摘要：澀北氣田由于成巖程度差、巖性疏松，在氣田開采過程中極易出砂，并且伴隨著地層出水導致出砂將逐漸加劇。合理的防砂策略是控制生產壓差，實施主動防砂。從疏松砂巖儲層巖石成分、出砂的力學與化學機理等角度出發，結合對巖石內聚力強度影響因素的實驗數據分析，建立了新的氣井出砂臨界生產壓差計算方法。新模型以常規理論解析模型為基礎，根據實驗數據的回歸，引入隨含水飽和度而變化的巖石強度計算模型。對比現場出砂壓差實測數據，新方法的計算結果更為合理。

關鍵詞：澀北氣田；疏松砂巖；出砂機理；臨界壓力；數學模型；計算方法

    澀北氣田的儲層巖性和孔隙結構特征研究表明，當氣體的流速達到出砂門限壓差時，在儲層孔隙內部首先是填隙物作為流動砂開始隨氣體運移；當氣體的流速增大到出砂極限生產壓差時，儲層巖石孔隙的骨架顆粒處于松散的點式接觸狀態，作用在巖石骨架顆粒表面的摩擦力使顆粒脫落而變成自由砂隨氣流帶出，造成儲層孔隙結構和骨架結構的破壞。

    試采生產時間最長的澀北一號氣田，目前出砂氣井較為普遍。地面分離器中砂樣粒度分析和巖心粒度分析的對比表明，儲層骨架顆粒和泥質填隙物占的比例都很大(表1)。為了確保氣井在極限出砂壓差范圍內生產，應將澀北氣田臨界出砂生產壓差的確定方法作為研究重點之一。

表1 地面分離器砂樣與巖心粒度分析對比表 %

    根據對澀3-15井黏土礦物的相對含量進行分析表明，主要黏土礦物為伊利石，平均含量51%，其次是伊/蒙混層，含量為21%，綠泥石為19%，高嶺石含量也較高，黏土絕對含量平均47%，最高85%，最低17%^[1]。

    伊利石吸水后膨脹、分散，易產生速敏和水敏；伊/蒙混層屬于蒙脫石向伊利石轉變的中間產物，極易分散；高嶺石晶格結合力較弱，易發生顆粒遷移而產生速敏。疏松砂巖的這種巖石組成特征導致其巖性疏松，出砂臨界流速低，而且出水降低強度，將加劇出砂^[2～3]。因此，在進行氣井生產管理和動態預測時，必須重點考慮到出砂和速敏對產能的影響。

    其力學機理通過巖石的3種破壞類型表示^[4]。

1.3.1 剪切破壞

    開采過程中，地層孔隙壓力下降，有效應力增加，巖石將產生彈性變形(硬地層)或塑性變形(軟地層)，在地層擾動帶將形成塑性區，塑性變形到一定程度將會引起剪切破壞，一旦剪切破壞發生，固體顆粒將被剝離。

1.3.2 拉伸破壞

    當壓力驟變能超過地層拉伸強度時，將形成出砂和射孔通道的擴大。井眼處的有效應力超過地層的拉伸強度就會導致出砂。拉伸破壞一般發生在穿透塑性地層的孔眼末端口和射孔井壁上。

1.3.3 黏結破壞

    這一機理在弱膠結地層中顯得十分重要。黏結強度是任何裸露表面被侵蝕的一個控制因素。這樣的位置可能是：射孔通道、裸眼完井的井筒表面、水力壓裂的裂縫表面、剪切面或其他邊界表面。當液體流動產生的拖曳力大于地層黏結強度時，地層就會出砂。在弱膠結砂巖地層，黏結強度接近0，在這些地層里黏結破壞是出砂的主要原因。

    巖石強度由兩部分組成：①微粒間的接觸力、摩擦力；②顆粒與膠結物之間的黏結力。

    澀北氣田地層流體中含水，化學反應將溶蝕掉部分膠結物，從而破壞巖石強度。由化學作用引起砂巖破壞的程度必須通過對砂巖膠結物的檢測來估計。

    1) 巖心觀察。用肉眼觀察、手觸摸等方式來判斷巖石強度與生產中出砂的可能性。

    2) DST測試。如果DST測試期間氣井出砂，則在生產初期就可能出砂；如果DST測試期間未見出砂，但若發現井下工具在接箍臺階處附有砂粒，或DST測試完畢后發現砂面上升，則表明該井肯定出砂。

    3) 臨井狀態。在同一氣藏中，若鄰井在生產過程中出砂，則該井出砂的可能性就大。

    4) 膠結物。泥質膠結物易溶于水，當氣井含水量增加時，易溶于水的膠結物就會溶解而降低巖石強度；當膠結物含量較低時，巖石強度主要由壓實作用提供，對出水不敏感。

    5) 測井法。利用聲波時差和密度測井獲得巖石的強度，據此預測生產時是否出砂。

    6) 試井法。對同一口井在不同時期進行試井，繪制滲透率隨時間的變化曲線，從滲透率的變化來判斷井是否出砂。

    經驗預測法主要根據巖石的物性、彈性參數以及現場經驗，對易出砂地層進行出砂預測。

    1) 聲波時差法。若聲波時差大于出砂臨界值，就應采取防砂措施，聲波時差出砂臨界值為295～395μs/m。

    2) 孔隙度法。孔隙度反映巖石致密程度，利用測井和巖心試驗可求得地層孔隙度在井段縱向上的分布。孔隙度大于30%時，表明地層膠結程度差，出砂可能性大；孔隙度在20%～30%之間時，地層出砂可能性存在；孔隙度小于20%，則地層不會出砂。

3) 組合模量法。根據聲速及密度測井，計算巖石的彈性組合模量(E_c)：

 

式中：E_c為巖石的組合彈性模量，MPa；ρ_r為地層巖石密度，g/cm³；△t_c為縱波聲波時差，μs/m。

    4) 出砂指數法。根據聲波時差及密度測井曲線，求得不同部位的巖石強度參數，計算產段的出砂指數。

    5) 地層強度法。20世紀70年代初Exxon公司發現當生產壓差是巖石剪切強度1.7倍時，巖石開始破壞并出砂。

    6) 雙參數法。以聲波時差為橫軸，生產壓差為縱軸。將各井的數據點繪在坐標圖上，則出砂數據點形成一個出砂區。把要預測井的數據繪在同一坐標上，判斷是否出砂。

    7) 多參數法。建立出砂井與深度、開采速度、生產壓差、采油指數、泥質含量、含水率等的判別函數，用該函數判別井是否出砂。

    出砂預測的理論模型源于井壁穩定分析，之后逐漸擴展到射孔孔眼穩定性分析中。

    理論模型首先計算巖石強度、地應力、井眼或孔眼周圍的應力分布，然后利用強度準則判斷破壞。與井壁穩定性分析一樣，出砂預測理論模型包括巖石力學本構模型和強度判別準則兩個重要組成部分^[5]。

    常規理論計算方法的最大缺陷就是沒有考慮在整個開發過程中地層巖石強度是變化的。

    巖石強度是地層出砂的主要決定因素，出砂預測的理論計算方法中，巖石強度取為一個常數。根據前面的分析，巖石強度要明顯受到巖石礦物成分和地層出水的影響。

    對于澀北氣田，儲層巖石的泥質含量較高，且各產層泥質含量的差異較大；此外，出水將貫穿澀北氣田開發的始終，如果不考慮泥質含量差異和出水對強度的影響，將導致臨界出砂壓差的計算的失誤，增加氣井出砂的事故風險。

    巖樣含水量的大小將顯著影響巖石的抗壓強度，含水量越大，強度值越低。水對巖石強度的影響通常以軟化系數來表示。軟化系數是巖樣飽和水狀態的抗壓強度與自然風干狀態下的抗壓強度比值^[8～9]，用小數表示。即

    η_c=σ_cw/σ_c    (2)

式中：η_c為巖石的軟化系數；σ_cw為飽和巖樣的抗壓強度，MPa；σ_c為自然風干巖樣的抗壓強度，MPa。

    實驗測試數據表明，巖石強度的軟化系數主要和礦物親水性有關。巖石中親水性最大的是黏土礦物，其在浸濕后強度降低至70%，而含親水礦物少(或不含)的巖石，如花崗巖、石英巖等，浸水后強度變化小得多(表2)。

巖石抗剪切強度主要取決于泥質含量與含水飽和度。根據參考文獻發表的實驗數據，對單因素進行實驗數據分析，樣品的抗剪切強度與泥質含量(含水飽和度20%)的回歸關系式為(圖1)：

 

式中：τ_s為抗剪切強度，MPa；V_sh為泥質含量。

 

實驗樣品的抗剪切強度與含水飽和度(泥質含量30%)回歸關系式(圖2)為：

 

式中：S_w為含水飽和度。

    實際上，巖石抗剪切強度并非某一單參數的函數，而是與多個參數有關。因此，多元回歸模型更具有代表性，適用范圍更廣。根據實驗數據回歸得到的巖石抗剪切壓強度計算公式為：

 

    出砂臨界條件改進模型的計算步驟如下：

    1) 在每一計算深度，根據自然伽馬測井數據估算泥質含量。

    2) 根據巖電實驗數據和阿爾奇公式估算該深度對應的含水飽和度。

    3) 利用取心所進行的巖心分析實驗數據，回歸當地巖石抗剪切強度與泥質含量和含水飽和度的相關關系。

    4) 根據相關關系計算對應的巖石強度。

    5) 通過巖心的強度測試和礦物成分分析數據，校正該計算模型。

    6) 基于常規的出砂臨界壓差理論計算方法，估算臨界出砂壓差，得到生產層段的臨界壓差剖面。

    7) 選擇最小值作為生產壓差控制的上限。

    對常規模型最大的改進在于，當巖石抗剪切強度與泥質含量和含水飽和度的關系落實后，利用儲層滲流模型估算不同開采階段的地層含水飽和度，利用改進的模型就可以預測不同開采階段的出砂臨界壓差，對于澀北氣田出水氣井的主動防砂壓差控制參數設計，這一特點尤為關鍵。

    利用常規方法對澀北一號48口氣井的出砂臨界壓差進行了計算。對比實際控制出砂壓差與計算臨界出砂壓差，大部分數值比較接近(圖3)，說明出砂臨界條件的計算是可靠的。

 

    從圖3可以看出，25%的井的臨界壓差計算結果與實際出砂壓差偏差較大，分析其原因，這些井的實際生產壓差都較高，出水較多。氣井在開采過程中的出水將導致地層強度減弱，降低出砂的臨界壓差，使地層更容易出砂。

    采用改進的出砂預測模型，出水的增長將會被考慮進強度的修正中去，理論計算與實際點的偏差程度將會得到改善。但由于沒有本地的相關取心巖石力學實驗數據，筆者所提出的改進模型在本次研究并未得到實際運用。

    根據對儲層巖石礦物組成、出砂的力學-化學機理的分析認為，對于澀北氣由疏松砂巖氣藏，巖石內聚力強度是該氣田實施主動防砂，控制生產壓差設計的關鍵參數。

   筆者建立了新的氣井出砂臨界生產壓差計算方法，在實驗數據分析的基礎上，引入與泥質含量相關，并且隨含水飽和度變化的巖石強度計算模型。理論上，該模型能夠適應澀北氣田不同開采階段的出砂臨界壓差設計。

    目前的出砂臨界壓差計算模型基本能夠滿足現場設計需要，但針對澀北氣田出水較為明顯、出水量波動變化較大、儲層巖石泥質含量的非均質性較強等特點，儲層巖石的強度不能考慮成一個固定的常數。

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(本文作者：王小魯¹ 楊萬萍¹ 嚴煥德¹ 秦彩虹¹ 沈生福² 1.中國石油青海油田公司勘探開發研究院；2.中國石油青海油田公司天然氣開發公司)