摘要：使用二項式產能解釋模型、指數式氣井產能解釋模型、一般單點法氣井產能解釋模型、指數式單點法氣井產能解釋模型和二次單點法氣井產能解釋模型，分別對澀北氣田氣井產能試井資料進行解釋與對比，篩選了適合于澀北氣田的氣井產能試井解釋模型。利用防砂氣井措施前后的產能試井資料擬合得到IPR曲線，評價了澀北氣田80井次的防砂措施改善井底流動條件的效果，其評價結果與氣井生產動態分析結果比較一致，具有較好的可信度，為澀北疏松砂巖氣藏防砂效果評價找到了一種新的手段。

關鍵詞：澀北氣田；氣井；試井；生產能力；防砂；評價

    產能試井測得不同井底流壓下的氣井產量，通過解釋分析可擬合IPR曲線并計算出無阻流量等參數，目前產能試井解釋模型主要有以下5種^[1～4]。

    氣井產能方程的二項式形式為：

式中：p_r為平均氣藏壓力，MPa；p_wf為井底流壓，MPa；Q_sc為地面標況下產氣量，10⁴m³/d；A、B分別為回歸系數。

    在使用產能試井資料A、B系數進而計算IPR曲線時，如果未知地層靜壓，需要首先根據測試資料先求出地層靜壓，然后再擬合系數A、B。

絕對無阻流量(Q_AOF)為：

 

    Rawlins和Schelhardt根據大量氣井生產數據總結出氣井產能方程的指數彩式為：

    當n=1時，氣流入井相當于層流，井底沒發生與流量相關的表皮系數，完全符合達西滲流規律；當0.5＜n＜1時，表示氣流入井符合非達西流動規律。

    實際礦場應用中，根據指數方程直接計算C系數的做法很少。一般是根據系統試氣或生產測試資料反求系數C和n。對指數式產能方程兩端取對數，使用一組Q-p資料的線性回歸關系曲線，利用回歸直線的斜率和截距可計算參數C、n，進而繪制IPR曲線和計算絕對無阻流量。

一般單點法氣井IPR模型為：

 

    如果已知地層靜壓為p_r，則方程中只有一個待定系數Q_AOF。分別將測試數據點代入可線性擬合得到絕對無阻流量(Q_AOF)。

指數式單點法氣井IPR模型為：

 

二次單點法氣井產能IPR方程為：

 

目前澀北氣田對于防砂井進行了大量的產能試井，得到了大量試井資料。使用上述5種模型分別對試井資料進行解釋，分析其相關性，進而篩選合適的結束模型。以澀北氣田澀2-4井為例進行試井解釋和分析，該井在2005年5月19日防砂前和2005年7月19日防砂后分別進行了產能試井，試井數據如表1所示。

    使用這5種方法對該井的試井資料進行解釋分析并繪制氣井的流入動態曲線，二項式模型在計算過程中由于有開方計算，在這兩組數據進行計算過程中出現負值，不能正常進行計算，后4種模型計算得到的IPR曲線如圖1所示。

由圖1可以看出不同的模型計算擬合出的IPR曲線不同，無阻流量的計算結果也不同，IPR曲線與橫坐標的交點處即為無阻流量，不同計算模型中所計算出的回歸系數，無阻流量及模型與實際數據點的相關系數如表2所示。

    由計算結果可以看出成功計算的4種模型中指數模型的相關系數較低，一般單點法、指數式單點法和二次單點法的相關系數都比較高，說明對于澀北氣田這3種模型的擬合效果較好，在進行產能試井解釋時應優先選用這3種計算方法。使用其余15井次的產能試井資料解釋并對比相關性，驗證了上述結論。

    澀北氣田目前實施了105井次的防砂措施，對這些防砂措施進行客觀準確的綜合效果評價有利于總結成功的經驗，探索失敗的原因，進一步提高防砂效果。防砂措施對氣井生產動態主要產生了擋砂作用、增產作用和改善井底流動條件作用。對應的防砂效果評價也分為擋砂效果評價、增產效果評價與改善井底流動條件效果評價3個層次。其中改善井底流動條件效果評價可以真正體現防砂措施對氣井生產動態的實質影響^[5]。

根據防砂前后的產能試井資料計算出的無阻流量可計算相應的變化比，變化比的大小反應防砂措施改善井底流動條件的好壞。假設防砂前、后的氣井無阻流量為Q_AOF0和Q_AOF1，則變化比(PI)為：

 

    氣井無阻流量的變化比越大，防砂效果越好；反之，防砂效果越差。而氣井的無阻流量需要根據產能試井資料解釋氣井流入動態關系曲線而得到^[6]。

澀4-9井在2003年9月28日實施高壓一次充填作業，并且分別在防砂前20Q3年8月12日和防砂后2003年11月24日進行了產能試井，對試井資料使用一般單點法、指數式單點法和二次單點法進行分析處理，得出措施前后的IPR對比曲線如圖2所示。

 

    經計算該井措施前的無阻流量為26.7×10⁴m³/a，措施后的無阻流量為16.8×10⁴m³/a，無阻流量的變化比PI=0.37?？梢钥闯龇郎按胧┖蟮臒o阻流量降低，說明措施增加了井底表皮系數，防砂效果差。

澀3-7井在2002年10月12日實施高壓一次充填作業，并且分別在防砂前2002年8月1日和防砂后2002年11月1日進行了產能試井，對試井資料使用一般單點法、指數式單點法和二次單點法進行分析處理，得出措施前后的IPR對比曲線(圖3)。

 

    經計算該井措施前的無阻流量為20.2×10⁴m³/a，措施后的無阻流量為31.3×10⁴m³/a，無阻流量的變化比為0.55?？梢钥闯龇郎按胧┖蟮臒o阻流量增加，說明措施改善了井底流動條件，降低了表皮系數，防砂效果好。

    使用上述防砂措施效果評價方法，以產能試井資料解釋為基礎，評價了80井次的防砂措施改善井底流動條件效果，評價結果與氣井生產動態分析結果比較一致，評價結果具有較好的可信度。

    通過使用5種主要的氣井產能試井解釋模型，分別對澀北氣田氣井產能試井資料進行解釋與對比，篩選了適合于澀北氣田的氣井產能試井解釋模型。適合于澀北氣田氣井的產能試井解釋模型依次為一般單點法、指數式單點法和二次單點法。防砂效果評價也分為擋砂效果評價、增產效果評價與改善井底流動條件效果評價3個層次。其中改善井底流動條件效果評價可以真正體現防砂措施對氣井生產動態的實質影響。以產能試井資料解釋為基礎，評價了澀北氣田80井次的防砂措施改善井底流動條件效果，評價結果與氣井生產動態分析結果比較一致，評價結果具有較好的可信度。

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(本文作者：尉亞民^1，2 汪天游² 馮勝利² 董長銀¹ 李進秀² 1.中國石油大學(華東)石油工程學院；2.中國石油青海油田公司鉆采工藝研究院)