相位對(duì)斜井射孔破裂壓力的影響

摘 要

摘要：斜井破裂壓力是壓裂設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，一般只能從已知射孔方位角來預(yù)測(cè)該參數(shù)。但現(xiàn)場(chǎng)采用的是非定向射孔，缺乏相應(yīng)破裂壓力的預(yù)測(cè)方法，而傳統(tǒng)的破裂壓力計(jì)算方法并沒有獲
摘要：斜井破裂壓力是壓裂設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，一般只能從已知射孔方位角來預(yù)測(cè)該參數(shù)。但現(xiàn)場(chǎng)采用的是非定向射孔，缺乏相應(yīng)破裂壓力的預(yù)測(cè)方法，而傳統(tǒng)的破裂壓力計(jì)算方法并沒有獲得非定向射孔井破裂壓力的變化規(guī)律。為此，針對(duì)射孔斜井的主應(yīng)力與射孔夾角未知的情況，利用應(yīng)力分析及裂縫起裂機(jī)理，分析相位對(duì)斜井破裂壓力的影響，并分析了多縫破裂壓力的變化及破裂壓力與裂縫延伸條數(shù)的關(guān)系。結(jié)果表明：當(dāng)射孔方位角變化，各個(gè)射孔破裂壓力交替地達(dá)到最大、最小值，在某個(gè)方位角，相應(yīng)有多個(gè)破裂壓力；其中最小破裂壓力對(duì)應(yīng)射孔處裂縫最先產(chǎn)生，通過優(yōu)化射孔參數(shù)可降低裂縫起裂壓力、優(yōu)化裂縫延伸參數(shù)。這為優(yōu)化壓裂設(shè)計(jì)、降低施工風(fēng)險(xiǎn)及提高后期改造效果提供了依據(jù)。
關(guān)鍵詞：水力壓裂；射孔；破裂壓力；應(yīng)力；相位；定向井；數(shù)學(xué)模型
1 斜井井筒周圍的應(yīng)力場(chǎng)模型
裂縫總是垂直于最小主應(yīng)力方向延伸，分析井筒周圍應(yīng)力方向，尤其是最小主應(yīng)力的大小和方向，對(duì)于研究裂縫延伸是非常重要的。隨著研究坐標(biāo)系的角度變化，法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力大小是不斷變化的[1～5]。即
 
式中：σ是主應(yīng)力，l、m、n是各自主應(yīng)力與x、y、z的方向余旋。
上式也可以表示為：
 
根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的張量形式為：
 
法向應(yīng)力為：
σaa=σxxl12+σyym12+σzzn12+2τxyl1m1+2τyxm1n1+2τzxn1l1
   切向應(yīng)力為：
τab=τba=σxxl1l2+σyym1m2+σzzn1n1+τxy(l1m2+l2m1)+τyx(m1n2+m2n1)+τzx(n1l2+n2l1)
2 破裂壓力計(jì)算模型
建立斜井井壁處應(yīng)力場(chǎng)分布模型的就是要確定井壁處的水力壓裂裂縫起裂壓力和起裂角的大小，而起裂壓力和起裂角又取決于其中的主應(yīng)力分布狀態(tài)。對(duì)于一個(gè)任意方向的井筒，徑向應(yīng)力仉是主應(yīng)力之一，其他兩個(gè)主應(yīng)力可以利用復(fù)合應(yīng)力理論計(jì)算。根據(jù)抗張強(qiáng)度準(zhǔn)則，當(dāng)一個(gè)主應(yīng)力超過巖石抗張強(qiáng)度時(shí)，裂縫在井筒壁處起裂[1～5]。3個(gè)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3的大小分別為：
 
根據(jù)巖石張性破裂準(zhǔn)則，初始斷裂應(yīng)處于z-θ平面內(nèi)，由彈性力學(xué)理論，最大拉伸應(yīng)力為[6～7]：
 
    由此可以得到對(duì)應(yīng)的破裂壓力。
3 某個(gè)相位射孔L斜井的破裂壓力模型
    圖1中采用120°相位射孔完井，在得到任意射孔方位角對(duì)應(yīng)的破裂壓力下，3個(gè)射孔處對(duì)應(yīng)的破裂壓力分別為p1，p2，p3；某個(gè)角度對(duì)應(yīng)的破裂壓力應(yīng)該為3個(gè)孔中對(duì)應(yīng)最小的破裂壓力，即min(p1，p2，p3)，據(jù)此可以做出任意角度θ對(duì)應(yīng)的破裂壓力，也就得到了該相位射孔井在該地層對(duì)應(yīng)的破裂壓力變化范圍。
 

    下面的計(jì)算給出了120°及90°相位的射孔斜井的第一破裂壓力及第二破裂壓力隨射孔方位角變化的關(guān)系，并比較了不同斜度(30°、50°、70°)情況下破裂壓力的變化值。
    當(dāng)射孔方位角變化，各個(gè)射孔破裂壓力交替地達(dá)到最大、最小值，在某個(gè)方位角，多個(gè)射孔相應(yīng)就有多個(gè)對(duì)應(yīng)的破裂壓力，其中最小破裂壓力對(duì)應(yīng)射孔處裂縫最先產(chǎn)生；隨著這個(gè)裂縫延伸，由于裂縫近井效應(yīng)，裂縫可能還會(huì)繼續(xù)在稍高破裂壓力對(duì)應(yīng)的射孔處產(chǎn)生，即達(dá)到第二破裂壓力值。圖2即為不同斜度120°相位射孔斜井對(duì)應(yīng)的破裂壓力，可以看出，三孔破裂壓力變化區(qū)間將比單孔的變化區(qū)間要小得多，可以確保破裂壓力在可控的范圍內(nèi)。
 

    圖3表明可以實(shí)現(xiàn)兩處破裂壓力相同，同時(shí)可以產(chǎn)生對(duì)稱的兩條裂縫，有利于裂縫延伸，有助于造縫和后期的生產(chǎn)效果；同樣地，對(duì)于類同120°相位的射孔，當(dāng)裂縫不在優(yōu)選平面，也可能產(chǎn)生兩條裂縫，最終轉(zhuǎn)向優(yōu)選平面[8～9]。
 

4 結(jié)論
    1) 當(dāng)射孔方位角變化，各個(gè)射孔破裂壓力交替地達(dá)到最大、最小值，在某個(gè)方位角，相應(yīng)有多個(gè)破裂壓力，其中最小破裂壓力對(duì)應(yīng)射孔處裂縫最先產(chǎn)生。
    2) 當(dāng)某個(gè)射孔恰好處于最小破裂壓力處，其他射孔對(duì)應(yīng)破裂壓力會(huì)處于較高水平，如果近井效應(yīng)不能達(dá)到第二破裂壓力，將可能只有對(duì)應(yīng)這個(gè)破裂壓力的射孔處起裂。
    3) 當(dāng)破裂壓力相同的兩處最有利于裂縫延伸，同時(shí)可以產(chǎn)生對(duì)稱的兩條裂縫，有助于造縫和后期的生產(chǎn)效果。
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(本文作者：劉欣1，2 劉從箐1 劉同斌3 趙立強(qiáng)2 王強(qiáng)1 1.中國石油西南油氣田公司采氣工程研究院；2.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院；3.中國石油天然氣集團(tuán)公司四川石油管理局)