摘要：根據國內外相關研究成果，以利潤(包括補貼)為目標量優化了煤層氣地面開發項目經濟預測模型，并基于柯布-道格拉斯生產函數所建立的估計模型，運用經濟預測數據對煤層氣地面開發項目規模報酬進行了評價。研究發現：煤層氣地面開發項目中資本產出彈性與勞動產出彈性之和約等于1，即規模報酬不變。預測結果顯示，煤層氣地面開發項目中，大規模生產具有優越性，企業可品嘗到生產規模擴張的好處。但規模擴張并非是無止境的，結合經濟預測模型，可得出不同開發期的最優鉆井數，從而制訂有效的開發方案，有助于在實施項目中獲得規劃優勢。該方法在煤層氣地面開發項目中已得到較好的應用。
關鍵詞：煤層氣；地面開采；經濟預測模型；柯布-道格拉斯函數；規模報酬
近年來隨著國內外能源資源的緊缺，煤礦以及大型企業等紛紛重視煤層氣產業的發展。煤礦主要進行瓦斯(煤層氣)地下抽采，中石油、中聯煤、中石化等企業則通過鉆井實施地面開發。目前，地下抽采發展迅速，抽采率逐年提高，但是地面開發則相對緩慢。在企業戰略規劃的推動和國家政策的鼓勵下，煤層氣地面開發解決了建立生產實驗示范區的初期困難，企業的注意力逐漸轉向對煤層氣長遠發展的預期[1～3]。
目前，經濟評價常用較成熟的現金流量法，但是該方法測算過程較為復雜，具體需要做到以下3點：①后續開發經營期究竟多長要預測準確；②各項收入、支出在何時發生要預測準確；③各項收入、支出發生的金額要預測準確。而目前我國煤層氣地面開發項目周期較短，實際收入、支出的不可預知性大，會影響到方法預測結果的準確性。考慮到在項目期內，技術水平與要素價格變化不會過大，柯布 道格拉斯生產函數可以建立相對于現金流量方法較簡易的估計模型，并充分評價規模對生產的影響。本文根據國內外相關研究成果，以利潤(包括補貼)為目標量優化了煤層氣地面開發項目經濟預測模型，并基于柯布-道格拉斯生產函數所建立的估計模型，運用經濟預測數據對煤層氣地面開發項目規模報酬進行了評價。
1 煤層氣地面開發項目經濟預測模型
調研相關文獻資料，張遂安等建立了一套較為完整的煤層氣開發項目經濟評價方法和預測模型，并分別從項目投資預測、采氣成本計算、產出預測和財務評價等4個方面對此經濟評價方法和預測模型加以了說明[4]；楊永國等在研究煤層氣項目經濟評價特點的基礎上，建立了煤層氣項目經濟評價的遞階層次結構指標體系[5]；楊永國等采用復雜系統“定性與定量相結合的綜合集成的方法”思路，按照系統分析的原理和方法，建立了煤層氣經濟評價系統模型[6]；劉國偉等采用財務內部收益率、財務凈現值、投資回收期、投資利潤率和投資利稅率5個經濟指標評價煤層氣商業開發的可行性[7]；王憲花等就沁水煤層氣田樊莊區塊地理環境、資源概況、基本地質特征、開發工藝技術、開發方案優選以及市場需求等進行了論述[8]。
結合前人研究成果，根據煤層氣開發工程的特點及中國煤層氣勘探開發現狀，煤層氣地面開發項目經濟評價因素包括固定資產投資、貸款利息及稅金、勞動力成本、生產費用、其他費用、銷售收入等(表1)，其中國家財政給予煤層氣生產企業銷售商品煤層氣每立方米補貼的0.2元，將考慮到銷售價格之中。
考慮到煤層氣地面開發項目實施過程中，按照開發進度分為不同的階段：開發試驗期、產能建設期、穩定生產期、產量衰減期。因此，經濟預測模型可以根據開發階段進行劃分。
在開發的每一階段，根據煤層氣地面開發項目經濟評價因素可列出相同的綜合表達式(區別在于取值的不同)：
利潤=銷售收入-(固定資產投資+各種稅金+勞動力成本+生產費用+其他費用)
式中E為總利潤，萬元；Vit為銷售收入，萬元；It為固定資產投資，萬元；Ta為貸款利息及稅金，萬元；Lco為勞動力成本，萬元；Pex為生產費用，萬元；0th為其他費用，萬元；S為單井年產氣量，104m3；n為生產井數，口；ε為商品率，用小數表示；P為煤層氣銷售價(包括每立方米0.2元的國家財政補貼)，元/m3；I1為單井投資，萬元；I2為地面建設及系統工程投資，萬元；h1、h2、h3分別為參數井、生產試驗井、生產井的平均設計深度，m；w1、w2、w3分別為參數井、生產試驗井、生產井的設計井數，口；c1、c2、c3分別為參數井、生產試驗井、生產井單位成本定額，萬元/m；M1、M2、M3、M4、M5、M6分別為井口設備、集氣站、壓縮站、集輸管線、井站公路與管線公路、供電供水工程投資費用，萬元；β為貸款金額占固定資產投資的百分比；T為評價年限，a；i為固定投資貸款年利率，用小數表示；ω為單位收入各種稅金之和，用小數表示；γ為單位收入勞動力成本，用小數表示；N為累計井數，g、f分別為單井年采氣固定成本和可變成本，萬元/井；gi分別為折舊費、修理費等，fi分別為材料、動力、井下作業、氣處理費等；γ為平均產氣的其他費用，元/m3。
2 基于柯布-道格拉斯函數的規模報酬評價
2.1 柯布-道格拉斯函數簡介
經驗估計中最常用的生產函數是指數形式的柯布道格拉斯函數[9～11]：
Q=AKaLb (12)
這里Q、K、L分別指代產值、資本和勞動力成本的數量。A、a、b分別是需要估計的參數。A為常數，以是資本的產出彈性，b是勞動的產出彈性。a+b=1，規模報酬不變；a+b＞1，規模報酬遞增；a+b＜1，規模遞減。
為了使用回歸分析估計參數，把柯布-道格拉斯生產函數轉變成對數形式的線性方程：
lnQ=lnA+alnK+blnL (13)
2.2 柯布-道格拉斯函數的適用性
增加生產、發展經濟所依靠的主要因素有增加投資、增加勞動力以及技術革新等，在煤層氣地面開發項目中研究經濟產值與這些因素的數量關系時，根據常規油氣生產技術較成熟的發展水平以及煤層氣開發技術多借鑒于常規油氣開發技術，可認為在項目實施期內技術革新的作用不會非常大，即可以運用柯布一道格拉斯生產函數來分析問題。
3 煤層氣地面開發項目規模報酬評價過程
根據煤層氣地面開發項目經濟預測模型，首先確定表達式中可控參數的范圍，從而求取多組Q、K、L值。然后，由不同組Q、K、L值通過非線性擬合，求取A、a、b的值，并得出a+b之和的取值范圍。最后，評價規模報酬。
3.1 經濟預測參數范圍
結合我國煤層氣地面開發經驗，以及煤層氣開發的特點，設預測區塊面積為700km2，儲量豐度1.3×108m3/km2，主力煤層埋深850～1300m，含氣量8～20m3/t，井網密度350m×300m，并分析不確定參數為S、n。運用Comet3以及Eclipse軟件進行產氣量數值模擬得到S的時間序列為[0 0 33 40 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 42 40 35 32 30 28 26.4]，另給出n的范圍界定，并估計經濟預測參數(表2)。
3.2 Q、K、L值確定
Q、K、L值與經濟預測模型的聯系表達式為：
Q=Vit-Ta-Qth-Lco (14)
K=It+Pex (15)
L=Lco (16)
現將經濟預測參數代入預測模型，可分別按產能建設期、穩定生產期、產量衰減期，將Q、K、L評價年限定為16年(開發試驗期因采出氣未收集銷售，故舍去)。
3.3 擬合求A、a、b的值
借助MATLAB軟件對多組Q、K、L值進行擬合，記錄擬合結果，并得出口+6之和的取值分布圖(圖1)。發現a+b之和在0.99～1.001之間，約等于1，即規模報酬不變。
4 應用實例
某區塊煤層氣地面開發項目中，運用經濟預測模型及規模報酬評價方法，得到了a+b最大時的各開發階段鉆井數(表3)，此時a+b的值為1.0009，為生產規模擴張的最優方案。該項目已經完成開發試驗期，進入產能建設期，正在逐步打井，實時經濟評價表明與預測相符合。
5 結束語
所建經濟預測模型能夠達到模型求解的需要，運用模型預測數據，基于柯布-道格拉斯生產函數，發現煤層氣地面開發項目中資本產出彈性與勞動產出彈性之和約等于1，即規模報酬不變，對煤層氣地面開發項目的投資具有參考意義。同時，規模擴張并非是無止境的，結合經濟預測模型，可得出不同開發期的最優鉆井數，從而制訂出有效的開發方案以助于在實施項目中獲得規劃優勢。該結論是基于微觀經濟學而得出的，未加入市場供需等宏觀經濟因素，因而仍有進一步研究的空間。
參考文獻
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(本文作者：秦學成1，2 段永剛1 王運海2 謝學恒2 王世明3 陳玲2 1.西南石油大學；2.中國石化華東分公司石油勘探開發研究院；3.西北大學)
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