摘 要

摘　要：評估特大型(16×104m3及以上)液化天然氣儲罐的安全性至關重要，但國內外未見該類儲罐抗爆的詳細研究，國外現行規范也不能完全滿足其安全評估的要求。為此，以某特大型

摘　要：評估特大型(16×10⁴m³及以上)液化天然氣儲罐的安全性至關重要，但國內外未見該類儲罐抗爆的詳細研究，國外現行規范也不能完全滿足其安全評估的要求。為此，以某特大型LNG儲罐為原型，根據其特有的結構形式，采用流固耦合ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)算法，對900kg等效TNT炸藥在儲罐最薄弱處(穹頂中心)爆炸時，爆炸沖擊波作用下儲罐的動力響應進行了數值模擬分析。由此得到了爆炸沖擊波的初始峰值和衰減關系，并通過與經驗公式的對比驗證了荷載的可靠性；進而得出了接觸爆炸作用下儲罐結構的破壞情況，以及混凝土、鋼筋等的應力分布規律和混凝土單元的位移、加速度響應。結果表明：①等效質量900kg TNT炸藥在儲罐穹頂頂心處接觸爆炸后會在穹頂頂心部位形成一個半徑為3m的大變形區；②爆炸對爆心附近25m內的結構影響較大；③900kg TNT炸藥等效荷載約為該結構極限承載力。分析結果可為特大型LNG儲罐的安全防護對策制定和日常的安全運營提供參考。最后還對儲罐的抗爆設計提出了相關建議。

關鍵詞：流固耦合動力學  爆炸  ALE算法  液化天然氣  大型儲罐  數值模擬  安全防護對策  抗爆設計

A dynamic response analysis of an extra-large LNG storage tank under blasting conditions

Abstract：It is essential to evaluate the security of an extra large LNG storage tank with thc capacity of more than l60 thousand m³,however,such detailed studies have not been found in domestic and foreign literatures，and cven the current foreign specifications can not meet the requirements for the security evaluation of such huge tanks under explosions．In view of this，according to the specific structure of a certain extra large LNG storage tank in a case study，the Arbitrary Lagrangian Eulerian and Fluid Structtlre Interaction were applled to make a numerical simulation of the explosion with a strength of 900 kg TNT equivalence occurring at thc dome center,the weakest pomt of this tank，on this basis，a dynamic response analysis was iIlade of thc lank under explosion．As a result．The initial Peak and ateenuatlon relationship were obtained of the explosive blast；the reliability of this tank’s load was compared and validated with the empirical formula．Thus，a detailed analysis revealed the law of structure damage and stress distribution of the contamment shell under explosion as well as the concrete unit displacemcnt and acceleration response．The following nndings wcre concluded．First,after such an explosion with a strength of 900 kg TNT equivalence，a deformation area with a radius of 3m formed at the dome center of this tank．Second，the explosion had a rather great impact around the explosion center with a radius of 25m．And finally，the ultimate bearing capacity of this tank is the strength of 900 kg equivalence．The analysis resuhs Can provide references for making satety countermeasures or maIntamlng routine safe operation of an extra-large LNG storage tank．In the end，some proposals were presented for the anti-explosion design of LNG storage tanks．

Keywords：fluld-structure interaction dynamics，blasting explosive，ALE method，LNG，cxtra-large storage tank，numerical simulation，safety countermeasure，anti explosion design

特大型(16×10⁴m³及以上)液化天然氣儲罐是國家重要的生命線工程，現代局部戰爭或恐怖活動中，其極有可能遭到精確制導武器的打擊或汽車炸彈等恐怖襲擊，故評估其安全性至關重要^[1-3]。特大型LNG儲罐儲液量為l6×10⁴～20×10⁴m³，其內罐由厚度僅為12～26mm的9％鎳合金鋼構成，對儲罐整體抗爆性能貢獻不大。儲罐的外罐由預應力鋼筋}昆凝土構成，厚度一般為800～1000mm，其作用類似于核反應堆安全殼，是LNG儲罐抗爆和防止儲液泄漏的主要構件^[4]。精確制導武器打擊或汽車炸彈襲擊一般多為接觸爆炸，這與外部爆炸產生的沖擊波作用于罐體是不同的。國內外一些學者已經對爆炸荷載作用下殼體結構的動力響應進行了理論和試驗研究，取得了一些有價值的成果，但是尚未有關于特大型LNG儲罐抗爆的詳細研究^[5-7]。國外現行規范中規定的特大型LNG儲罐抗沖擊波荷載設計方法為一種擬靜力分析方法，將動力荷載簡化為等效靜力荷載施加于罐體進行分析，且其規定驗算的荷載較小、荷載作用類型單一，不能完全滿足生命線工程安全評估的要求^3[8-9]。為此，本文采用流固耦合算法，對接觸爆炸作用下特大型LNG儲罐的動力響應和破壞形態進行了數值模擬分析，并對儲罐整體抗爆安全性能做出評估，得到了一些對工程有實際意義的結論。

1　分析方法與計算模型

接觸爆炸作用下特大型LNG儲罐的動力響應分析涉及儲罐內外空氣、罐體和儲液之間的流固耦合計算，是典型的多物質流體彈塑性力學問題。

1．1　分析方法

目前，多物質流固耦合算法主要包括Lagrange方法、Euler方法、ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)方法和CLE(Coupled Lagrangian Eulerian)方法等^[10]。為了準確模擬空氣中爆炸沖擊波的傳播過程，以及空氣、罐體和儲液之間的流固耦合相互作用，筆者采用LS-DYNA有限元程序中的ALE方法建立多物質分析模型進行數值分析。該方法既可以克服Iragrange單元嚴重畸變引起的數值計算困難，又可以通過多物質單元來實現流固耦合的動態分析^[11]。

1．2　計算模型

筆者以我國沿海地區某全容式特大型LNG儲罐為計算原型，設計工作容積l60000m³，工作溫度-161℃，設計液位高度34.76m，正常操作最高液位34.26m，設計液體密度480kg／m³。

儲罐外罐為預應力鋼筋混凝土結構，混凝土強度等級為C50，內徑80m，罐體混凝土厚度0.8m，罐高(至穹頂)53.023m，穹頂高度11.117m，穹頂為0.4～0.795m均勻變化的變截面，頂部厚度0.4m，加腋處0.795m；預應力筋為7股鋼絞線，公稱直徑15.7mm，極限強度標準值l770N／mm²；普通鋼筋為HRB400級。

儲罐內罐由9％鎳合金鋼組成，內徑78m，高度37.896m，鋼板厚度從下至上從26～l2mm均勻變化。內罐與外罐之間密實填充珍珠巖形成保溫層，填充振實密度為70kg／m³。由于本文爆炸點位于罐頂，該處沒有內罐和保溫層，故本文計算模型中未考慮兩者作用，儲液直接與外罐進行流固耦合計算。

有限元計算模型中，混凝土采用三維實體8節點單元模擬；預應力筋和普通鋼筋采用3節點梁單元；空氣、儲液和炸藥采用ALE單元網格，三者材料在整體網格中自由流動，圖1為計算模型示意圖。考慮到常規導彈爆炸威力一般為500～1000kg TNT當量，故本文選取的TNT等效爆炸當量為900kg，考慮最不利荷載情況，故接觸爆炸點選取在外罐厚度最小處，即穹頂頂部中心。分析時，安全殼上選擇6個特征點，用以考察儲罐整體抗爆性能(如圖l所示)。

2　材料參數

在數值模擬中，炸藥采用JWL狀態方程^[12]，其形式為：

 

式中p為壓力；V為相對體積；E0為初始比內能，A1、B1、R1、R2、w為材料常數。

各狀態方程參數見表1。

 

 

 

式中

 

為實際密度與參考密度之比；C0～C6為多項式參數；S1～S3為與材料相關的參數^[13]。

空氣和儲液均采用LS-DYNA中的MAT_NULL材料模型，空氣采用式多項式狀態方程描述，儲液采用式GRUNEISEN狀態方程描述。

混凝土采用Johnson-Holmquit本構模型，模型參數見表2。該模型因綜合考慮了損傷、應變率、靜水壓以及壓碎、壓實效應，適合大應變、高應變率和高靜水壓情況，被廣泛地應用于混凝土撞擊、侵徹和爆炸等強動載問題的數值模擬。鋼筋材料模型采用雙線性隨動硬化模型，用兩個斜率(彈性和塑性)來表示鋼筋的應力應變特性，具體參數見表3。

 

 

3　數值模擬結果及分析

3．1　沖擊波荷載和沖擊波流場

儲罐各特征點處在爆炸作用下的荷載時程曲線如圖2所示，由于E、F兩點距離爆心較遠，其超壓現象不明顯，本文并未示出這兩點的相應曲線。比較前3個特征點的荷載時程曲線，其極值分別為59.15MPa、0.28MPa和0.18MPa；峰值出現時間分別為0.5ms、15.1ms和35ms；正壓區作用時間分別為2ms、8ms和10.5ms。本文參考文獻[14]中給出了裝藥密度為1630kg／m³時TNT炸藥所形成空氣沖擊波的初始值，其初始波后壓力為54.35MPa，傳播速度為6450m/s．

 

從圖2-a中可以看出，在A點，超壓在爆炸發生后的極短時間內上升到極值59.15MPa，誤差9％，滿足工程精度要求。其余各點的極值壓力時刻隨偏離爆心(外罐穹頂頂心)距離的增大而滯后，超壓幅值隨爆心距的增加而迅速降低，另外超壓的正壓區作用時間也隨著爆心距的增加而延長，各超壓變化符合三角形變化規律。在D點，荷載曲線有劇烈的脈動現象，其原因主要是其位于穹頂與罐壁的連接處，結構形式特殊，應力波傳播到此處發生了一系列反射作用，在這種反復作用下，混凝土結構發生了疲勞破壞。爆炸初期，沖擊波并未以球面波的形式向外傳播，這是因為藥包形狀是立方體裝藥。然而隨著傳播距離的不斷增大，沖擊波逐漸形成典型的球面波形式向外擴張，正壓區隨著沖擊波的傳播不斷拉寬。

為了進一步驗證荷載輸入的正確性從而保證本文數值模擬結果的可靠性，現將本文計算的超壓結果與4個常用經驗公式結果進行對比^[14-15]，各經驗公式均來自試驗結果，如圖3所示。

 

從圖3中可以看出，在近爆區(爆心距小于10m)，由于爆炸空氣沖擊波流場的復雜性，試驗條件的差異性以及研究手段的不同且各公式均未考慮裝藥位置、裝藥形狀的影響，故給出的衰減關系存在較大的差異性，本文數值模擬結果較各公式稍大，但仍在工程精度范圍內(除Henrych公式，其余公式誤差均小于10％)；對離爆心較遠處的超壓衰減規律，本文數值模擬與各公式的結果十分接近。由以上分析結果可以看出本文的荷載輸入較各經驗公式略有偏大，滿足工程要求。

3．2　外罐破壞形態

炸彈在儲罐穹頂爆炸后，強沖擊波首先在頂心及其周圍區域形成半徑約為3m的大變形區，該區域混凝土與鋼筋單元均發生了較大的變形，在2ms時該處呸向極限位移為613mm。從塑性應變分布的變化過程來看，在2ms時，強沖擊荷載作用在穹頂，導致其上層混凝土受壓而下層則處于受拉狀態，由于抗拉強度遠小于抗壓強度，下層混凝土首先受拉破壞而失去承載能力。多次模擬分析結果表明，當TNT當量超過900kg后，罐頂處混凝土會發生破壞，出現彈坑，故特大型LNG儲罐能夠抵抗的最大爆炸當量為900kg。

若出現彈坑，空氣沖擊波會從彈坑中進入罐體內部，其作用范圍可從罐頂到達罐體內部約l5m處。特大型LNG儲罐的設計液位高度為34.760m，距離爆心約18m，空氣沖擊波的作用范圍與此十分接近。特大型LNG儲罐穹頂部位結構簡圖如圖4所示。

 

從圖4中可以看出，穹頂結構上部僅由外部鋼筋混凝土拱頂和厚度為6mm的罐頂襯板組成，其下懸掛吊桿和鋁吊頂，鋁吊頂上填充珍珠巖或玻璃棉保溫層，鋁吊頂距離正常操作液位約500mm。如上所述，如果外罐頂出現爆坑，沖擊波進入罐內，雖然其沖擊荷載已急速衰減，但沖擊波會對鋁吊頂上部的保溫層造成破壞，引起火災、爆炸等次生災害。

3．3　混凝土單元應力響應

圖5為儲罐特征點的混凝土最大主應力時程曲線。在A點，其最大主應力達到85MPa，但由于混凝土動態強度會比靜載強度有較大提高，故其并未發生破壞。B點的應力曲線有兩個峰值，第一峰值的最大主應力為23.2MPa，出現在2.5ms時，即爆炸初期，與A點超壓峰值時間0.5ms十分接近。其原因在于爆炸初期，爆心處產生的初始空氣沖擊波作用于穹頂中心A點，導致穹頂其余部位受到一脈沖作用而承受瞬時彎矩，表現為混凝土應力響應出現一個脈沖峰值。在15.5ms時，B點又出現一個峰值為28.7MPa的峰值，這個峰值是由空氣沖擊波傳播到B點所斂，與荷載時程曲線中B點在15ms出現峰值相對應，隨后混凝土應力出現大幅同落，并在應力水平10MPa左右出現振蕩，這一現象是由負壓區的作用引起的。

C點在4.5ms時也出現了一個l0.7MPa的脈沖峰值，原因同上；在24.8ms出現一個ll.9MPa的峰值響應，是由于空氣沖擊波波陣面傳播到C點所致，其后應力急劇下降并伴有高頻鋸齒振蕩^[16]。從圖5中可以看出D點在80ms以前應力持續小幅振蕩，80ms以后為大幅低頻響應，如3．1節中所述，這一現象與其特殊的位置和構造有關，爆炸沖擊波在此處連續作用于罐體，導致罐體疲勞損傷?？傮w來說，A、B點雖未發生破壞，但均已處于較高的應力水平，C點至F點混凝土的應力響應均在安全范圍之內，這也印證了前述900kg當量為罐體抗爆極限值的結論。

 

3．4　混凝土單元位移和加速度響應

圖6為儲罐特征點A～D處混凝土節點位移時程曲線，E、F兩處位移響應較小，此處未予列出。從圖6中可以看出，A點穹頂處最大位移達到了458mm，出現在25ms左右，說明穹頂處變形并不是在爆炸瞬間達到了最大位移響應，而是有一個逐漸變形的過程，最后其變形維持在100mm左右波動，證明穹頂各處發生了不可恢復變形，即穹頂混凝土已經發生塑性破壞。B、C、D 3處的最大變形分別為164mm、113mm和27mm，各處均存在不同程度的殘余變形，但其值均較小，不影響結構的整體安全?，F行國外規范并未對穹頂撓度限制有詳細規定，參考我國《混凝土結構設計規范》^[17]中的規定，穹頂處撓度限制應小于l0／400，即80000／400＝200mm。從以上分析中可以看出，穹頂處撓度已超過該值，雖未引起破壞，但結合其他數據可以看出基本已達到其承載力極限。

 

圖7為儲罐特征點A～D處混凝土節點加速度時程曲線。由圖7可見，各點加速度峰值均出現在初始加載階段，而后反應大幅下降，并伴有鋸齒形劇烈振蕩，振蕩現象隨著爆心距的增加而愈加劇烈。這一現象的原因為炸藥爆炸后給儲罐穹頂一個極大的初始加速度荷載，引起各特征點處加速度出現一個脈沖峰值，而后出現的鋸齒形振蕩則是由儲罐的自振引起的。將圖5～7與圖2的荷載時程曲線相對比，叮以看出，沖擊波波陣面的傳播對混凝土單元的應力影響很大，但對于其加速度響應影響不大。以C點為例，其荷載峰值出現在35ms處，此時其相應的應力出現了一個脈沖峰值，而其加速度響應未有明顯波動。

 

3．5　鋼筋應力響應

儲罐部分特征點B處鋼筋最大主應力時程曲線如圖8所示，由于爆心處A點的鋼筋瞬間即達到設定的應變極限不具代表性，故此處并未示出。圖8顯示B點的鋼筋一直處于較高的應力水平，最大應力已達到400MPa，但是未達到設置的應變極限0.05，故尚未破壞，初始爆炸沖量并未使其到達應力極值，后續的空氣沖擊波持續作用使其應力逐漸增加。外罐鋼筋除爆心處發生破壞外，其余部分即使有瞬間到達應力限值，但未達到設定的應變極限，總體來說，外罐鋼筋應力響應較安全。

 

4　結論

筆者應用流固耦合AKE算法和LS-DYNA有限元程序對接觸爆炸作用下特大型LNG儲罐的動力響應進行了數值模擬分析，根據前期工作分析，選取900kg TNT當量炸藥作為分析載荷。計算結果表明：

1)本文模擬過程中沖擊波荷載的峰值和衰減曲線與4種經驗公式基本一致，滿足工程精度要求。

2)等效質量900kg TNT炸藥在儲罐穹頂頂心處接觸爆炸后，爆炸瞬間強沖擊波即造成外罐穹頂處發生局部塑性變形；在穹頂頂心部位形成一個半徑為3m的大變形區。

3)以爆心為中心，半徑為25m以內的混凝土和鋼筋在整個作用過程中均處于較高的應力水平，但仍能保證對內罐的保護作用，爆炸對半徑25m以外的罐體影響不大。

4)若爆炸荷載當量超過900kg，穹頂部位即會再現彈坑，混凝土剝落，鋼筋失效，空氣沖擊波從此彈坑可進入罐體內部，會造成保溫層等關鍵部位的破壞，同時可能造成火災和和后續爆炸等一系列后果，對場區及生命線工程的安全造成危害。

綜上所述，通過本文分析可以確定特大型LNG儲罐穹頂處大約可抵抗900kg等效當量TNT炸藥的爆炸荷載，基本可抵抗常規導彈的襲擊，但考慮到生命線工程的重要性，建議在今后的儲罐設計中應適當加大穹頂部位混凝土的截面厚度，以提高穹頂半徑25m以內罐體的抗爆性能；其次在鋁吊頂上部保溫層上可設置一層防護鋼板，以期在罐頂部位形成多道抗爆防線，以保證沖擊波即使破壞外罐，也不會直接作用于保溫層和鋁吊頂。

 

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本文作者：翁大根  葛慶子

作者單位：同濟大學土木工程防災國家重點實驗室