變化、流變參數計算方法的變化對流動計算影響以及引入偏心效應系數，建立了小間隙環空流動阻力的計算模型為：

 

深井固井中，并非全井段都是環空小間隙，它也存在常規環空的情況。針對其流動的實際，綜合考慮流態、偏心、環窄尺寸等影響因素，將環空進行分段，建立了深井固井環空流動摩阻計算模型：

 

式中p為環空中的流動摩阻，MPa；z為非小間隙的環空分段數；m為小間隙環空分段數；L為每段的段長，m。

4　實例計算

建立的小間隙注水泥環空流動計算模型在西部地區多口非常規井的注水泥平衡壓力設計計算中加以了應用。現場應用結果表明：小間隙注水泥環空流動計算模型計算出的壓力值接近實際施工壓力值。表3為西部地區非常規井身結構下采用常規算法和小間隙環空流動計算修正方法計算的壓降值和施工實際壓力值的比較情況。

 

5　結論與認識

1)在小間隙環空中，采用常規井的流動計+算方法的誤差較大，需有針對性地進行研究。

2)在非常規井身結構中，小間隙環空的臨界雷諾數一般應比常規環空有明顯的提高，可將常規環空中對流態判別的標準提高l5％～20％，作為其小間隙環空流態判別的標準。

3)對小間隙環空進行流動計算時，應使用旋轉黏度計600轉和300轉的讀值進行流變參數計算。

4)由于非常規井的環空間隙較小，其裸眼井段邊壁效應和巖性等因素對流動的影響所占的比例增大，為此使用小間隙環空水力直徑來考慮這砦因素的影響。

5)建立的適應小間隙環空流動計算的模型在西部地區多口非常規井中加以應用。實測壓力與理論計算壓力對比表明：建立的小間隙環空流動計算模型精度較高，有助于解決深井注水泥過程中環空間隙較小固井質量不易提高的問題。

 

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本文作者：徐璧華  劉文成  楊玉豪

作者單位：西南石油大學

  中海油田服務股份有限公司