摘 要

摘要：建立帶節流閥二氧化碳跨臨界制冷系統數學模型，分析數學模型的計算流程。采用試驗、模擬方法，對氣體冷卻器進口冷卻水溫度、冷卻水流量、蒸發器進口冷水溫度、冷水流量對系

摘要：建立帶節流閥二氧化碳跨臨界制冷系統數學模型，分析數學模型的計算流程。采用試驗、模擬方法，對氣體冷卻器進口冷卻水溫度、冷卻水流量、蒸發器進口冷水溫度、冷水流量對系統制冷性能系數、制冷量的影響進行了探討。降低氣體冷卻器進口冷卻水溫度和增大流量有利于提高制冷性能系數、制冷量。增大蒸發器進口冷水溫度和流量，有利于提高制冷性能系數、制冷量。

關鍵詞：二氧化碳跨臨界制冷系統；  節流閥；  模擬計算；  制冷性能系數；  制冷量

Simulation and Performance Study of Transcritical CO₂ Refrigeration System with Throttle Valve

Abstract: The mathematical model for transcritical C0₂ refrigeration system with throttle valve is developed，and the calculation process of the mathematical model is analyzed. The influences of inlet cooling water temperature of gas cooler，cooling water flow，inlet chilled water temperature of evaporator and chilled water flow on the refrigeration COP and refrigeration capacity of the system are discussed by tests and simulation method. Decreasing the inlet cooling water temperature of gas cooler and increasing the cooling water flow are favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity. Increasing the inlet chilled water temperature and chilled water flow of evaporator is favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity.

Key words: transcritical C0₂ refrigeration system；throttle valve；simulation calculation；refrigeration COP；refrigeration capacity

1 概述

隨著人們對臭氧層破壞、溫室效應等環境問題越來越重視，對環境友好的自然工質CO₂再次引起人們的關注。由于CO₂的臨界溫度(31.1℃)通常低于空調系統冷凝器側冷卻介質的溫度，因此G.Lorentzen等人^[1]建議采用CO₂跨臨界制冷循環。近年來，對CO₂跨臨界制冷系統的研究日益增多^[2-3]。G.Skaugen等人^[4]對CO₂跨臨界制冷系統中的裝置模型進行了開發。J.F.Wang等人^[5]對CO₂跨臨界熱泵的性能進行了仿真研究，并與R22系統進行了比較。T.M.Ortiz等人^[6]對風冷CO₂跨臨界家用空調器進行了模擬計算和試驗驗證。J.Sarkar等人^[7]通過不斷改進數學模型，根據試驗測試和數值模擬，研究了CO₂跨臨界熱泵系統制冷和制熱性能。R.Yokoyama等人^[10-11]對CO₂跨臨界熱泵系統的性能進行了數值分析。本文對帶節流閥CO₂跨臨界制冷系統中各裝置建立數學模型，對系統制冷性能系數、制冷量的影響因素進行探討。 

2 數學模型的建立

①試驗系統流程

帶節流閥CO₂跨臨界制冷系統主要由壓縮機、氣體冷卻器、高壓儲液器、節流閥、蒸發器、低壓氣液分離器等裝置組成，試驗系統流程見圖1。CO₂工質經壓縮機進入氣體冷卻器，與冷卻水換熱，冷卻后的CO₂工質進人高壓儲液器。CO₂工質經過節流閥后進入蒸發器，并從冷水中吸收熱量。

 

 

②壓縮機數學模型

壓縮機采用意大利Dorin公司生產的CO₂專用活塞壓縮機，理論體積排量為2.7 m³／h，轉速為1 450 r／min，額定輸入功率為3 kW。壓縮機的容積效率根據文獻[12]中采用試驗數據擬合的關聯式計算，壓縮機的等熵效率根據文獻[13]中采用試驗數據回歸的關聯式計算。壓縮機功耗P_com的計算式為：

 

式中 P_com——壓縮機功耗，W

     q_m,r——CO₂工質的質量流量，kg/s

     h_2,s——等熵壓縮終了狀態CO₂工質比焓，J／kg

     h₁——壓縮機吸氣狀態CO₂工質比焓，J／kg

    η_com,s——壓縮機等熵效率

    η_com,m——壓縮機的機械效率

③氣體冷卻器數學模型

氣體冷卻器為管殼式換熱器，采用逆流式換熱方式，布置為單管程單殼程，CO₂工質在管內流動，冷卻水在管外流動。

在近臨界區，由于CO₂工質的物性變化非常劇烈，將氣體冷卻器劃分為許多微元，對每一個微元按集中參數法建模。為了簡化模型計算，對每個微元進行如下設定：穩態運行；換熱管沿軸向不存在導熱；忽略散熱損失；CO₂工質沿管子軸向是一維流動；忽略CO₂工質側、冷卻水側的壓降；CO₂工質與冷卻水的流量、溫度均勻分布；微元內物性設定為恒定不變；傳熱系數恒定不變。

對于第j個微元，根據CO₂工質側放熱量、冷卻水側吸熱量以及由傳熱方程計算的換熱量建立能量平衡方程：

 

式中 Ф_w,j——第j個微元冷卻水側的吸熱量，W

     Ф_r,j——第j個微元CO₂工質側的放熱量，W

     Ф_r,w——由CO₂工質側向冷卻水側的傳熱量，W

      q_m,w——冷卻水的質量流量，kg／s

      h_w,j——第j個微元冷卻水比焓，J／kg

      h_w,j-1——第j-l個微元冷卻水比焓，J／kg

      q_m,r——CO₂工質的質量流量，kg／s

      h_r,j-l——第j-1個微元CO₂工質比焓，J／kg

      h_r,j——第j個微元CO₂工質比焓，J／kg

      K_j——第j個微元的傳熱系數，W／(m²·K)

      A_j——第j個微元的換熱面積，m²

      ΔT_j——第j個微元的對數平均溫差，K

K_j的計算式為：

 

式中 α_r,j——第j個微元CO₂工質側表面傳熱系數，W／(m²·K)，采用文獻[14]提出的關聯式計算

     d₀——傳熱管外直徑，m

     d_i——傳熱管內直徑，m

     γ——傳熱管管壁熱導率，W／(m·K)

     α_w,j——第j個微元冷卻水側表面傳熱系數，W／(m²·K)，采用環狀通道關聯式計算^[15]

④蒸發器數學模型

蒸發器的數學模型建立采用穩態集中參數法，并進行如下設定：穩態運行；傳熱管沿軸向不存在導熱；忽略散熱損失；CO₂工質沿傳熱管軸向為一維流動；忽略冷水側壓降；CO₂工質、冷水的流量和溫度均勻分布；蒸發器出口CO₂工質為飽和狀態。根據CO₂工質側吸熱量、冷水側放熱量以及由傳熱方程計算的傳熱量建立能量平衡方程。CO₂的沸騰傳熱系數采用Y.Hwan9等人^[16]提出的關聯式計算，冷水側的傳熱系數采用環狀通道關聯式計算^[15]。

⑤節流閥數學模型

為簡化節流閥數學模型，忽略節流過程的能量損失，設定為等焓節流過程，即進出口CO₂工質比焓相等。

⑥系統數學模型的計算流程

系統數學模型由各裝置數學模型通過適當的接口參數連接而成，即將每個裝置視為一個黑箱，通過輸入、輸出與其他裝置連接。帶節流閥CO₂跨臨界制冷系統數學模型的計算流程見圖2。這里需要輸入氣體冷卻器和蒸發器的結構參數、冷卻水和冷水的入口溫度和流量，設定蒸發溫度、氣體冷卻器出口冷卻水溫度，通過迭代計算，直到設定值與計算值的誤差在規定的范圍內為止。最后輸出CO₂跨臨界制冷系統的制冷性能系數、制冷量。

 

3影響因素分析

①給定參數

壓縮機高壓側壓力為8.5 MPa。氣體冷卻器進口冷卻水溫度為30℃，質量流量為0.14 kg／s。蒸發器進口冷水溫度為12℃，質量流量為0.2 kg／s。

②氣體冷卻器進口冷卻水溫度

其他參數不變，制冷性能系數、制冷量模擬值、試驗值隨氣體冷卻器進口冷卻水溫度的變化分別見圖3、4。由圖3、4可知，隨著氣體冷卻器進口冷卻水溫度的升高，制冷性能系數、制冷量模擬值、試驗值均呈下降趨勢。這說明降低氣體冷卻器進口冷卻水溫度，對提高制冷量是有利的。

 

 

③冷卻水質量流量

其他參數不變，制冷性能系數、制冷量模擬值、試驗值隨冷卻水質量流量的變化分別見圖5、6。由圖5、6可知，制冷性能系數、制冷量模擬值、試驗值均隨冷卻水質量流量的增大出現了增長的趨勢，且模擬值大于試驗值。隨著冷卻水質量流量的增大，制冷性能系數、制冷量的變化趨于平緩，這說明冷卻水質量流量的影響越來越小。且冷卻水質量流量過大易導致循環泵功耗增加，因此應當選擇合適的冷卻水質量流量。

 

④蒸發器進口冷水溫度

其他參數不變，制冷性能系數、制冷量模擬值、試驗值隨蒸發器進口冷水溫度的變化分別見圖7、8。由圖7可知，制冷性能系數模擬值隨蒸發器進口冷水溫度的增大而增長，但增長的幅度比較平緩。制冷性能系數試驗值先隨蒸發器進口冷水溫度的增大而提高，然后出現下降的趨勢，但整體呈上升趨勢。由圖8可知，制冷量的模擬值、試驗值隨蒸發器進口冷水溫度的增大先稍稍增大，然后趨于平緩，只是在蒸發器進口冷水溫度較高時出現了略微下降，模擬值與試驗值的變化趨勢比較一致。

 

⑤冷水質量流量

其他參數不變，制冷性能系數、制冷量模擬值、試驗值隨冷水質量流量的變化分別見圖9、10。由圖9、10可知，制冷性能系數、制冷量的模擬值均隨冷水質量流量的增大而增加，但上升的趨勢相當平緩，且試驗值低于模擬值。

 

4結論

①在給定條件下，降低氣體冷卻器進口冷卻水溫度和增大質量流量，有利于提高系統的制冷性能系數和制冷量。

②在給定條件下，增大蒸發器進口冷水溫度和質量流量，有利于提高制冷性能系數和制冷量。

 

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本文作者：代乾楊俊蘭 馬一太

作者單位：天津城市建設學院能源與安全工程學院  天津大學熱能研究所