概率法在油氣儲量計算中的應用

摘 要

摘要：油氣儲量計算是規劃部署開發策略、制訂開發方案的基礎。目前常用的計算方法有容積法、類比法和物質平衡法等，其中容積法適用性較好，包括確定法和概率法兩種數值計算方法。
摘要：油氣儲量計算是規劃部署開發策略、制訂開發方案的基礎。目前常用的計算方法有容積法、類比法和物質平衡法等，其中容積法適用性較好，包括確定法和概率法兩種數值計算方法。首先對比分析了確定法和概率法兩種方法的計算原理，然后采用容積法的計算公式，分別運用確定法和概率法計算地質儲量并對兩種方法進行應用實例分析。對比分析和計算結果表明：確定法在計算過程中對各物性參數采用算術平均值，而概率法首先確定各計算參數的概率分布規律與變量變化的整體范圍，然后采用蒙特卡羅方法多次迭代得到不同概率下的儲量值；與確定法相比較，概率法可提供一組基于不同風險值的儲量值，從而能更好地評估儲量風險，為投資決策者提供更可靠的參考依據。
關鍵詞：油氣勘探；油氣開發；地質儲量；參數；概率法；確定法；容積法；應用
0 引言
油氣藏地質儲量(OOIP)是油氣藏勘探和開發各個階段的核心指標，是制訂科學、合理的開發方案，指導油氣田勘探、開發工作，確定開發投資規模的重要依據[1]。目前常用的油氣儲量計算方法有容積法、類比法和物質平衡法等[2]。其中類比法只用于鉆探前的遠景儲量估算，不能作為上報國家儲量委員會的儲量值；物質平衡法是在油氣藏開采一段時間之后由采油工程師根據壓降、采油曲線等作出評價；而容積法是計算油氣地質儲量的主要方法，適用于不同勘探開發階段、不同的圈閉類型、不同的儲集類型和驅動方式[3]。對于油藏評價階段，由于缺少長時間的生產數據，因此物質平衡方法等對生產數據要求較高的方法并不適用，而容積法則不同，它采用油氣藏靜態資料對儲量進行評估，因此適用性較好。
從數值計算中參數取值的角度來看，容積法儲量計算包括確定法和概率法。確定法中各計算參數取值為各參數的算術平均值；概率法是一種風險分析方法。石油工程師協會和美國證券交易委員會(SPE/WPC)儲量定義認為，“當采用已知的地質、工程和經濟數據時產生的一系列估算范疇及與它們相關的可能性，這種方法叫做概率法”[4]。自從1997年SPE/WPC的儲量定義承認概率法以來，概率法被Mobiln、USGS等國際機構和公司廣泛采用[5]。
1 容積法儲量計算
    容積法計算油氣地質儲量首先通過對油氣藏儲層有效厚度、孔隙度、含水飽和度以及儲層在平面上展布確定含油氣面積，并結合油氣藏壓力、溫度條件下和地面條件下的孔隙流體性質，計算油氣地質儲量。其數學公式如下：
    OOIP=100×AHφ(1-Swi)ρo/Boi    (1)
式中：OOIP為原始地質儲量，107kg；A為含油氣面積，103m2；h為平均有效厚度，m；φ為平均孔隙度，%；ρo為地面原油密度，103kg/m3；Boi為平均地層原油體積系數，無因次；Swi為平均原始含水飽和度，%。
    含油氣面積是油氣藏已知含油氣邊界范圍確定的面積；含油氣邊界是由已知流體界面(油水界面、氣油界面)圈定，通常利用儲層頂面構造圖及所編制的有效儲層等厚圖相結合共同確定。
    儲集層的有效厚度是以大量的單井分析資料為基礎，首先確定油氣藏中每一口井的有效儲層厚度，然后利用每口井的有效儲層厚度勾畫出整個油氣藏的有效儲層等厚圖，計算整個油氣藏的有效儲層平均厚度。
    平均孔隙度和平均原始含水飽和度是地層孔隙結構和地層流體的屬性。平均孔隙度是巖石的總孔隙體積與巖石總體積比值的平均值；平均原始含水飽和度是儲層巖石孔隙中水的體積與孔隙體積比值的平均值，二者均可以從測井解釋和巖心實驗獲得。平均地層原油體積系數是原油在地下體積與其在地面脫氣后體積之比；地面原油密度是脫氣原油在地面條件下的密度值，二者均可以通過實驗測定。
2 概率法儲量計算
    確定法被認為是最基本的儲量評估方法，也是目前國內廣泛采用的一種計算方法。確定法計算過程中，各計算參數如儲集層的有效厚度、孔隙度和原始含水飽和度等均采用算術平均值，然而用于儲量計算的參數往往具有很大不不確定性，確定法不能對地質儲量的不確定性進行評估[4]。
    概率法是基于對儲量參數值范圍的認識和評估，從而計算出對應的油氣地質儲量。該方法的基本步驟是，首先根據現有資料，計算出各個變量的概率分布函數，這些概率分布函數可以反映出參數的整個范圍，包括最小值、最大值、期望值或概率分布類型；然后通過蒙特卡羅模擬迭代出儲量的累積概率分布曲線，并求出低值(P90)、中值(P50)、高值(P10)和期望值(EV)，不同級別的儲量與不同的概率值相對應[4]，即
   
式中：P為概率分布值；V為參數值；i為某一參數序號；n為樣品總數。
    運用概率法計算地質儲量時，采用概率分布函數量化參數的不確定性，運用蒙特卡羅模擬抽取模型內的每個輸入的概率分布，得到多次迭代的迭代值，從而模型輸出值的分布反映了某個儲量值的概率，從而對地質儲量的不確定性進行評估Ⅲ。
    累積概率為90%(P90)對應的儲量值為證實儲量(proved reserves)；累積概率為50%(P50)對應的儲量值為概算儲量或基準儲量(probable reserves)；累積概率為10%(P10)對應的儲量值為可能儲量(possible reserves)[5～6]。
3 應用實例
    該實例為我國西部某氣田實際數據。由地球物理測井解釋和巖心、流體取樣實驗得到已鉆評價井的靜態數據，包括儲層厚度，凈毛比(NTG)、儲層孔隙度、含水飽和度、氣體體積系數等，采用容積法儲量計算公式和Crystall ball[5]蒙特卡羅模擬方法計算氣藏地質儲量。
如圖1所示，首先分析各計算參數的已有數據概率分布特征；然后運行蒙特卡羅模擬器，運用容積法計算公式，采用多次迭代方法(5000次)對地質儲量的不確定性進行評價，可得到可能地質儲量的概率和累積概率分布圖(圖2)，一般取累積概率為50%(P50)對應的地質儲量作為基準地質儲量(base value)，在本例中基準地質儲量為337.43×108m3，與確定法計算結果(347.29×108m3)相比，二者誤差較小，但概率法可以提供對應于不同累積概率的地質儲量值(表1)。
 
表1 不同累積概率值對應的地質儲量表
累積概率值(%)
地質儲量(104m3)
累積概率值(%)
地質儲量(104m3)
100
1.66
40
372.94
90
164.17
30
420.30
80
215.76
20
478.49
70
263.44
10
577.04
60
299.47
0
1627.82
50
337.43
 
 
4 結論
    概率法計算地質儲量原理是根據各參數已有數據的概率分布規律量化參數的不確定性，采用多次迭代的方法，求取不同地質儲量的分布概率，得到對應于不同累積概率的地質儲量值，累積概率為90%(P90)對應的儲量值為證實儲量；累積概率為50%(P50)對應的儲量值為概算儲量或基準儲量；累積概率為10%(P10)對應的儲量值為可能儲量。應用實例表明，相對比于確定法，概率法可對不同儲量值的風險進行量化，提供對應于不同累積概率的地質儲量值，為開發投資提供充分的決策參考依據[4，7～8]。
參考文獻
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[2] 楊通佑.石油及天然氣儲量計算方法[M].北京：石油工業出版社，1990.
[3] 金強，王偉鋒，信荃麟.測井多井儲層評價與石油儲量計算[J].石油實驗地質，1994，16(2)：152-156.
[4] 賈承造.美國SEC油氣儲量評估方法[M].北京：石油工業出版社，2004.
[5] CAPEN E C，VADCON.Probabilistic reserves！Here at last？[J].SPE Reservoir Evaluation＆Engineering，2001，4(5)：387-394.
[6] 趙文智，畢海濱.淺析中國與西方在儲量計算中確定有效厚度之差異[J].石油勘探與開發，2005，32(3)：125-129.
[7] 吳國干，胡允棟，王永祥，等.油氣儲量評估與油氣藏圈閉成因的主控因素[J].石油學報，2008，29(6)：804-808.
[8] 陳元千.預測油氣資源Pareto模型的建立、修正與應用[J].勘探技術，2008(4)：43-49.
 
(本文作者：賈成業1 賈愛林1 鄧懷群2 何東博1 孟德偉1 陳濤濤1 1.中國石油勘探開發研究院；2.中國石油對外合作經理部)