一點法求氣井產能適用范圍的研究

摘 要

摘要：調查研究氣井測試一點求產能經驗方法產生的背景、屬性和適用范圍以及推廣應用該方法時產生的某些偏差后認為，一點法是二項式、指數式推導的對比參數關系式，由于固定參數(A
摘要：調查研究氣井測試一點求產能經驗方法產生的背景、屬性和適用范圍以及推廣應用該方法時產生的某些偏差后認為，一點法是二項式、指數式推導的對比參數關系式，由于固定參數(Ad、n，C固定為1)來源于某些氣藏多流量穩定試井數據的平均值，故屬于統計學經驗方法，這也使一點法求產能脫離了與產層的地質情況、流體性質和環境參數的關系，因此該方法只適用于經驗數據來源的氣藏或氣井；由于求得的數據只是一種近似值，故只適用于不具備多流量穩定測試條件、避免大量天然氣放空損失情況下，初步估算的是氣井的絕對無阻流量；氣藏開發和工程設計所需的數據要求準確、可靠，應在氣藏試采初期用多流量試井方法取得，一點法獲取的數據不能作為依據。
關鍵詞：氣井；生產能力；試井；一點法；二項式；指數式；經驗關系式；適應性
    氣井生產能力通常以氣井絕對無阻流量大小衡量。氣井絕對無阻流量定義為：氣井開井生產時井底流壓等于1大氣壓(101.325kPa)條件下的日產氣量(qaof)。用氣井只測試一點所獲得的數據來求qaof的經驗方法簡稱為一點法。
1 關于一點法求氣井絕對無阻流量經驗方法的背景
   20世紀60年代，四川盆地大規模油氣勘探開發會戰期間，在二、三疊系發現了一批碳酸鹽巖孔隙 裂縫型高產氣田，探井用多流量穩定試井方法，放空測試造成大量天然氣損失。當時石油部領導從保護資源、避免大量天然氣放空損失考慮，要求探井只測一點。當時無法用測試一點數據報告氣井的產能，本文參考文獻[1-2]利用四川盆地11個已開發氣田30口氣井73井次符合二項式規律的多流量穩定測試426個測點的可靠數據，進行整理和研究，結果用測點的井底流壓比地層壓力(pwf/pr)和測試產量比絕對無阻流量(qg/qaof，這里的qaof是各井每次多流量穩定試井數據用二項式整理得出的)對比數據，繪制直角坐標曲線圖(圖1)，圖中曲線為測點的平均線，亦即氣井測試一點求qaof的經驗曲線。氣井測試一個穩定測點，求得穩定產量(qg)和井底流壓(pwf)及關井求得穩定地層壓力(pr)，由pwf/pr值在圖上插值求得qg/qaof值，這樣qaof即可求得。這是我國最早的氣井測試一點估算qaof經驗曲線方法。
 

    用已知測點數據復算結果，絕對誤差在0.08%～263.0%范圍，平均誤差15.5%。由圖1中多數測點分布可知，多數點不在曲線上，其中少數點子離曲線較遠。用一點法經驗曲線求得的qaof與穩定試井的qaof相比，落在曲線上的點沒有誤差，靠近曲線近的點誤差小，距離遠的點誤差大(多為與二項式不太適應的測點)；pwf/pr值靠近縱軸頂部100%的點，小的偏差也會產生較大誤差。說明經驗曲線求得的qaof只是近似值，而不是準確可靠的數據。所以當時這種方法用于探井只測一點初步評估該氣井的qaof，起到了初步掌握該氣井的產能作用。
    由于適應探井只測一點評估產能的需要、測試工作量少、時間短、經濟，此方法很快在現場得到廣泛應用，隨后刊載在一些地質、鉆井、采氣工程、氣井試井手冊及學院教材中[3～6]。
    然而，當時由于對一點法經驗曲線求qaof的屬性和適用范圍，沒有進行進一步深入分析研究，在隨后的推廣應用中出現了某些偏向，例如這是一種經驗統計法，只適用于經驗數據來源的區域和同類型范圍，求得的結果是非準確的產能數據；另一方面，它只適用于單一氣相滲流、符合二項式、指數式規律的氣井。超出此范圍的應用是不合適的。
    20世紀70年代，一些學者陸續利用氣井二項式和指數式滲流方程和同樣用對比參數以及不同地區、不同產層氣井多流量穩定試井資料，推導出各有差異的一點法二項式、指數經驗關系式。
    本文參考文獻[7]中提出一種單點試井方法，是根據氣井初期多流量穩定試井數據獲得的二項式B值或指數式n值，認為在氣井后續生產過程中是不變的，只需測一個穩定生產點和隨后關井到壓力穩定，獲得qg、pwf和pr數據，由已知B用二項式先求A，再用絕對無阻流量二項式求qaof；或由已知n用指數表達式先求C，再用絕對無阻流量指數式求qaof。但該方法只用于對本井未來生產的產能動態預測。然而，固定與湍流程度不同而變化的B或n是非常理想的情況。實際測試資料表明，氣井生產過程中B或n也是有變化的。
2 一點法求氣井qaof的經驗關系式
    由一般二項式pr2-pwf2=Aqg+Bqg2和qaof表達式pr2-0.1012=Aqaof+Bqaof2推導出對比參數二項式，即△pd2=Aqd+(1-Ad)qd2，一點法二項式絕對無阻流量表達式為：
 
    由指數式一般表達式qg=C(pr2-pwf2)n和無阻流量表達式qaof=C(pr2-0.1012)n推導出一點法指數式絕對無阻流量表達式為：
 
式中；pr為地層壓力，MPa；pwf為井底流動壓力，MPa；qg為測點氣流量，104m3/d；qaof為絕對無阻流量，104m3/d；A、B分別為二項式系數；C、n分別為指數式系數和指數。
    二項式和指數式的經驗關系式共同特點是取一組實際氣田的多流量穩定試井獲得的對比系數Ad和指數n數據的平均值作為常數，再用測試一點的qg、pr、pwf數據，由式(1)或式(2)即可取得二項式或指數式的qaof。
例如圖1經驗曲線Ad的平均值為0.1785，代入式(1)得經驗曲線的關系式為：
 
    Ad、n對不同氣藏、不同井是變量，Ad變化范圍在1～0之間，竹在1～0.5之間。筆者調查了一些一點法資料[8～11]，各種經驗式的Ad、n固定為常數的值都不一致，Ad變化范圍在0.006～0.94之間，平均值在0.18～0.88范圍；佗變化范圍在0.47～0.98之間，平均值在0.66～0.72范圍。各種方法用本身經驗數據驗證的誤差在0.05%～263%范圍，平均誤差在1.8%～17.2%范圍。不同經驗關系式固定為常數的Ad或n值不一致性說明它們不是常數，而是與氣藏、氣井的屬性相關參數。一點法把它們固定為常數，所求得的qaof數據并不是準確可靠的產能數據。但不同經驗關系式對所取實際數據驗算的平均誤差并不很大，也說明對各自的氣藏、氣井有一定的相關性。
3 關于一點法擴展研究的偏向
    調查發現，一點法研究出現了一些偏向。
    1) 有些學者用對比參數推導出氣井二項式A、B系數表達式，由測試一點數據即可求出A、B值，并列出二項式產能方程。即
 
    又如本文參考文獻[12]，利用陜甘寧盆地中部氣田19口氣井多流量穩定試井資料所獲得的qg、pwf、pr、qaof及系數A、B數據，用雙對數坐標建立qaof/pr2與B的關系，回歸得到：
    qaof=0.02841pr2B-0.48683    (6)
筆者利用式(6)和二項式、無阻流量表達式，在B＞0的條件下得到：
   35.199B0.48683+Bqg-0.02841pr2B0.51317-(pr2-pwf2)/qg=0    (7)
   把氣井測試一點獲得的qg、pwf、pr數據代入式(7)求B值，再用一般二項式求A值，由此即可求得測試井的二項式和qaof。
   由于一點法所得數據不是準確可靠的數據，利用一點法數據再推導出具體氣井二項式，顯然此二項式很難具備可靠性。
   2) 把由二項式或指數式取得的一點法經驗式普遍應用于滲流規律不符合二項式或指數式方程的氣井，例如氣藏中存在氣液兩相流的凝析氣井、具有啟動壓差特征的低滲 特低滲氣井等，這顯然是不合適的，因為一點法經驗式來源于二項式或指數式，而且只適合于推導一點法經驗表達式所用經驗數據的具體氣藏或類似氣藏，并只作為氣井絕對無阻流量的估算數據。
   3) 因為缺少可靠的氣井測試資料，把一點法產能數據、一點法推導的經驗式用于氣田開發和工程設計的產能計算，這會帶來偏差，可能會導致該氣藏開發失誤和經濟及時間損失。
4 結論
   1) 一點法經驗曲線或經驗關系式都屬于數理統計學范疇，經驗方法與數據來源的屬性有關，應用范圍也在屬眭相關的區域內。因此，一點法求氣井絕對無阻流量的經驗曲線或經驗關系式只適用于經驗數據來源的氣藏或同類氣藏的氣井，所求得的數據是一種近似值。
   2) 一點法來源于氣井滲流二項式或指數式。二項式是氣藏中流體滲流存在層流-慣性-湍流狀態和假設氣體滲流處于儲層各向同性、孔隙度為常數、滲透率與壓力無關、氣體黏度和偏差系數為常數、壓力梯度很小及單相平面徑向流類型等理想條件下推導出來的。指數式也是大量實際數據的經驗式，在雙對數坐標圖上，直線只近似地適用于試井產量的有限范圍，真正關系是一條曲線。指數式是二項式方程在測試產量范圍內的一種近似[7]。因此一點法經驗關系式只適用于單相平面徑向流條件下氣井。不符合二項式單相滲流條件的氣井(存在兩相滲流的凝析氣井或氣水/油同產井、具有啟動壓差特征的低滲特低滲氣井、產層參數隨壓力而改變的塑性產層氣井等)是不適用的。
   3) 各種經驗式固定的A?；蛟凳遣灰恢碌?。Ad是A、B、qaof的組合參數，系數A、B、C與儲層地質和環境參數及流動狀態密切相關的變量，n是隨湍流程度不同而變化的參數[7]。一點法一律把A、B、n的平均值和C定為固定值(C=1)，實際上是把與變化的產層屬性參數固定化，顯然一點法求得的結果不是準確可靠的數據，而是各種經驗數據統計范圍內的近似值。本文參考文獻[7]中提出的單點試井方法，固定與湍流程度不同而變化的B或n是非常理想的情況。實測資料表明，氣井本身生產過程中B或n也是變化的。
    4) 既然一點法求得的數據是各種經驗數據統計范圍內的近似值，把一點法獲得的產能數據用于氣藏開發和工程設計，顯然不能采納；把一點法獲得的一個測點數據用于推導二項式或指數式，再用它計算開發設計的生產井產能更是不可靠的。
    5) 在經驗數據統計范圍內，一點法適合于不具備多點穩定法測試條件、避免大量氣體放空損失情況，對無條件進行多流量穩定測試的氣井初步評估氣井qaof。
    6) 氣藏開發和工程設計需要準確可靠的氣井產能數據，一定要在氣藏試采初期用多流量穩定試井方法，補充試井求得可靠的產能數據。并且需要在氣藏開發過程中，對氣井進行定期測試，準確掌握開發過程中氣井產能變化規律。
參考文獻
[1] 孫志道.關于天然氣井測試一點求無阻流量的經驗方法來源和實際應用[M]∥四川石油志.四川石油管理局編志辦公室，1993.
[2] 孫志道.利用經驗曲線對正常氣井測試一點和關井求壓所獲得的資料求氣井無阻流量的方法[R].成都：四川石油管理局，1967.
[3] 四川石油管理局，西南石油學院.油礦地質技術讀本[R].成都：四川石油管理局，1972：270-271.
[4] 林平一，武國英.鉆采地質[R].南充：西南石油學院，1979：248-249.
[5] 四川石油管理局，西南石油學院.鉆井測試手冊[R].成都：四川石油管理局，1975：789-792.
[6] 楊川東.采氣工程[M].北京：石油工業出版社，1997：43.
[7] 加拿大國家能源保護委員.氣井試井理論與實踐[M].北京：石油工業出版社，1988.
[8] 陳元千.確定氣井絕對無阻流量的簡單方法[J].天然氣工業，1987，7(1)：21-26.
[9] 陳元千.油氣藏工程計算方法[M].北京：石油工業出版社，1990：27-33.
[10] 李躍剛.陜甘寧盆地中部氣田一點法絕對無阻流量計算方法[J].油氣井測試，1993，2(1)：49-53.
[11] 唐瑞林，王紅濤.確定陜甘寧盆地天然氣井絕對無阻流量的新方法[J].天然氣工業，1995，15(4)：49-51.
[12] 李躍剛，王曉東.利用單點測試資料建立氣井產能方程的新方法[J].天然氣工業，1996，16(2)：49-51.
 
(本文作者：孫志道1 胡永樂1 方義生1 胡云鵬2 1.中國石油勘探開發研究院；2.中國地質大學 北京)